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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="student12___"][quote="student12___"]ax²+bx+c=0 [latex]- a \cdot t^2+b \cdot t+c=0[/latex] [latex]- \frac{g}{2} \cdot t^2 + v_o \cdot t - h = 0[/latex] Nimm die abc Formel und fertig [latex]x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/latex][quote][/quote][/quote] [latex]t_{1,2}=x^2+p \cdot x + q[/latex] [latex]t_{1,2} = - \frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}2\right)^2 - q}\,[/latex] Umstellung der Gleichung auf diese Form [latex]t^2 - \frac{2}{9,81} \cdot v_o \cdot t + h = 0[/latex] [latex]t^2 - \frac{v_o}{4,905} \cdot t + h = 0[/latex] [latex]t^2 - \frac{9}{4,905} \cdot t + 2,5 = 0[/latex] [latex]t_{1,2} = \frac{9}{9,81}\pm\sqrt{\left(\frac{9}{9,81}\right)^2 - \frac{2,5}{4,905}}\,[/latex][/quote]
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student12
Verfasst am: 10. Jan 2013 00:11
Titel:
sind beide richtig..
zb bei c gibt es auch 2 Lösungen
0 und x sekunden
weil am Anfang du auch die Höhe h=0 hast, genauso am Ende wenn eine Zeit verstrichen ist..
wie bei dem vorigen Beispiel:
da hattest du auch 2 Zeiten 0,34 und 1,49
Nach dem Abwurf erreicht dein Objekt 2,5m steigt höher und beim Fallen erreicht es wieder die Höhe 2,5m
also gibt es 2 Lösungen..
Siehe Grafik von vorhin (Parabel)
HalloLeute123
Verfasst am: 09. Jan 2013 23:57
Titel:
Nochmal zur vorherigen Frage,..
Wenn ich zwei Werte raushabe: t1 und t2 was mache ich mit diesen?
student12
Verfasst am: 09. Jan 2013 22:56
Titel:
HalloLeute123 hat Folgendes geschrieben:
ok, vielen Dank. Ich werde sie glaube ich ab jetzt mit der Mitternachtsformel berechnen, die scheint mir nicht ganz so kompliziert. Da gibt es eine weitere Aufgabe, bei der ich nicht weiß, wie ich vorangehen soll. Könntet ihr mir bei der auch helfen? Das wäre sehr nett. :
Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 10m/s senkrecht nach oben geworfen.
a) Wo befindet er sich nach 0,5s , 1s , 2s?
b) Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt?
c) Nach welcher Zeit ist der Ball wieder am Abwurfpunkt angelangt?
Danke schonmal
jetzt machen wir es so wie Planck es vorschlug
a.) du hattest bereits die Formel und hast damit die Zeit berechnet, jetzt hast du die Zeiten und die Höhe dafür nicht. einfach einsetzen
b) die Geschwindigkeit nach oben nimmt mit der Zeit ab, sodass
v(t) = v0 - g * t ist. Am höchsten Pkt ist der Gesamtausdruck, also v(t) = 0, bis dahin ist auch eine gewisse Zeit vergangen, deshalb setzt du einfach v(t)=0 und stellst nach t um und berechnest sie.
c.) du nimmst wieder deine Anfangsformel, dann überlegst du. Zuerst sagen wir ist das zu werfende Objekt in Höhe h=0, dann wirfst du..
Ab diesem Zeitpkt vergeht eine gewisse Zeit, du erreichst zuerst den höchsten Pkt. und dann fällt das Objekt wieder auf den boden und die Gesamthöhe ist dann wieder 0, also setzt du die Gleichung vo*t-gt²/2 einfach 0
HalloLeute123
Verfasst am: 09. Jan 2013 22:48
Titel:
Kann keiner helfen? Ich würde auch Ansätze machen, wenn ich nur wüsste, wie.
HalloLeute123
Verfasst am: 09. Jan 2013 22:27
Titel:
ok, vielen Dank. Ich werde sie glaube ich ab jetzt mit der Mitternachtsformel berechnen, die scheint mir nicht ganz so kompliziert. Da gibt es eine weitere Aufgabe, bei der ich nicht weiß, wie ich vorangehen soll. Könntet ihr mir bei der auch helfen? Das wäre sehr nett. :
Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 10m/s senkrecht nach oben geworfen.
a) Wo befindet er sich nach 0,5s , 1s , 2s?
b) Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt?
c) Nach welcher Zeit ist der Ball wieder am Abwurfpunkt angelangt?
Danke schonmal
student12
Verfasst am: 09. Jan 2013 22:17
Titel:
zur Vollständigkeit
student12___
Verfasst am: 09. Jan 2013 22:11
Titel:
student12___ hat Folgendes geschrieben:
ax²+bx+c=0
Nimm die abc Formel und fertig
Zitat:
Umstellung der Gleichung auf diese Form
yellowfur
Verfasst am: 09. Jan 2013 22:04
Titel:
Vor deinem
darf nur der Faktor 1 stehen, weil deine p-q-Formel dafür nicht gemacht ist, wenn da ein anderer Faktor davorsteht. Deswegen kannst du dein p nicht einfach als v0 setzen, sondern musst durch -1/2 g teilen, damit vor t^2 1 steht.
Dein p ist somit -2 v0/g und dein q ist 2/g * h(t).
HalloLeute123
Verfasst am: 09. Jan 2013 22:00
Titel:
Genau so weit bin ich, ich hab eine Seite zuvor meine Variante des Rechnens gepostet, nur weiß ich nicht, wie ich sie richtig rechnen soll! Oder das mit dem Umstellen?
yellowfur
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:57
Titel:
Gut dann schauen wir mal nach der p-q-Formel:
Gleichung:
Demzufolge ist deine physikalische Gleichung umgeschrieben (damit du deine p-q Formel anwendbar ist)
Lösung gemäss p-q-Formel:
Du kriegst natürlich dieselben Werte raus.
Edit: @student: Danke, das minus ist mir rausgerutscht. Jetzt kriege ich dasselbe wie Planck.
student12___
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:53
Titel:
yellowfur hat Folgendes geschrieben:
Ich komm auf t1= -0,245 s und t2= 2.080 s.
Irgendwas stimmt bei dir nicht ganz, Planck.
Hier die Rechnung:
Die p-q Formel ist eine alternative Methode, die Lösung einer quadratischen Gleichung zu bestimmen. Du darfst aber auch einfach die sogenannte Mitternachtsformel (die von student12) benutzen.
-4ac
3 minus gibt auch wieder -
HalloLeute123
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:49
Titel:
Das Problem an der ganzen Sache ist, dass ich auf einer Realschule war und nur die p-q-Formel, anstatt der Mitternachtsformel kenne. Auf die Schnelle klappt das Umdenken leider nicht mehr richtig - deswegen wäre es lieb, wenn ihr eine Lösung mit der p-q-Formel hättet
Vielen Dank!
yellowfur
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:44
Titel:
Ich komm auf t1= -0,245 s und t2= 2.080 s.
Irgendwas stimmt bei dir nicht ganz, Planck.
Hier die Rechnung:
Die p-q Formel ist eine alternative Methode, die Lösung einer quadratischen Gleichung zu bestimmen. Du darfst aber auch einfach die sogenannte Mitternachtsformel (die von student12) benutzen.
student12__
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:39
Titel:
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Hi,
also ich komme auf eine andere Lösung.
Klar, wir helfen dir gerne.
hatte es schon verstanden, wie du es meinst.
aber den Ansatz hatte sie/er ja schon bereits bis auf das g statt dem t, deshalb nahm ich an, dass der Threadersteller es verstanden hat.
@Threadersteller
0,27s war die Zeit nur aus vo*t=2,5m
HalloLeute123
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:38
Titel: Rechenweg!
Danke, jedoch habe ich es so gerechnet, wie es oben beschrieben wurde. Mit dieser Formel:
S = Vnull * t - 1/2 * g * t²
Dann habe ich die S bzw. H (Höhe) auf die rechte Seite gebracht, um eine 0 auf der linken Seite zu haben, damit ich die p-q-Formel anwenden kann.
Jetzt habe ich die Formel umgestellt und sie sah so aus:
0 = -
* g * t² + Vnull * t - S
...dann habe ich die Vnull als p verwendet, in dem Fall als 9 m/s und das -S als q. (2,5m)
Jetzt kam ich auf 0,27s wie folgt:
X1/2 = -9/2 +-
Jetzt kam heraus: 0,27s und eine Minuszahl. Mein Physiklehrer hat gemeint, dass wir die negative Zahl weglassen müssen und die pos. Zahl das Ergebnis ist.
Das ist wie gesagt die p-q-Formel und ich weiß nicht wo mein Fehler liegt!
Bitte um Hilfe!
planck1858
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:26
Titel:
Hi,
also ich komme auf eine andere Lösung.
Klar, wir helfen dir gerne.
HalloLeute123
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:20
Titel: Fast verstanden :)
Also ich habe jetzt etwas gerechnet, in dem Fall vielen Dank für die schnellen Antworten!
Ich habe jetzt als Lösung 0,27s herausgefunden. Ich hoffe, diese stimmt. Wenn es nicht zu aufdringlich kommen würde, könnte ich euch/Ihnen noch einpaar Fragen stellen?
planck1858
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:09
Titel:
Das die quadratische Gleichung nicht physikalisch ist, ist mir auch klar. Es ging mir mehr darum, dass die physikalische Betrachtung der Aufgabe nicht zu kurz kommt. Sollte nicht böse gemeint sein.
student12___
Verfasst am: 09. Jan 2013 21:04
Titel:
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
@student12,
ziemlich mathematisch, nur wenig physikalisch.
planck1858,
ging ja nur um die Lösung oder? Wie wäre denn der physikalische Weg zur Lösung einer quadratischen Gleichung gegangen?
Gruss
planck1858
Verfasst am: 09. Jan 2013 20:56
Titel:
@student12,
ziemlich mathematisch, nur wenig physikalisch.
student12___
Verfasst am: 09. Jan 2013 20:54
Titel:
ax²+bx+c=0
Nimm die abc Formel und fertig
Zitat:
planck1858
Verfasst am: 09. Jan 2013 20:50
Titel:
Hi,
erstmal sollte man sagen, dass es sich bei dieser Bewegung um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe handelt. Für diese bewegung gilt:
Jetzt ist es so, dass der Körper ja eine gewisse maximale Höhe erlangt, diese ist dann erlangt, wenn die Geschwindigkeit vom betrag her Null ist. Anschließend wird der Körper wieder gleichmäßig aus der Ruhe zum Boden hin beschleunigt. Es gibt also zwei Zeitpunkte, bei dem sich der Körper in 2,5m über dem Boden (Abwurfpunkt) befindet.
@yellowfur, da war ich wohl etwas zu langsam.
yellowfur
Verfasst am: 09. Jan 2013 20:46
Titel:
Gleichförmige Bewegung nach oben mit v0 = 9 m/s, Erdbeschleunigung verlangsamt den Körper wieder mit - 1/2 g t ^2. Luftreibung ist natürlich vernachlässigt.
Nach t umstellen, einsetzen und du hast deinen Wert
HalloLeute
Verfasst am: 09. Jan 2013 20:36
Titel: Senkrechter Wurd nach oben 11. Klasse HILFE!
Meine Frage:
Hallo,
ich schreibe morgen eine Arbeit, bin in der 11. Klasse auf einem weiterführenden Gymnasium (technisch) und verstehe eine Aufgabe nicht:
Ein Körper wird mit 9 m/s hochgeworfen. Nach welcher Zeit hat der Körper eine Höhe von 2,5 m erreicht? ICH BITTE UM HILFE, DA ES HEIßT, DASS MAN DIES MIT DER p-q-Formel berechnen soll.., aber wie geht das?
Meine Ideen:
Ich sollte die "Senkrechter Wurf nach oben" Formel benutzen. Ich denke, dass es diese ist, aber ich brauche Hilfe und bin mir nicht sicher:
S= Vnull * g - 1/2 * g * t²
...ab dem Punkt, weiß ich nicht mehr, wie ich weitermachen soll...