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[quote="Tamrin"]Hallo Physikfreunde, wie sitzen gerade in unserer Lerngruppe für techische Wärmelehre und bearbeiten gerade alte Klausuraufgaben. Eine davon lautet kurz gefasst wie folgt. Es sei ein mit warmer Luft stationär durchströmtes Stahlrohr. Gegeben ist die durchschnittliche Innentemperatur [latex]\theta_i = 20 °C[/latex] die Umgebungtemperatur [latex]\theta_i = -10 °C[/latex] den Innendurchmesser des Rohres [latex]d_i=0,1m[/latex] die Dicke des Stahlrohres [latex]s=0,005m[/latex] den Wärmeleitkoeffizienten von Stahl [latex]\lambda_St = 40 \frac {W}{mK}[/latex] und den Wärmeübergangskoeffizienten [latex]\alpha_U = 15 \frac {W}{m^2K}[/latex] Zu berechnen sei nun die Wandinnentemperatur. Zur Vereinfachung soll der Wärmeübergang durch eine ebene Wand angenommen werden. Wir haben c.a. 2 Stunden rumgerätselt wie da anzustellen ist. So wie wie den Wärmeübergnag verstanden haben setzt sich dieser immer aus einem Wärmeleitwiederstand k und der Triebkraft (Temperaturdifferenz) zusammen. In Formel ausgedrückt also etwa so: [latex]\dot q=k * (T_1-T_2)[/latex] Sollte der Wärmeübergang durch eine oder mehrere Wäde statt finden müssen die Widerstände ähnlich den elekrischen Widerständen addiert werden. Das Problem hier ist, dass wir ohne den Wärmeübergangskoeffizenten [latex]\alpha_i[/latex] oder der Wandaußentemperatur einfach nicht weiter wissen. Egal wie wir die Formeln umstellen, es ist immernoch eine Unbekannte vorhanden die wir nicht anders ausdrücken können. Hier mal unser erster Ansatz: [latex]k*(\theta_i-\theta_u)=\dot q=\alpha_i*(\theta_i-\theta_{w,i}) \\ \theta_{w,i} = \frac {k*(\theta_i-\theta_u) -\alpha_i*\theta_i}{\alpha_i}[/latex] wobei [latex]\frac{1}{k} = \frac {1}{\alpha_i}+\frac {s}{\lambda_St}+\frac {1}{\alpha_u}[/latex] Wir hatten dann noch die Idee mit Grassov und Prandtl [latex]\alpha_i[/latex] zu berechnen, aber wenn das überhaupt gehen sollte bräuchte man dazu ja die Wandinnentemperatur selber wieder. Habt ihr eine Idee, wir kommen einfach nicht weiter :( mfg Tamrin PS: Zur Sicherheit nichmal kleine Anmerkung zu den Indizes: innen: [latex]i[/latex] wand,innen: [latex]w,i[/latex] umgebung: [latex]u[/latex] wand, umgebung (oder äußere Wand):[latex]w,u[/latex][/quote]
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Tamrin
Verfasst am: 04. Feb 2013 16:09
Titel:
Hm ok dann müssen wir wohl mal beim Übungsleiter nachfragen wie die Aufgabenstellung gemeint ist. Trotzdem danke für die Hilfe.
mfg
erkü
Verfasst am: 02. Feb 2013 19:57
Titel:
Tamrin hat Folgendes geschrieben:
...
Angenommen der Wert ist nicht unendlich. Gibt es noch einen Ansatz um auf eine Lösung zu kommen?
Habt ihr doch schon ohne Ergebnis geprüft.
Zitat aus Wikipedia:
"Der Wärmeübergangskoeffizient ist im Gegensatz zur Wärmeleitfähigkeit keine Materialkonstante, sondern – im Falle einer Umgebung − stark abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit v bzw. der Art der Strömung (laminar oder turbulent), des umgebenden Fluids, von den geometrischen Verhältnissen sowie von der Oberflächenbeschaffenheit."
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rme%C3%BCbergangskoeffizient
Ohne Kenntnis weiterer Einzelheiten über die Strömung ist eine rechnerische Abschätzung von
nicht möglich.
PS: Wer soll "Grassov" sein oder gewesen sein ?
Tamrin
Verfasst am: 02. Feb 2013 19:30
Titel:
Das würde doch bedeuten, dass die Wandinnentemperatur der inneren Temperatur des durchströmten Rohres enspricht. Kann ich mir irgendwie nicht vorstellen. Immerhin is das ja eine Prüfungsaufgabe.
Angenommen der Wert ist nicht unendlich. Gibt es noch einen Ansatz um auf eine Lösung zu kommen?
mfg Tamrin
erkü
Verfasst am: 02. Feb 2013 17:17
Titel:
Hi !
Nach meiner Kenntnis gilt bei Strömung (Wind)
.
Tamrin
Verfasst am: 02. Feb 2013 02:28
Titel: konvektiver Wärmeübergang
Hallo Physikfreunde,
wie sitzen gerade in unserer Lerngruppe für techische Wärmelehre und bearbeiten gerade alte Klausuraufgaben. Eine davon lautet kurz gefasst wie folgt.
Es sei ein mit warmer Luft stationär durchströmtes Stahlrohr.
Gegeben ist
die durchschnittliche Innentemperatur
die Umgebungtemperatur
den Innendurchmesser des Rohres
die Dicke des Stahlrohres
den Wärmeleitkoeffizienten von Stahl
und den Wärmeübergangskoeffizienten
Zu berechnen sei nun die Wandinnentemperatur.
Zur Vereinfachung soll der Wärmeübergang durch eine ebene Wand angenommen werden.
Wir haben c.a. 2 Stunden rumgerätselt wie da anzustellen ist.
So wie wie den Wärmeübergnag verstanden haben setzt sich dieser immer aus einem Wärmeleitwiederstand k und der Triebkraft (Temperaturdifferenz) zusammen.
In Formel ausgedrückt also etwa so:
Sollte der Wärmeübergang durch eine oder mehrere Wäde statt finden müssen die Widerstände ähnlich den elekrischen Widerständen addiert werden.
Das Problem hier ist, dass wir ohne den Wärmeübergangskoeffizenten
oder der Wandaußentemperatur einfach nicht weiter wissen. Egal wie wir die Formeln umstellen, es ist immernoch eine Unbekannte vorhanden die wir nicht anders ausdrücken können.
Hier mal unser erster Ansatz:
wobei
Wir hatten dann noch die Idee mit Grassov und Prandtl
zu berechnen, aber wenn das überhaupt gehen sollte bräuchte man dazu ja die Wandinnentemperatur selber wieder.
Habt ihr eine Idee, wir kommen einfach nicht weiter
mfg Tamrin
PS: Zur Sicherheit nichmal kleine Anmerkung zu den Indizes:
innen:
wand,innen:
umgebung:
wand, umgebung (oder äußere Wand):