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[quote="erkü"]Hey ! Schon mal was vom Unterschied zwischen zeitlicher und örtlicher Ableitung (Gradienten-Bildung) gehört ? :lehrer: Die Kraft ergibt sich als (negativer) Gradient des Potenzials.[/quote]
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Nachricht
franz
Verfasst am: 06. Jan 2013 20:16
Titel:
OT
erkü hat Folgendes geschrieben:
Die Kraft ergibt sich als (negativer) Gradient des Potenzials.
Es gibt auch Kräfte ohne Potential (Lorentzkraft z.B.).
erkü
Verfasst am: 05. Jan 2013 23:45
Titel:
Hey !
Schon mal was vom Unterschied zwischen zeitlicher und örtlicher Ableitung (Gradienten-Bildung) gehört ?
Die Kraft ergibt sich als (negativer) Gradient des Potenzials.
JuliaSchoki
Verfasst am: 05. Jan 2013 18:49
Titel: Fehler
In der Fragestellung.
Mein Prof hat ja -yMm/r² integriert und nicht r(t)..
Dann stellt sich aber eine andere Frage: in der nächsten Aufgabe (Bestimmung der kinetischen Energie) leitet er die Trajektorie r(t) ab.
Warum? Das Integral von der zweiten zeitlichan Abl. von r ist doch das gleiche wie die erste Abl von r(t)?
Aber in der Lösung kommen zwei unterschiedliche Sachen raus.
JuliaSchoki
Verfasst am: 05. Jan 2013 18:41
Titel: potentielle Energie einer Trajektorie
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe in einer Übungsaufgabe Folgendes gegeben:
m
= - yMm/r² bzw.
= -yM/r²
Der Ansatz zur Lösung der DGL ist r(t)= A(B+t)^c (Anfangsbed. r(0)=ro)
Bestimmt habe ich die Parameter A,B und C schon:
C= 2/3
A = (yM9/2)^1/3
B = (2ro^3/yM9)^1/2
Die Aufgabe ist es nun, die Kinetische Energie V(r(t)) der Trajektorie zu berechnen. Bzw. die genaue Aufgabenstellung lautet: Was ist das Potenzial, das
-yMm/r² erzeugt?.
Meine Ideen:
D.h., man muss die Trajektorie r(t) integrieren, oder nicht?
Aber warum r(t)? Das war ja eigentlich nur der Ansatz. Müsste man dann nicht
integrieren, weil
= -yM/r² ? Es geht ja um das Potenzial von -yMm/r²..
In der Lösung für die Aufgabe steht, dass V(r(t)) = -yMm/r .
Das verstehe ich nicht; klar, dass Integral von 1/r² wäre - 1/r, aber dann wäre ja erst mal das Vorzeichen bei V(r(t)) = -yMm/r falsch, da ich -yMm * -1/r rechnen würde.
Und der zweite Punkt ist, dass ich nicht verstehe, warum man das einfach so integrieren darf. Ich dachte, ich muss nach t integrieren, und dann würde man ja für Integral -yMm/r² = -yMm/A²(B+t)^(4/3) auf 3yMm/A²(B+t)^(1/3) kommen.
Mein Prof hat in seiner Lösung also anscheinend nur nach r integriert, aber warum? r ist doch r(t), also müsste ich dann nicht auch irgendwie noch nach t integrieren?