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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Shahin"][b]Meine Frage:[/b]
Meine Frage ist über einen Teil der Lösung einer Aufgabe. Ich und und meine Lerngruppe haben die verwendeten Formeln und Lösungsschritte mehrfach angeguckt, aber kommen einfach nicht drauf woher denn plötzlich ein sin(w*t) (w = Winkelgeschwindigkeit) kommt...

Die Aufgabenstellung:

Eine Masse m = 100g stoße mit der Geschwindigkeit v0 = 10 m/s auf eine elastische Feder mit der 
Federkonstanten D = 100 N/m und vernachlässigbarer Masse und drücke diese bis zur Auslenkung
xmax zusamen. ( Modell einer elastischen Wand, die Feder ist auf der Vorderseite an einer starren Befestigung mit unendlich großß angenommener Masse angebracht)
Anschließend gibt die Feder die Energie wieder an die Masse ab.

a) Stellen Sie die Differenzialgleichung für diesen Vorgan auf und lösen Sie diese.
b) Wie groß ist xmax?
c) Wie groß ist der Kraftstoß, den die Masse erfährt?

Lösung zu a)

[latex]\vec{F} = m * \vec{a} => F = m * a => F = F_{R} = -D * x = m * a = m * \ddot{x}[/latex]

[latex]=> -D * x = m * \ddot{x} [/latex]

[latex]x(t) = x_{max} * \sin(\nu * t + \varphi_{0}) [/latex]

>> Woher kommt sin(..) ???

[latex]\varphi_{0} = [/latex] ?

[latex]\nu =[/latex] ?

[latex]x_{max} =[/latex] ?

[latex]\varphi_{0}[/latex] aus Anfangsbedingung:

bei t = 0 sei x(t=0) = 0

=> [latex]0 = x_{max} * \sin(\nu * 0 + \varphi_{0}) [/latex]

=> [latex]0 = \sin(\varphi_{0}) [/latex]
<=> [latex]\varphi_{0} = \arcsin(0) [/latex]
=> [latex]\varphi_{0} = 0[/latex]

=> [latex]x(t) = x_{max} * \sin(\nu * t)[/latex]

[latex]\ddot{x}= -x_{max} * \nu^2 * \sin(\nu * t)[/latex]

=> [latex]-D * x_{max} * \sin(\nu * t) = - m * x_{max} * \nu^2 * \sin(\nu * t) [/latex]

[latex]\nu = \sqrt(\frac{D}{m}) [/latex]

Es geht mir erstmal um Aufgabenteil a) und woher der Sinus kommt, wenn es sich eigentlich um ein Grader Stoß handelt ...

[b]Meine Ideen:[/b]
In unsere Formelsammlung finde ich unter Bewegung auf der Kreisbahn:

[latex]\vec{\alpha} = konstant => \vec{\nu} = \vec{\alpha} * t + \vec{\nu_{0}}[/latex]
und
[latex]\vec{\varphi_{0}} = \frac{1}{2} * \vec{\alpha} * t^2 + \vec{\nu_{0}} * t + \vec{\varphi_{0}}[/latex]

Ich weiß nicht ob man damit herausfinden kann wie man auf die sin(...) kommt.[/quote]

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