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[quote="Stephi391"]Oh super toll danke:) Hab jetzt alles hingekriegt:)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2012 18:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh super toll danke:) Hab jetzt alles hingekriegt:)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>spinator</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2012 19:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? q = \sqrt{2J/m\omega}\sin\phi \Rightarrow J = \frac{m\omega q^2}{2\sin^2\phi} = - \frac{\partial F}{\partial\phi} \Rightarrow F = \frac 1 2 m\omega q^2\cot\phi + f(q)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p = \sqrt{2Jm\omega}\cos\phi = m\omega q\cot\phi = \frac{\partial F}{\partial q} = m\omega q\cot\phi + \frac{df}{dq} \Rightarrow \frac{df}{dq} = 0 "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow F = \frac 1 2 m\omega q^2\cot\phi"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2012 08:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mein Pi hängt auch gar nicht von q und Phi ab wie bei dir, sondern nur von t. Oder hab ich jetzt was falsch verstanden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2012 07:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Muss ich es einfach hochintegieren?Aber da komm ich doch auf zwei unterschiedliche Funktionen oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spinator</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2012 20:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>spinator hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? J(q,\phi) = \frac{\partial}{\partial \phi} F(q,\phi) ">. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es muß <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? J(q,\phi) = - \frac{\partial}{\partial \phi} F(q,\phi) "> <br />heißen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>spinator</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2012 20:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn Du z.B. die erzeugende <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(q,\phi)"> betrachtest (in einer Dimension) , hast Du die beiden partiellen Differentialgleichungen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p(q,\phi) = \frac{\partial}{\partial q} F(q,\phi) "> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? J(q,\phi) = \frac{\partial}{\partial \phi} F(q,\phi) ">. <br />Da Du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p(q,\phi)"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? J(q,\phi)"> kennst, kannst Du daraus leicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(q,\phi)"> berechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2012 15:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oder meinst du nicht die ursprünglichen Koordinaten sondern: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_{i}=\sqrt{\frac{2*J_{i}}{m*w_{i}}} *sin (\varphi _{i})"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{i}=\sqrt{2*m*w_{i}*J_{i}} *cos(\varphi _{i})"> <br /> <br />Sorry bin etwas verwirrt. Was soll ich nun mit den Gleichungen machen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2012 15:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube die besagten Gleichungen haben ich in einer Aufgabe vorher schon bestimmt. Sind es: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_{i}=\sqrt{\frac{2*\beta_{i}}{m*w_{i}} } *sin(w_{i}t+\alpha _{i})"> und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{i}=\sqrt{2*m*w_{i}*\beta _{i}} *cos(w_{i}t+\alpha _{i})"> <br />wobei alpha, beta und omega Konstanten sind ??? <br /> <br />Wenn das die von die gemeinten Gleichungen sind, was mache ich dann mit diesen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spinator</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2012 13:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verstehe die Aufgabe so, daß Du zuächst die Transformationsgleichungen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? q_i = f_i(\phi_1, \phi_2, J_1, J_2), p_i = g_i(\phi_1, \phi_2, J_1, J_2) "> <br />bestimmen mußt (also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_i"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g_i">). Das läuft auf das Lösen der Bewegungsgleichungen hinaus, was aber beim harmonischen Oszillator nicht so schwierig sein sollte. <br /> <br />Anschließend sollst Du dann für jede der vier Varianten prüfen, ob sich eine entsprechende Erzeugende für die Transformationsgleichung finden läßt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2012 11:48<span class="gen"> </span> Titel: Erzeugende Funktion der kanonischen Transformation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hey Leute,<br />meine Frage lautet: <br />Finden Sie die möglichen erzeugenden Funktionen für die gegebene kanonische Transformation:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H'(\varphi_{1} ,\varphi_{2},J_{1},J_{2})=H(q_{1},q_{2},p_{1},p_{2})+\frac{\partial F_{k}}{\partial t} "> mit k=1,2,3,4.<br />Es gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H'(\varphi_{1} ,\varphi_{2},J_{1},J_{2})=w_{1}*J_{1}+w_{2}*J_{2}"><br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H(q_{1},q_{2},p_{1},p_{2})= \frac{1}{2*m} \sum\limits_{i=1}^2 p_{i}^2+\frac{m}{2} \sum\limits_{i=1}^2 w_{i}^2*q_{i}^2 "><br />Ich habe auch noch eine Tabelle über die vier möglichen Varianten der Erzeugenden Funktionen gekriegt.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Das Problem ist nun, dass ich nicht weiß wie ich anfangen soll, weil ich sowas vorher noch nie gemacht habe. Ich habe mir schon überlegt, dass ich vielleicht H'-H rechne und dann integriere um auf F zu kommen, aber das erscheint mir nicht richtig. Genauso scheint es mir nicht richtig, wenn ich mir einfach für Formel für die erste erzeugende F1 nehme: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{i}=\frac{\partial F_{1}}{\partial q_{i}} "> und für pi einfach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial H}{\partial q}"> setze. Denn dann ist H=F1. Könnte mir jemand einen Tipp geben wie ich vorzugehen habe? <br />LG Stephi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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