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Formeleditor
[quote="Brauss"]Meine Lösung: erstmal entspannen: :prost: dA = 2*r*pi*dr (nicht dA = 2*r*pi) dF = 2*pi*eta*ω*r²/d *dr dM = dF*r = 2*pi*eta*ω/d*r³ * dr :lehrer: :lehrer: :lehrer: [b][u]Falsch.[/u][/b] Du musst die kantrole Überlastungsgeschwindigkeit beachten. Hier sind die Formeln sinnlos. Das ist die Lösung: \int\limits_{U} (\phi\nabla ^2\psi + \nabla \phi \cdot \nabla \psi)\, \mathrm{d}U = \int\limits_{\partial U} \phi \frac{\partial\psi}{\partial n} \mathrm{d}S,[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. März 2013 12:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Musterlösung entspricht also genau meiner angegebenen Lösung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Algorithmus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. März 2013 11:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ok, dann muss man die Drehzahl eben noch durch 60 teilen - ist doch kein Problem. <br /> <br />Übrigens lautet die Musterlösung (habe sie jetzt bekommen): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? M = \eta * \frac{\pi^2*f*R^4}{d} "> <br /> <br />Gruß <br />Algo</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Feb 2013 19:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was soll man denn mit dem angegebenen Link anfangen? <br /> <br />Die handgeschriebenen Ausführungen sind richtig. Dort ist aber nirgends von Umdrehungen pro Minute die Rede. <br /> <br />Sieh z.B. mal im Datenblatt eines Automotors nach. Findest du da irgendwo, dass ein Motor mit einer Frequenz von 2000 Umdrehungen pro Minute läuft? <br /> <br />Am Armaturenbrett findet man oft einen Drehzahlmesser. Ich habe dort noch nie einen Frequenzmesser gesehen!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Algorithmus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Feb 2013 17:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Packo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">5000 U/min ist keine Frequenz sondern eine Drehzahl</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Sag das mal Dr. Robert Löw: <a href="http://www.pi5.uni-stuttgart.de/de/teaching/lectures/show_file.php/lectures/114/" target="_blank">http://www.pi5.uni-stuttgart.de/de/teaching/lectures/show_file.php/lectures/114/</a> <br />(Siehe Bild im Anhang.) <br /> <br />Gruß <br />Algorithmus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Algorithmus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Feb 2013 22:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />danke für die Antworten! <br /> <br />was ist denn die kantrole Überlastungsgeschwindigkeit ? <br />Von soetwas habe ich noch nie gehört. <br />Und was sind das für Zeichen (Nabla....) <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Gruß <br />Algorithmus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brauss</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Feb 2013 14:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meine Lösung: <br /> <br />erstmal entspannen: <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /> <br /> <br />dA = 2*r*pi*dr (nicht dA = 2*r*pi) <br /> <br />dF = 2*pi*eta*ω*r²/d *dr <br /> <br />dM = dF*r = 2*pi*eta*ω/d*r³ * dr <br /> <br /> <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /> <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /> <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /> <span style="font-weight: bold"><span style="text-decoration: underline">Falsch.</span></span> Du musst die kantrole Überlastungsgeschwindigkeit beachten. Hier sind die Formeln sinnlos. <br /> <br />Das ist die Lösung: <br /> <br />\int\limits_{U} (\phi\nabla ^2\psi + \nabla \phi \cdot \nabla \psi)\, \mathrm{d}U = \int\limits_{\partial U} \phi \frac{\partial\psi}{\partial n} \mathrm{d}S,</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2013 16:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">5000 U/min ist keine Frequenz sondern eine Drehzahl. Ihr entspricht eine Kreisfrequenz ω = 523,6 1/s. <br /> <br />Außerdem: <br />dA = 2*r*pi*dr (nicht dA = 2*r*pi) <br /> <br />dF = 2*pi*eta*ω*r²/d *dr <br /> <br />dM = dF*r = 2*pi*eta*ω/d*r³ * dr</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Algorithmus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2013 16:23<span class="gen"> </span> Titel: Drehmomentübertragung Ölkupplung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />bin gerade dabei, eine Übungsaufgabe für Physik zu lösen: <br />Die Aufgabe: <br />Sie wollen eine neue Ölkupplung bauen, welche über Reibungskräfte ein Drehmoment überträgt. Dazu stellen Sie zwei kreisförmige Scheiben mit Radius R im Abstand d gegenüber. Dazwischen befindet sich ein Medium mit der Zähigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \eta ">. Die eine Scheibe wird mit der Frequenz f gedreht. <br />a) Welches Drehmoment wird auf die andere (ruhende) Scheibe übertragen? <br />b) Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \eta "> = 100 mPa s, R = 0.15 m und f = 5000 U/min: Bei welchem Abstand d erreicht das Drehmoment den Wert 300 Nm ? <br /> <br />Meine Lösung: <br /> <br />Ich kenne die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = \eta * \frac{A*v}{d} ">, welche die Kraft angibt, welche benötigt wird, um eine Platte parallel über eine zweit zu bewegen. Zwischen den Platten ist das Öl mit der Viskosität <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \eta ">, der Fläche A und dem Abstand d. Die obere Platte wird mit der Geschwindigkeit v bewegt. <br /> <br />Hier hadelt es sich aber um eine Drehbewegung und daher ändert sich die Geschwindigkeit, je nachdem wie weit man vom Mittelpunkt entfernt ist. <br />Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v = \omega * r "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? f = \frac{\omega}{2\pi} ">, komme ich also auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(r) = 2\pi * r * f ">. <br />Dann habe ich noch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? M = F * r "> (M ist das Drehmoment) und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dA = 2\pi * r "> verwendet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dM = dF * r = \eta * \frac{dA * v}{d} * r = \eta * \frac{4\pi^2 * r^2 * f}{d} "> <br /> <br />und M ist dann: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? M = \int_0^R \! \eta * \frac{4\pi^2 * r^2 * f}{d} \, \dd r = \frac{\eta \pi^2fR^4}{d} "> <br /> <br />Da ich leider die Lösung zu dieser Übungsaufgabe nicht habe ( :-( ) wollte ich nur kurz fragen, ob das so stimmt? <br /> <br />Vielen Dank im Voraus, <br />Algorithmus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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