Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="lili12"][b]Meine Frage:[/b] Aufgabe 2 (Phasenraumvolumen) Wir betrachten die Dynamik des 1D harmonischen Oszillators mit der Hamilton-Funktion [latex]H(p,q)=\frac{p^{2}}{2m}+ \frac{1}{2}*m*\gamma ^{2} und einer Menge von Anfangsbedingunen (q0, p0)\epsilon S(t=0) mit S(t=0)={ (q_{0} ,p_{0}):\frac{p_{0}^{2} }{2m} + \frac{1}{2} m\gamma ^{2}(q_{0}-q_{f}^{2})\leq E_{0} }[/latex] wobei qf fest vorgegeben ist. a) Welche geometrische Gestalt und welche Volumen (bzw. Fl¨ache) hat S 0? b) Welche geometrische Gestalt und Volumen hat die Menge S( t=T/4) aller Punkte im Phasenraum, die sich aus den Anfangsbedingungen aus S(t=0) nach der Zeit t = 1/(4T) (T ist die Periode des Oszillators) ergeben? Gamma ist hier die Winkelgeschwindikteit Omega! [b]Meine Ideen:[/b] Hallo! Also mit der Teilaufgabe b habe ich leider Probleme. Bei der a kommt bei mir eine Ellipse als geometrische Struktur heraus und [latex] A= \frac{2\pi E_{0}}{\gamma } [/latex] als Flaeche. Bei der b) haette bin ich mir nicht sicher...ich wuerde doch meinen das da wieder eine Ellipse herauskommt. Wie kann man t in der Formel fuer die Anfangsbedinugnen einsetzen? Ich habe versucht bei gamma 2pi/T einzusetzen und dabei schauen wie sich die geometrische Struktur aendert, aber bin nicht wirklich weiter gekommen. Ich danke schon im Vorraus fuer eure hilfe![/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
lili12
Verfasst am: 02. Dez 2012 15:54
Titel: Phasenraumvolumen eines 1D harmonisches Oszillators
Meine Frage:
Aufgabe 2 (Phasenraumvolumen)
Wir betrachten die Dynamik des 1D harmonischen Oszillators mit der Hamilton-Funktion
wobei qf fest vorgegeben ist.
a) Welche geometrische Gestalt und welche Volumen (bzw. Fl¨ache) hat S 0?
b) Welche geometrische Gestalt und Volumen hat die Menge S( t=T/4) aller Punkte im Phasenraum,
die sich aus den Anfangsbedingungen aus S(t=0) nach der Zeit t = 1/(4T) (T ist die
Periode des Oszillators) ergeben?
Gamma ist hier die Winkelgeschwindikteit Omega!
Meine Ideen:
Hallo! Also mit der Teilaufgabe b habe ich leider Probleme. Bei der a kommt bei mir eine Ellipse als geometrische Struktur heraus und
als Flaeche.
Bei der b) haette bin ich mir nicht sicher...ich wuerde doch meinen das da wieder eine Ellipse herauskommt. Wie kann man t in der Formel fuer die Anfangsbedinugnen einsetzen? Ich habe versucht bei gamma 2pi/T einzusetzen und dabei schauen wie sich die geometrische Struktur aendert, aber bin nicht wirklich weiter gekommen.
Ich danke schon im Vorraus fuer eure hilfe!