Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="jmd"]Ja das kann sein ;)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 22:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, vielen Dank für die Hilfe! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 21:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja das Quadrat hast du vergessen,aber sonst ist alles im Lot</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 21:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Haha, fast, ich glaube, ich habe das Quadrat beim <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_0"> vergessen. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 21:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja das kann sein <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 20:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist der Trägheitstensor dann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = 2mr_0 \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 \\ -2 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{pmatrix}"> <br /> <br />Kann das sein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 20:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Hauptträgheitsachsen fallen immer mit Symmetrieachsen zusammen sofern letztere vorhanden sind. <br /> <br />In unserem Fall: <br />1. Hauptträgheitsachse liegt in der Geraden, die m1 und m2 verbindet. <br />(Der Massenschwerpunkt liegt im Koordinatenursprung). <br />Die 2. und 3. Hauptträgheitsachsen liegen in einer Ebene durch den Ursprung und senkrecht zur 1. Hauptträgheitsachse. Auch 2. und 3. Hauptträgheitsachsen stehen senkrecht zueinander. (Unendlich viele Möglichkeiten). <br /> <br />Die Hauptträgheitsmomente sind: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_1=0"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_2=J_3=2*r_0^2*m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 17:26<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitsmomente einer Hantel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gegeben sei ein System aus zwei punktförmigen Massen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m"> an den Orten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {r_1} = (2, 1, 0) r_0"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {r_2} = - (2, 1, 0) r_0">, die starr miteinander verbunden sind. Diese Hantel rotiere mit einer Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {\omega} = (\omega_x, \omega_y, \omega_z)"> um eine Achse durch den Massenmittelpunkt. <br /> <br />a) Geben Sie die Geschwindigkeiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {v_i}"> beider Massen an. <br />b) Geben Sie die Drehimpulse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {L_i}"> beider Massen an. <br />c) Geben Sie den Drehimpuls des Gesamtsystems in der Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {L} = \vec {a_1} \omega_x + \vec {a_2} \omega_y + \vec {a_3} \omega_z"> an. <br />d) Geben Sie den Trägheitstensor des Systems an. <br />e) Um welche Achsen kann das System so rotieren, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {L}"> parallel zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {\omega}"> steht? <br />f) Geben Sie einen in der x-y-Ebene liegenden Winkelgeschwindigkeitsvektor mit Betrag <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> an, für den e) gilt. <br />g) Berechnen Sie für den Winkelgeschwindigkeitsvektor aus f) mit Hilfe des Trägheitstensors den Drehimpuls <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {L}">. Welches Trägheitsmoment hat das System für die Rotation um diese Achse? <br /> <br />Also soweit einmal die Angabe. Ich bin mir noch relativ unsicher mit Drehimpuls und Trägheitstensor, deshalb bräuchte ich hier ein wenig Unterstützung. <br /> <br />a, b) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {v_i}"> bekomme ich durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {v_i} = \vec {\omega} \times \vec {r_i}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {L_i}"> durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {L_i} = m \vec {r_i} \times \vec {v_i}">, oder? <br /> <br />Bei d) weiß ich dann nicht mehr weiter. Ich dachte, man benötigt dazu die Hauptträgheitsmomente, aber woher bekomme ich die? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Ich hoffe mal, dass ich bei f) und g) keine Probleme mehr habe, wenn ich erst einmal d) und e) richtig verstanden habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
