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[quote="Staubfrei"]Ach, so einfach geht das. :D Noch eine andere Frage: Die beschriebene Welle breitet sich ja in +x-Richtung aus. Wenn sie jetzt in -x-Richtung gehen soll, muss ich einfach nur das Vorzeichne von x umdrehen, oder?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2013 10:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach, so einfach geht das. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Noch eine andere Frage: Die beschriebene Welle breitet sich ja in +x-Richtung aus. Wenn sie jetzt in -x-Richtung gehen soll, muss ich einfach nur das Vorzeichne von x umdrehen, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lokratin</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2013 00:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist eine komplexe Zahl. Und eine komplexe Zahl hat immer einen Real und einen Imaginärteil. Wenn in der Aufgabe steht, dass du nur den Realteil nehmen sollst, dann rechnest du nur mit diesem, und lässt den Imaginärteil einfach weg ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 21:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber e^(ix) = cos(x) + i*sin(x), da bleibt mir ja das i?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lokratin</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 19:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles was du dafür brauchst ist die Euler'sche Formel. Damit kannst du die E-Funktion in einen Realteil, und einen Imaginärteil aufspalten. Hast dann einen Term mit cosinus, den anderen mit sinus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 18:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe folgende partielle Differentialgleichung und einen komplexen Ansatz gegeben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {\partial^2}{\partial x^2} \psi = \frac {1}{v^2} \frac {\partial^2}{\partial t^2} \psi"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\psi = \psi_0 e^{ikx-i \omega t}"> <br /> <br />Durch Einsetzen komme ich auf folgenden Zusammenhang: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k^2 = \frac {\omega^2}{v^2}"> <br /> <br />Ich soll nun die reelle Lösung für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\psi_0 = A e^{i \frac {\pi}{6}}">, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A"> die reelle Amplitude ist. <br /> <br />Wie finde ich diese reelle Lösung? Wenn ich oben für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\psi_0"> einsetze, bleibt ja alles komplex?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 18:57<span class="gen"> </span> Titel: Wellengleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe folgende partielle Differentialgleichung und einen komplexen Ansatz gegeben: <br /> <br />[l]\frac {\partial^2}{\partial x^2} \psi = \frac {1}{v^2} \frac {\partial^2}{\partial t^2} \psi[/l] <br /> <br />[l]\psi = \psi_0 e^{ikx-i \omega t}[/l] <br /> <br />Durch Einsetzen komme ich auf folgenden Zusammenhang: <br /> <br />[l]k^2 = \frac {\omega^2}{v^2}[/l] <br /> <br />Ich soll nun die reelle Lösung für [l]\psi_0 = A e^{i \frac {\pi}{6}}[/l], wobei [l]A[/l] die reelle Amplitude ist. <br /> <br />Wie finde ich diese reelle Lösung? Wenn ich oben für [l]\psi_0[/l] einsetze, bleibt ja alles komplex?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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