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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Äther"][quote="TruEnemy"]Beim großkano- nischen Ensemble mit der Zustandssume [latex] Z_G [/latex] finde ich der- lei Formeln nicht. [/quote] Das Potential der großkanonischen Ensembles ist das Großkanonische [latex]\Omega[/latex]. Das großkanonische Pendant zu [latex] F = -\frac{1}{\beta} \ln (Z_K) [/latex] hast Du doch unten angegeben: [quote="TruEnemy"]Finde hierzu nur eine Formel zum großkanonischen Potential [latex] \Omega[/latex] mit [latex] \Omega = \frac{1}{\beta} \ln (Z_G) [/latex].[/quote] Allerdings fehlt hier ein -: [latex]\Omega={\color{red}-}\frac{1}{\beta}\ln(Z_{G})[/latex] [quote="TruEnemy"]Ist es da nicht möglich, mit Hilfe der oben erwähnten For- meln die innere und freie Energie zu brechnen, sofern man entsprechend die Zustandssummen ersetzt?[/quote] Der Zusammenhang zwischen freier Energie und großkan. Potential ist doch einfach: [latex]\Omega=F-\mu N[/latex] und die innere Energie kannst Du über: [latex]\langle U\rangle=\mathrm{Sp}\left(\varrho_{G}H\right)[/latex] berechnen.[/quote]
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Autor
Nachricht
TruEnemy
Verfasst am: 17. März 2013 18:06
Titel:
Ja, das Minuszeichen hatte ich vergessen. Und auch den Zusammenhang
zwischen der freien Energie und dem großkanonischen Potential. Aber
nach Deinen Erläuterungen ist dazu nun alles klar. Vielen Dank!
Äther
Verfasst am: 17. März 2013 17:47
Titel: Re: Ensembles
TruEnemy hat Folgendes geschrieben:
Beim großkano-
nischen Ensemble mit der Zustandssume
finde ich der-
lei Formeln nicht.
Das Potential der großkanonischen Ensembles ist das Großkanonische
. Das großkanonische Pendant zu
hast Du doch unten angegeben:
TruEnemy hat Folgendes geschrieben:
Finde hierzu nur eine Formel zum großkanonischen
Potential
mit
.
Allerdings fehlt hier ein -:
TruEnemy hat Folgendes geschrieben:
Ist es da nicht möglich, mit Hilfe der oben erwähnten For-
meln die innere und freie Energie zu brechnen, sofern man entsprechend die
Zustandssummen ersetzt?
Der Zusammenhang zwischen freier Energie und großkan. Potential ist doch einfach:
und die innere Energie kannst Du über:
berechnen.
TruEnemy
Verfasst am: 17. März 2013 16:48
Titel: Ensembles
Hallo,
sofern die Zustandssumme
gegeben ist, kann man ja über
die innere und die freie Energie des Ensembles berechnen. Beim großkano-
nischen Ensemble mit der Zustandssume
finde ich der-
lei Formeln nicht. Ist es da nicht möglich, mit Hilfe der oben erwähnten For-
meln die innere und freie Energie zu brechnen, sofern man entsprechend die
Zustandssummen ersetzt? Finde hierzu nur eine Formel zum großkanonischen
Potential
mit
.
Grüße.