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| Mayou36 |
Verfasst am: 02. Jan 2013 11:27 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Integraelchen hat Folgendes geschrieben: | | hatte ich direkt unter deinen letzten Post als Antwort geschrieben. |
Aber es ist doch falsch! |
Gut, wenn du meinst, es ist falsch, dann schreib uns doch bitte, wie man denn vom Ort auf die Beschleunigung kommt. Wie wenn nicht durch die zweite Ableitung nach der Zeit? |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 13. Jun 2011 20:25 Titel: |
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| wieso soll das falsch sein? wenn ich erste ableitung ortsvektor nach der Zeit ist Geschwindigkeit, die zweite die Beschleunigung. Steht bei mir jedenfalls in jedem Skript... |
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| Packo |
Verfasst am: 13. Jun 2011 20:11 Titel: |
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| Integraelchen hat Folgendes geschrieben: | | hatte ich direkt unter deinen letzten Post als Antwort geschrieben. |
Aber es ist doch falsch! |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 13. Jun 2011 19:39 Titel: |
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hatte ich direkt unter deinen letzten Post als Antwort geschrieben.
@franz: ok ich werds dann mal so probieren, ich hatte nur bisher halt noch nicht das Vergnügen mit Schwingungen... Die sind eigentlich auch nicht Bestandteil der Experimentalphysik 1 ... deshalb brauch ich ein bissl länger ^^ Danke dir! |
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| Packo |
Verfasst am: 13. Jun 2011 19:20 Titel: |
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| Integraelchen hat Folgendes geschrieben: | Und ja a= (d^2r)/(d^2t) und ja, alles sind Vektoren...  |
Ich würde vor allem doch noch versuchen zu klären, was (d^2r)/(d^2t) sein soll !!! |
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| franz |
Verfasst am: 13. Jun 2011 15:51 Titel: |
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| Integraelchen hat Folgendes geschrieben: | | x''(t) + beta*x(t)=0 mit beta:= M* 4/3* pi*rho |
So ganz dürfte das nicht stimmen; außerdem recht unpraktisch. Bei linearem Abfall der Fallbeschleunigung ist die Bewegungsgleichung / Schwingungsgleichung
für deren Lösung man nicht mit Adam und Eva anfangen muß. Lösungsformel, Schwingungsdauer und fetich. Hinweis
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| Integraelchen |
Verfasst am: 13. Jun 2011 13:23 Titel: |
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oh man, den kann ich noch net ^^. Dann werd ich mir den mal zu Gemüte führen.
Danke dir erstmal soweit! |
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| Chillosaurus |
Verfasst am: 13. Jun 2011 13:20 Titel: |
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| Integraelchen hat Folgendes geschrieben: | | Aber dann hab ich doch trotzdem noch nen imaginären Anteil drin oder nicht? |
Wenn du keinen Bock auf imaginäre Zahlen hast, könntest du auch direkt einen Ansatz mit tritgonometrischen Funktionen versuchen. |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 13. Jun 2011 12:56 Titel: |
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| Aber dann hab ich doch trotzdem noch nen imaginären Anteil drin oder nicht? |
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| Chillosaurus |
Verfasst am: 13. Jun 2011 12:53 Titel: |
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| Dann mach' einfach 'nen Sinus und Cosinus daraus. |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 13. Jun 2011 12:41 Titel: |
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Also eine Sache versteh ich noch nicht.
Ich bin jetzt auf folgende DGL gekommen:
x''(t) + beta*x(t)=0 mit beta:= M* 4/3* pi* rho
Wenn ich jetzt mit Exponentialansatz die DGL lösen will, dann bekomme ich zwei schöne imaginäre Ausdrücke. Habe x(t) = e hoch lambda t gesetzt
Für lambda hab ich +-i*Wurzel (beta).
Aber so imaginär wollt ich doch gar nicht unterwegs sein ^^.
LG
Kerstin |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 13. Jun 2011 11:57 Titel: |
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| Die Beschleunigung ist doch der ortsvektor zweimal abgeleitet nach der Zeit. |
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| Packo |
Verfasst am: 13. Jun 2011 07:27 Titel: |
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| Integraelchen hat Folgendes geschrieben: | Und ja a= (d^2r)/(d^2t) und ja, alles sind Vektoren...  |
Was ist denn: (d^2r)/(d^2t) ??? |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 12. Jun 2011 22:59 Titel: |
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oh danke, ich hatte über google gesucht und nichts gefunden... ich werds mir mal anschauen und dann nochmal schreiben, wenn ich Fragen dazu habe. Dankeschön  |
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| franz |
Verfasst am: 12. Jun 2011 22:51 Titel: |
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Ganz nebenbei: Diese Uralt-Aufgabe wird unermüdlich immer wieder gelöst; siehe Suchfunktion (zum Bleistift unter "Tunnel Erde").  |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 12. Jun 2011 22:39 Titel: |
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Also meine Idee war, dass die Gesamtkraft m*a, die auf das Teilchen wirkt sich zusammensetzt aus den zwei verschiedenen Kräften, die auf das Teilchen wirken. Damit meine ich einmal die Kraft, die das Teilchen im ersten Moment in Richtung Erdmittelpunkt beschleunigt und dann quasi nochmal das negative davon, weil es nach dem Passieren des Mittelpunkts mit derselben Form von Kraft in entgegengesetzte Richtung beschleunigt wird.
Und ja a= (d^2r)/(d^2t) und ja, alles sind Vektoren...
Noch von vorne. Also ich lege mein Koordinatensystem so, dass ERdmittelpunkt =Ursprung? ja ?
Theoretisch hab ich ja nur diese Formel F= -(G*M_E*M)/r^2 und Dichte konstant, also rho= M_E/V .Jetzt, hoffe, ich habs richtig verstanden, ist nicht die Gesamtmasse der Erde entscheidend sondern nur die, die noch vom Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Ball abhängt. Richtig?
Die Masse, ich nenn sie mal N kann ich umschreiben, als rho= N/V_n also rho*V_n=N (V_n wäre das zur Masse N gehörende Volumen). Das könnte ich in die Formel oben ja einsetzen. Allerdings hätt ich ja dann nochmal dieselbe in entgegengesetze Richtung. Wenn ich die beiden mit in eine Gleichung schreibe, heben die sich ja wegen der umgedrehten Vorzeichen auf...
Danke für eure Geduld
LG |
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| Packo |
Verfasst am: 12. Jun 2011 22:07 Titel: |
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Die eine Seite stimmt, aber weshalb soll denn auf der anderen Seite M_E stehen?
Außerdem: das Newtonsche Gesetz lautet F=m*a
F und m*a sind Vektoren. Falls sie gleich sein sollen, so müssen sie auch in die gleiche Richtung zeigen! |
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| Chillosaurus |
Verfasst am: 12. Jun 2011 22:05 Titel: |
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| Integraelchen hat Folgendes geschrieben: | [...]
Es muss ja irgendwas in der Form -(G*M_E * M)/(r^2) da rein.
Stimmt den überhaupt der Ansatz, dass auf einer Seite m*a stehen muss?[...] |
1. Gravitationskraft durch die Dichte ausdrücken, dann gibt es etwas proportional zu r.
2. wenn a=d²r/dt² ist, bin ich einverstanden. |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 12. Jun 2011 21:58 Titel: |
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| P.S.: Das mit dem Satelliten sagt mir deshalb nicht so viel.... |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 12. Jun 2011 21:57 Titel: |
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Danke euch beiden schonmal für eure Antworten!
Also ist das r von der Zeit abhängig? Wir bekomm ich das denn in eine Formel gepackt?
Es muss ja irgendwas in der Form -(G*M_E * M)/(r^2) da rein.
Stimmt den überhaupt der Ansatz, dass auf einer Seite m*a stehen muss?
Sorry für die dummen Fragen... ich hab leider nicht so viel Übung...^^
LG
Kerstin |
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| Packo |
Verfasst am: 12. Jun 2011 21:53 Titel: |
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Wenn der Ball den Abstand r vom Erdmittelpunkt hat, so ist die Gravitationskraft, die auf den Ball wirkt, gleich der Gravitationskraft, die eine Erdkugel mit dem Radius r auf den Ball ausüben würde, wenn er sich auf ihrer Oberfläche befände.
Zur Bewegung: der Ball führt eine harmonische Schwingung aus. Die Periodendauer ist gleich der Periodendauer eines Satelliten, der sich mit dem Radius R auf einer Kreisbahn bewegen würde. |
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| Chillosaurus |
Verfasst am: 12. Jun 2011 21:41 Titel: Re: Gravitationskraft, Masse durch Erde Bewegungsgleichung |
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[quote="Integraelchen"[...]aber nu hab ich das Problem, dass sich die Masse der Erde ja ändert wenn der Ball in Richtung Erdmittelpunkt fliegt. [...][/quote]
Die Masse der Erde ändert sich nicht durch den Ball.
Dichte= Masse/Volumen
Masse, die der Ball sieht = ...
Kraft auf den Ball= ... |
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| Integraelchen |
Verfasst am: 12. Jun 2011 21:00 Titel: Gravitationskraft, Masse durch Erde Bewegungsgleichung |
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Meine Frage: Hallo,
ich habe ein Problem mit einer Aufgabe. Und zwar geht es um folgedes:
Ich grabe einen Tunnel von Nord- bis Südpol der Erde. Dann lasse ich vom Nordpol aus einen Ball mit der Masse M los. Die Dichte der Erde sei konstant und sie selbst kugelförmig. Reibung ist auch nicht wichtig, sondern ich soll die Bewegungsgleichung des Balls aufstellen. Ich habe auch noch den Erdradius R gegeben und die Masse Erde M_E
Meine Ideen: Also ich habe mit dem Ansatz Probleme. Da krieg ich keinen gescheiten hin. Habe mir gedacht, dass ja auf alle Fälle als erstes die Gravitationskraft auf den Ball wirkt, aber nu hab ich das Problem, dass sich die Masse der Erde ja ändert wenn der Ball in Richtung Erdmittelpunkt fliegt. Bisher weiß ich also nur: m*a= ? + ? Es müsste ja theoretisch ähnlich zu einer Schwingung sein oder? Dachte mir der Ball saust durch den Erdmittelpunkt, wird dann zurückgezogen und so geht das Spielchen weiter bis er auf dem Erdmittelpunkt liegen bleibt.
Wäre super wenn mir da jemand weiterhelfen könnte... Vielen Dank und viele Grüße Kerstin |
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