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[quote="TomS"]Nun, die allgemeine Formel für die Arbeit lautet [latex]W(\vec{r}_b,\vec{r}_a) = \int_{\vec{r}_a}^{\vec{r}_b} d\vec{r}\,\vec{F}(\vec{r})[/latex] d.h. gefragt ist wohl nach der Arbeit in Abhängigkeit vom Anfangspunkt. Aufgrund der Form des Coulombpotentials und aufgrund der Tatsache, dass es sich um eine konservative Kraft handelt, wird das Integral wegunsbhängig sowie unabhängig von der jeweiligen Richtung.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MystiqueMax</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 12:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W(\vec{r}_b,\vec{r}_a) = \int_{\vec{r}_a}^{\vec{r}_b} d\vec{r}\,\vec{F}(\vec{r})"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich dachte die allgemeine Formel ist nur notwendig, wenn der sich Teilwegstrecken ins Unendliche summieren, solange jedoch der Weg geradlinig bleibt und die Kraft gleichbleibend funktioniert eine einfachere Formel. <br /> <br />Jedoch, jetzt wo du es erwähnst, ich hatte etwas darüber in meinem Studienheft. Es war genau vor der Seite, die eine Zeichnung eines Potentialsberges darstellte, an der erklärt wurde, warum der Weg keinen Einfluss hat, da man ansonsten ein Perpetuum Mobile erschaffen könnte. <br /> <br />Ich werde mir den Abschnitt noch einmal durchlesen und bin erst einmal zuversichtlich, dass ich damit die Aufgabe lösen kann. Dank' dir auf jeden Fall und ich melde mich einfach nochmal wenn ich wieder scheitere.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 08:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nun, die allgemeine Formel für die Arbeit lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W(\vec{r}_b,\vec{r}_a) = \int_{\vec{r}_a}^{\vec{r}_b} d\vec{r}\,\vec{F}(\vec{r})"> <br /> <br />d.h. gefragt ist wohl nach der Arbeit in Abhängigkeit vom Anfangspunkt. <br /> <br />Aufgrund der Form des Coulombpotentials und aufgrund der Tatsache, dass es sich um eine konservative Kraft handelt, wird das Integral wegunsbhängig sowie unabhängig von der jeweiligen Richtung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MystiqueMax</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2013 01:59<span class="gen"> </span> Titel: Elektrische Arbeit einer Probeladung - Was ist damit gemeint</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Okay, für diese Frage soll bitte niemand Lösungen berechnen. Viel mehr, formuliert sie doch bitte um. Ich verstehe leider den letzten Teil nicht. Ich werde sie jetzt erst einmal 1 zu 1 abschreiben, mein Problem liegt aber nur bei Teilaufgabe e: <br />---------------------------- <br />Gegeben seien zwei Metallkugeln des Durchmessers <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d=5cm">. Sie tragen eine Ladung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_1=3*10^{-8}As"> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_2=1,5*10^{-9}As">. <br /> <br />a) Bestimmen Sie Feldstärke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E"> und Potential <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi"> an der Oberfläche der beiden Kugeln! <br />b) Berechnen Sie die Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{el}">, die zwischen den beiden Kugeln wirkt, wenn sie so aufgestellt werden, daß zwischen ihren Oberflächen eine Distanz von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=2cm"> besteht! <br />c) Wie groß sind Potential <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi"> und Feldstärke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E"> in der Mitte des Zwischensraumes in Teilaufgabe b)? <br />d) Welche Arbeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{el}"> muß aufgewendet werden, um den Abstand in Teilaufgabe b) auf 1cm zu verringern? <br />e) Berechnen Sie die Arbeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{el}"> die erforderlich ist, um eine Probeladung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q=-2*10^{-12}As"> an diesen Punkt zu bringen! <br />---------------------------------- <br /> <br />Hmm, zu schade, der Spoiler-Befehl scheint hier nicht zu funktionieren. 'Tschuldigung, ich kann es nicht übersichtlicher gestalten. Egal, mein Problem ist: <br /> <br />Ich habe a) - d) gelöst. Ich habe nur keine Ahnung wie ich e) angehen soll. Denn, so wie ich es im Moment sehe, fragen sie mich nach Arbeit. Arbeit ist immer das Produkt aus Weg mal Kraft in Wegrichtung. Beziehungsweise das Produkt aus dem Vektor des Weges, den Vektor der Kraft und des Kosinus des zwischen den Vektoren gelegenen Winkels. <br /> <br />Wenn ich nun einen Anfangspunkt hätte und einen Endpunkt, dann könnte ich es mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Q_1Q_2}{4\pi \epsilon _0 r^2}"> ausrechnen. Aber hier steht nicht woher die Probeladung kommt. Und außerdem steht hier nur diesen Punkt. Bezieht sich dies auf den Mittelpunkt zwischen Ladung 1 und 2 und wenn ja, mit welchen Abstand? <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=2cm"> wie in Aufgabe b) oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=1cm"> wie in Aufgabe d. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Keine Idee, da ich noch nicht verstanden habe, was eigentlich gefragt ist. <br /> <br />Ach ja, ich dachte ich Ende damit, dass ich irgendwann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Qq}{r}k"> berechne, aber mir fehlt hierzu Q und r. <br /> <br />Falls Q wirklich der Mittelpunkt zwischen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_1"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_2"> ist, dann würde ich sagen: <br /> <br />aus: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{kQ}{r}">daraus folgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=\frac{Er}{k}">. Damit sollte ich die gemeinsame Ladung zwischen den Kugeln haben, doch dies gilt doch auch nur, solange sich die Probeladung auf einer Fläche annähert, von der jeder Punkt gleichweit von Q_1, wie auch von Q_2 entfernt wird. Und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r"> fehlt mir immer noch. <br /> <br />Also, ganz ehrlich, ich blick einfach nicht mehr durch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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