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[quote="Netter_Fragender"]In einem Inertialsystem gilt die Wellengleichung: [latex] (\frac{\partial^2}{\partial x^2} -\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}) \psi (x,t)=0 [/latex] In einem anderen Inertialsystem K', dass sich zu obigen Inertialsystem (nennen wir es K) mit der Geschwindigkeit v in positiver x-Richtung bewegt, wird welches Feld [latex] \psi (x',t) [/latex] in K' bei x' für gegebenes [latex] \psi (x,t) [/latex] beobachtet? [latex] \psi (x,t) [/latex] ist ja nicht konkretisiert, sondern eine beliebige Funktion, die die Wellengleichung erfüllen muss. Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch. Ich glaube, die Aufgabe ist ganz einfach, aber ich weiß nicht, wie ich die Galilei-Transformation auf [latex] \psi (x,t) [/latex] anwenden soll. Für einen Tipp wäre ich echt dankbar.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>##</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 19:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>## hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Invarianz lässt sich auch für die Voigt-Transformation zeigen. ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Korrektur</span>: Die Invarianz lässt sich jedoch nicht für die Voigt-Transformation zeigen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>## hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... Sie weist allerdings wie die Lorentz-Transformation Fehler bezüglich der y, z - Koordinaten auf.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />vgl. hierzu den transversalen Doppler-Effekt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>##</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 19:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der zu berücksichtigende Doppler-Effekt ist in der Voigt-Transformation und der Lorentz-Transformation bereits enthalten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Netter_Fragender</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 18:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist bereits die nächste Aufgabe, die ich übrigens schon gelöst habe. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 18:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du koenntest noch zeigen welche Gleichung dies Feld erfüllt.. aber das ist ja auch nicht so schwer.. ich glaub die Aufgabe ist einfach so einfach <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Netter_Fragender</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 17:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich denke nicht dass mehr gefragt ist als <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi' (x',t)=\psi (x(x'),t) =\psi(x'+vt,t) "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist ja eine Trivialität. Aber mehr kann man nicht sagen, denke ich. Deswegen wundere ich mich über die Aufgabe. <br />Also wenn niemand mehr einen anderen Vorschlag hat, dann werde ich meinem Übungsleiter einfach das vorsetzen. Nur wundere ich mich dann über den Professor, der so eine Aufgabe stellt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 17:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Netter_Fragender hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich weiß wirklich nicht, wie ich das machen soll. <br />Danke schonmal für die Hilfe. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich denke nicht dass mehr gefragt ist als <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi' (x',t)=\psi (x(x'),t) =\psi(x'+vt,t) "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>##</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 17:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zunächst mal solltest du die Aufgabenstellung nennen <br /> <br />Dann solltest du die Transformation auf x und t anwenden (hinschreiben). <br /> <br />Und zuletzt sollte klar sein, dass die von dir genannte Wellengleichung invariant bzgl. Lorentz- nicht bzgl. Galilei-Transformationen ist!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Invarianz lässt sich auch für die Voigt-Transformation zeigen. Sie weist allerdings wie die Lorentz-Transformation Fehler bezüglich der y, z - Koordinaten auf.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Netter_Fragender</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 16:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Aufgabenstellung habe ich schon in meine Sätze eingearbeitet, aber gerne schreibe ich die Aufgabenstellung, wie sie auf dem Papier steht, hier hin: <br /> <br />"In einem Inertialsystem erfülle das Feld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi (x,t) "> die Wellengleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (\frac{\partial^2}{\partial x^2}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2})\psi (x,t)=0 ">. Ein anderes Bezugssystem K' bewegt sich mit der Geschwindigkeit v gleichförmig relativ zu K in positiver x Richtung, sodass x'=x-vt gilt. Welches Feld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi '(x',t) "> wird in K' bei x' für gegebenes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi (x,t) "> beobachtet?" <br /> <br />Ich kann ja schreiben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi (x,t)=\psi (x'+vt,t) "> oder andersrum <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi' (x',t)=\psi '(x-vt,t) "> <br /> <br />Ich weiß wirklich nicht, wie ich das machen soll. <br />Danke schonmal für die Hilfe. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zunächst mal solltest du die Aufgabenstellung nennen <br /> <br />Dann solltest du die Transformation auf x und t anwenden (hinschreiben). <br /> <br />Und zuletzt sollte klar sein, dass die von dir genannte Wellengleichung invariant bzgl. Lorentz- nicht bzgl. Galilei-Transformationen ist!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Netter_Fragender</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 16:19<span class="gen"> </span> Titel: Galilei-Transformation der Wellengleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In einem Inertialsystem gilt die Wellengleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (\frac{\partial^2}{\partial x^2} -\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}) \psi (x,t)=0 "> <br /> <br />In einem anderen Inertialsystem K', dass sich zu obigen Inertialsystem (nennen wir es K) mit der Geschwindigkeit v in positiver x-Richtung bewegt, wird welches Feld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi (x',t) "> in K' bei x' für gegebenes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi (x,t) "> beobachtet? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi (x,t) "> ist ja nicht konkretisiert, sondern eine beliebige Funktion, die die Wellengleichung erfüllen muss. Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch. Ich glaube, die Aufgabe ist ganz einfach, aber ich weiß nicht, wie ich die Galilei-Transformation auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi (x,t) "> anwenden soll. <br /> <br />Für einen Tipp wäre ich echt dankbar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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