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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="sax"]du kannst erstmal die Energeerhaltung benutzen: [latex] E_{ges}=E_{pot}+E_{kin} [/latex] Beim loslassen sei die Elongation [latex] x_{max} [/latex] Also hast du jetzt: [latex] \frac{m}{2} v^2 + \frac{D}{2} x^2 = \frac{D}{2} x_{max}^2 [/latex] wobei x die Momentane Auslenkung,v die momentane Geschwindigkeit und m die Masse des Schwingenden Körpers ist. Das kannst du nach v bzw. v^2 umstellen: [latex] v^2= \frac{D}{m} \left(x_m^2-x^2\right) [/latex] Dies kannst du nun in die kinetische Energie einsetzen: [latex] E_{kin}= \frac{D}{2} \left(x_m^2-x^2\right) [/latex] Jetzt nur nch potenzielle und kinetsche Energie Gleichsetzen: [latex] \frac{D}{2} \left(x_m^2-x^2\right)= \frac{D}{2} x^2 [/latex] und die Gleichung nach x auflösen: [latex] x=\frac{x_{max}}{\sqrt2} [/latex] Und damit haben wir schon die Lösung :prost:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Anna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2005 09:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Super! Vielen Dank! <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sax</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2005 23:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">du kannst erstmal die Energeerhaltung benutzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{ges}=E_{pot}+E_{kin} "> <br />Beim loslassen sei die Elongation <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x_{max} "> <br />Also hast du jetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{m}{2} v^2 + \frac{D}{2} x^2 = \frac{D}{2} x_{max}^2 "> <br />wobei x die Momentane Auslenkung,v die momentane Geschwindigkeit und m die Masse des Schwingenden Körpers ist. <br />Das kannst du nach v bzw. v^2 umstellen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v^2= \frac{D}{m} \left(x_m^2-x^2\right) "> <br />Dies kannst du nun in die kinetische Energie einsetzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{kin}= \frac{D}{2} \left(x_m^2-x^2\right) "> <br />Jetzt nur nch potenzielle und kinetsche Energie Gleichsetzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{D}{2} \left(x_m^2-x^2\right)= \frac{D}{2} x^2 "> <br />und die Gleichung nach x auflösen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x=\frac{x_{max}}{\sqrt2} "> <br />Und damit haben wir schon die Lösung <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Anna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2005 16:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, aber was setze ich für v bei der kinetischen Energie ein, wenn die kinetische Energie gleich der Spannenergie sein soll? <br />Die Geschwindigkeit muß ich ja irgendwie herausbekommen können. <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Passepartout</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2005 12:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />naja, Du hast ja zwei Gleichungen, eine für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}"> und eine für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{feder}">, wenn die beiden gleich sein sollen, dann musst Du die Gleichungen halt gleichsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = E_{feder}"> <br /> <br />Und dann nach x auflösen. <br /> <br />Liebe Grüße <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" />, <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Anna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2005 10:07<span class="gen"> </span> Titel: Problem zur Feder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br />ich habe ein Problem bei einer harmonischen Feder. Wie kann ich bestimmen bei welcher Auslenkung x der Feder zum ersten Mal nach dem loslassen, die kinetische Energie gleich der Spannenergie der Feder ist? <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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