Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="ketchup66"]Hallo dd2, Vielen Dank für Deine ausführliche Antwort! :thumb: [quote]Bildlich gesprochen ist das nichts anderes, als dass auch höherfrequente Schwingungen existieren, die an den Stellen, an denen du das Eingangssignal gesamplet hast, die selben Werte ergeben.[/quote] Dadurch kommt es dann zur Wiederholung des Spektrums bei höheren Frequenzen. Ich kann mir also auch vorstellen, dass höhere Frequenzen immer auch Samplingwerte von meiner Ausgangsfrequenz "erwischen" werden?! Vielen Dank! ketchup[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
ketchup66
Verfasst am: 04. Dez 2012 21:35
Titel:
Hallo dd2,
Vielen Dank für Deine ausführliche Antwort!
Zitat:
Bildlich gesprochen ist das nichts anderes, als dass auch höherfrequente Schwingungen existieren, die an den Stellen, an denen du das Eingangssignal gesamplet hast, die selben Werte ergeben.
Dadurch kommt es dann zur Wiederholung des Spektrums bei höheren Frequenzen. Ich kann mir also auch vorstellen, dass höhere Frequenzen immer auch Samplingwerte von meiner Ausgangsfrequenz "erwischen" werden?!
Vielen Dank!
ketchup
dd2
Verfasst am: 03. Dez 2012 21:59
Titel:
Nimm mal als Beispiel an, dass du eine Sinuswelle von 1 kHz mit 4 kHz samplest. Du bekommst dann (je nach Anfangszeitpunkt) eine solche Wertereihe: 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, ... (eine Folge aus z.B. 32 Werten)
Wenn du dieses Signal in den Frequenzbereich transformierst, ermittelst du die Korrelation zwischen dem gemessenen Signal (die Wertfolge oben) und verschiedenen Schwingungen. Du würdest mit der Grundschwingung anfangen, die genau einmal in dein Messfenster passt (das ist die Anzahl der gesampleten Werte, eine geschickte Wahl sind Potenzen von 2). Im Beispiel wären das dann 4 kHz / 32 Werte = 125 Hz. Du fährst dann mit der 2-fachen, 3-fachen, 4-fachen, ... Freqenz fort bis zum 16-fachen (bei einer Fenstergröße von 32) - was im Beispiel 2 kHz wären. Du wirst feststellen, dass die Korrelation nur an der Stelle der 8-fachen Grundfrequenz (also bei 1 kHz) verschieden von null ist.
Wenn du jetzt hergehen und danach weiterrechnen würdest, stelltest du fest, dass die Korrelation auch beim 16*3-fachen, beim 16*5-fachen, usw. verschieden von Null ist.
Bildlich gesprochen ist das nichts anderes, als dass auch höherfrequente Schwingungen existieren, die an den Stellen, an denen du das Eingangssignal gesamplet hast, die selben Werte ergeben. Umgekehrt funktioniert das genauso - wenn die anfängliche Sinuswelle jetzt nicht eine Frequenz von 1 kHz, sondern z.B. 3, 5 oder 7 kHz gehabt hätte, hätte das (je nach Anfangszeitpunkt) in der selben Wertereihe resultiert. Dieser Effekt wird als Aliasing bezeichnet.
Nach Nyquist-, Shannon- und Abtast-Theorem (inhaltlich alles das selbe) schaltet man als Gegenmaßnahme gegen das Antialiasing einen geeignetten Tiefpass vor das Sampling, damit man sicher sein kann, Signale mit höheren Frequenzen zu unterdrücken. Bei der Umwandlung in den Frequenzbereich hört man bei der halben Samplingfrequenz auf, da das Spektrum darüber eine Wiederholung des unteren Bereichs darstellt.
ketchup66
Verfasst am: 03. Dez 2012 20:29
Titel: Abtastung: periodische Wiederholung des Spektrums!
Hallo!
kann mir jemand erklären, warum sich bei der Abtastung eines (analogen) Signals das entsprechende Spektrum periodisch wiederholt?
Gruß und
Vielen Dank!
ketchup