Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Skyy2010"]Hallo, [img]http://imageshack.us/a/img339/1374/massefedersystem.jpg[/img] meine Frage ist, wenn ich die Differentialgleichung aufstellen will, wie komme ich da auf das richtig Ergebnis? Wenn ich die Gleichung nämlich aufstellen würde, würde ich das so machen: 1. Teil: x1(t) zeigt in Kraftrichtung, also [color=blue]x1''(t)*m1[/color] positiv 2. Teil: Da x1(t) in Kraftrichtung zeigt, zeigen die Federkräfte in Feder 1 und 2 entgegen der Kraftrichtung, also [b][color=red]-[/color][/b][color=blue]x1(t)*(k1+k2)[/color] negativ (Wenn ich die Feder1 nach rechts auseinanderziehe, dann zieht die Federkraft nach links. Wenn ich Feder 2 nach rechts zusammendrücke, dann drückt die Federkraft nach links) 3. Teil: Wenn sich m2 nach rechts bewegt und m1 ruhig bleibt, dann wird die Feder2 gedehnt. Folglich will sie sich wieder zusammen ziehen und die Federkraft in Feder2 wirkt somit in Kraftrichtung von Kraft1, da sie die Masse 1 sozusagen nach rechts zieht. D.h. [color=red]+[/color][color=blue]x2(t)*k2[/color] (Ich könnte aber auch einfach sagen, wenn sich m2 nach rechts bewegt, wirkt die Federkraft in Feder 2 entgegen der Kraftrichtung und hätte somit ein negatives Vorzeichen in der D.G.. Aber die obige Begründung macht doch mehr Sinn, denn immerhin wird bei der Bewegung von m2 nach rechts, die Masse 1 nach rechts gezogen) Mein Problem: Jetzt habe ich die DG so aufgestellt, wie ich es für richtig halte, allerdings zwei Vorzeichen falsch.. Irgendwo muss ich einen gravierenden Denkfehler haben. Bitte klärt mich auf! Und vielleicht könnt ihr ja noch so nett sein und sagen, wie man eine Differentialgleichung von der Herangehensweise richtig aufstellt. Vielen Dank!![/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Packo
Verfasst am: 16. März 2013 19:40
Titel:
Deine Überlegungen sind richtig und stimmen doch mit der Lösung d) überein.
Kräfte auf m1:
F1 - x1*k1 -x1*k2 + x2*k2
Kräfte auf m2:
F2 +x1*k2 - x2*k2 - x2*k3
Newton: Masse mal Beschleunigung = Kraft
also:
Skyy2010
Verfasst am: 16. März 2013 17:54
Titel: HILFE! Differentialgleichung Masse-Feder-System
Hallo,
http://imageshack.us/a/img339/1374/massefedersystem.jpg
meine Frage ist, wenn ich die Differentialgleichung aufstellen will, wie komme ich da auf das richtig Ergebnis?
Wenn ich die Gleichung nämlich aufstellen würde, würde ich das so machen:
1. Teil:
x1(t) zeigt in Kraftrichtung, also
x1''(t)*m1
positiv
2. Teil:
Da x1(t) in Kraftrichtung zeigt, zeigen die Federkräfte in Feder 1 und 2 entgegen der Kraftrichtung, also
-
x1(t)*(k1+k2)
negativ
(Wenn ich die Feder1 nach rechts auseinanderziehe, dann zieht die Federkraft nach links. Wenn ich Feder 2 nach rechts zusammendrücke, dann drückt die Federkraft nach links)
3. Teil:
Wenn sich m2 nach rechts bewegt und m1 ruhig bleibt, dann wird die Feder2 gedehnt. Folglich will sie sich wieder zusammen ziehen und die Federkraft in Feder2 wirkt somit in Kraftrichtung von Kraft1, da sie die Masse 1 sozusagen nach rechts zieht.
D.h.
+
x2(t)*k2
(Ich könnte aber auch einfach sagen, wenn sich m2 nach rechts bewegt, wirkt die Federkraft in Feder 2 entgegen der Kraftrichtung und hätte somit ein negatives Vorzeichen in der D.G.. Aber die obige Begründung macht doch mehr Sinn, denn immerhin wird bei der Bewegung von m2 nach rechts, die Masse 1 nach rechts gezogen)
Mein Problem:
Jetzt habe ich die DG so aufgestellt, wie ich es für richtig halte, allerdings zwei Vorzeichen falsch.. Irgendwo muss ich einen gravierenden Denkfehler haben. Bitte klärt mich auf! Und vielleicht könnt ihr ja noch so nett sein und sagen, wie man eine Differentialgleichung von der Herangehensweise richtig aufstellt.
Vielen Dank!!