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[quote="moriarty42"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich glaube ich habe mich gerade eine wenig festgefahren und komme nicht mehr weiter :( Ich habe eine Masse 250g an einer Feder hängen, in einer Flüssigkeit. Die Feder ist um 2cm ausgelenkt, Federkonstante ist 8.5N/m, Dämpfungskonstante 1.7s^-1. Eine der Aufgaben ist, wie lange braucht es bis die Amplitude der Oszillation halbiert wird ? Ich freue mich über jegliche Hilfe, vielen Dank ! moriarty [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe versucht die Bewegungsgleichung aufzustellen und die zu lösen, ich bin mir nicht sicher ob das überhaupt der richtige Ansatz ist. Aber das ist dabei rausgekommen :D [latex] y(t) = \frac{vo}{2\alpha } \cdot e^{\gamma t} \cdot (e^{\alpha t} - e^{-\alpha t}) \gamma = 1.7s^-1, \alpha =\sqrt{\gamma^2-w^2 }, \dot{y}(t) = vo [/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>moriarty42</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 13:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">aber ich habe mich da vertippt es muss schon <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? e^{-\gamma t}"> heißen ?!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>moriarty42</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 12:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ach so ok, habe ich aus einem mir schleierhaften Grund übersehen <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br />Danke für deine Hilfe !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 12:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>moriarty42 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso klingt die Amplitude so ab ? <br />moriarty</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Steht doch in Deiner Formel für y(t) als Faktor vorne. Alles andere ist zeitlich konstant. Und so ist die Dämpfungskonstante ja auch definiert. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>moriarty42</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 12:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erst mal vielen Dank für die schnelle Antwort <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />ich stehe gerade aber irgendwie auf dem Schlauch <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br />Wieso klingt die Amplitude so ab ? <br />moriarty</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 11:27<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gedämpfte Schwingung, Halbwertszeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Amplitude klingt doch mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{\gamma t}"> ab. Du mußt also nur das t ausrechnen, für das die Amplitude auf die Hälfte abgefallen ist. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>moriarty42</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2013 11:00<span class="gen"> </span> Titel: Gedämpfte Schwingung, Halbwertszeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />ich glaube ich habe mich gerade eine wenig festgefahren und komme nicht mehr weiter <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /><br />Ich habe eine Masse 250g an einer Feder hängen, in einer Flüssigkeit. Die Feder ist um 2cm ausgelenkt, Federkonstante ist 8.5N/m, Dämpfungskonstante 1.7s^-1. Eine der Aufgaben ist, wie lange braucht es bis die Amplitude der Oszillation halbiert wird ?<br />Ich freue mich über jegliche Hilfe, vielen Dank !<br />moriarty<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe versucht die Bewegungsgleichung aufzustellen und die zu lösen, ich bin mir nicht sicher ob das überhaupt der richtige Ansatz ist. Aber das ist dabei rausgekommen <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />y(t) = \frac{vo}{2\alpha } \cdot e^{\gamma t} \cdot (e^{\alpha t} - e^{-\alpha t}) <br />\gamma = 1.7s^-1, \alpha =\sqrt{\gamma^2-w^2 }, \dot{y}(t) = vo <br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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