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[quote="Clausius"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,

ich habe die Energie als Funktion von Druck und Volumen gegeben. 
[latex] E= \frac{5}{2} \cdot p \cdot V + konst. [/latex].
Gesucht ist die Gleichung der Adiabaten in der p-V-Ebene. Als Hinweis ist gegeben. Integration längs der Adiabaten p(V) ist die Energie
 [latex] E (p(V),V) = - \int_{V_0}^V \! p(\tilde V) \, \dd \tilde V [/latex].
 Durch Differenzieren nach V erhält man hieraus eine DGL für die Adiabate p(V).
Da Thermodynamik nicht mein Spezialgebiet ist, tue ich mir etwas schwer, trotz der Hinweise.

[b]Meine Ideen:[/b]
Meine Idee:
[latex] E (p(V),V) = - \int_{V_0}^V \! p(\tilde V) \, \dd \tilde V  [/latex]
Differenzieren nach V entspricht der partiellen Ableitung
[latex] \frac{\partial }{\partial V} E (p(V),V) = - \frac{\partial }{\partial V}  \int_{V_0}^V \! p(\tilde V) \, \dd \tilde V  [/latex]
Wenn man die partielle Ableitung in das Integral zieht, erhält man das totale Druck-Differential
[latex] \frac{\partial }{\partial V} E (p(V),V) = - \int_{p(V_0)}^{p(V)} \!  \, \dd p  [/latex]
[latex] \frac{\partial }{\partial V} E (p(V),V) = - p(V)+ p (V_0) [/latex]
Für E habe ich nun die Formel aus der Angabe eingesetzt:
[latex] \frac{\partial }{\partial V} \frac{5}{2} \cdot p \cdot V = - p(V)+ p (V_0) [/latex]
[latex]  \frac{5}{2} \cdot p  = - p(V)+ p (V_0) [/latex]
[latex]  p(V)= p (V_0)-\frac{5}{2} \cdot p   [/latex] 
Meine Frage ist nun: Stimmt das? Ich weiß nicht, ob ich da bei den partiellen Ableitungen nicht irgendwie mal falsch abgebogen bin. Irgendwie stört mich, dass in der Formel keine direkte Abhängigkeit von V mehr auftauch.[/quote]

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