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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Samsa"]Hallo,

Ich weiß, zum Thema "Außlaufendes Fass" gibts schon ein paar threads, aber irgendwie komm ich trotzdem nicht dahinter.

Die aufgabe Lautet: 
Ein oben offener Wasserbehälter mit dem Querschnitt [latex]A_{1}[/latex] hat in der Wand über dem Boden einen Außlauf mit dem Querschnitt [latex]A_{2}[/latex]. Der Tank ist mit Wasser gefüllt. Das Wasser ist als ideale, inkompressible Flüssigkeit zu betrachten, der Luftdruckunterschied ist nicht zu beachten.

a) Berechnen sie die Austrittsgeschwindigkeit des Wassers [latex]v_{0}[/latex] in Abhängkigkeit von der momentenen Wasserhöhe [latex]h[/latex] und den Querschnittsflächen. (der Wasserspiegel ist nicht als konstant anzusehen)

b)Welche Rückstoßkraft erzeugt der außgestoßene Wasserstrahl auf das Gefäß?

c)Ein zum Zeitpunkt t=0 ausgestoßenes Massenelement durchläuft einen Waagerechten Wurf. Bestimmen sie die vektorielle Zeit Ort funktion und damit die Wurfweite

d) auf welche Höhe muss der Außlauf relativ zum Wasserspiegel angebracht sein, damit die Wurfweite maximal wird.

Zu a:

Also der Wasserspielgel ist ja nicht konstant, das heißt [latex]v_{0} = \sqrt{2 * g * h}[/latex] geht schonmal nicht. Ist das dann  [latex] v_{0} = \sqrt{2 * g * h} + v_{1}[/latex], mit [latex]v_{1}[/latex] = Sinkgeschwindigkeit des Wasserspiegels?

Zu b:

Hätte ich jetzt gesagt: [latex] p = v_{0} * m [/latex] , [latex]F = dp/dt = v{0} * dm/dt = v_{0} * A_{2} * v_{0} * roh[/latex]

Zu c:

[latex]\vec{r} = \begin{pmatrix} v{0} * t \\ h_{0} - 0.5*g*t² \end{pmatrix} [/latex]

[latex]t = \sqrt{2*h_{0}/g}[/latex]

[latex]x_{w} = t * v_{0} [/latex]

Zu d:

Da weiß ich nciht wirklich was ich tun soll...

Sind die Ansätze, die ich bis jetz habe richtig, und wie komme ich auf das Korrekte [latex]v_{0}[/latex]? Wäre nett wenn jemand helfen könnte! :)

Gruß, Samsa[/quote]

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