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[quote="K2R4D5"]Hallo, ich betrachte folgende Blochfunktionen: [latex]\psi_{\vec k}(\vec r)=\frac 1 {\sqrt N} \sum_{\vec R} e^{i\vec k \vec R} \varphi(\vec r - \vec R)[/latex] wobei die [latex]\varphi[/latex] genormt sind, jedoch nicht zwingend orthogonal sind. Nun will ich das Integral berechnen: [latex]\int \psi^*_{\vec k}(\vec r) \int \psi_{\vec k}(\vec r) d^3r[/latex] Dazu meine erste Frage. Wieso ist das Integral nicht einfach 1, wenn die phi normiert sind? Dann haben wir in der Übung das Integral wie folgt berechnet: [latex]= \frac 1 N \sum_{\vec R'} \sum_{\vec R}e^{i\vec k (\vec R - \vec{R'})} \int \varphi^*(\vec r) \varphi(\vec r - \vec{R}) d^3r[/latex] Dabei weiß ich nicht, wieso im Argument des konjugiert-komplexen phi nur r steht und nicht r-R und im normalen phi R und nicht R'. Kann mir das bitte jemand erklären?[/quote]
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TomS
Verfasst am: 15. Dez 2012 21:41
Titel:
Was wolltet ihr den wirklich rechnen? wie lautet die Aufgabe im Orginal?
K2R4D5
Verfasst am: 15. Dez 2012 18:26
Titel: Blochfunktionen
Hallo,
ich betrachte folgende Blochfunktionen:
wobei die
genormt sind, jedoch nicht zwingend orthogonal sind.
Nun will ich das Integral berechnen:
Dazu meine erste Frage. Wieso ist das Integral nicht einfach 1, wenn die phi normiert sind?
Dann haben wir in der Übung das Integral wie folgt berechnet:
Dabei weiß ich nicht, wieso im Argument des konjugiert-komplexen phi nur r steht und nicht r-R und im normalen phi R und nicht R'.
Kann mir das bitte jemand erklären?