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[quote="Serafina"][b]Meine Frage:[/b]
Der Wasserspiegel in einem weiten Gefäß liegt in der höhe h über der Öffnung. Eine kleine Menge der Flüssigkeit mit der Wichte \gamma = \rho * g fließt aus. Dabei sinkt die Oberfläche ab.

a) Berechnen Sie aus der Energiebilanz die Ausflussgeschwindigkeit v2 als Funktion der Höhe h1 (der Gefäßquerschnitt sei so groß, dass man von kinetischer Energie im Gefäß absehen kann)! 
b) Welche Geschwindigkeit hätte die Flüssigkeit bekommen, wenn sie die Höhe h1 frei durchfallen hätte?

[b]Meine Ideen:[/b]
Die Änderung der Energie im Fass ist Änderung potentieller Energie:

E = m*g*h = 0.5 h1*g*m -> Der Masseschwerpunkt liegt auf halber Höhe von h1.

Differenz = 0.5*g*m*(h1-h2) = 1/2 mv^2
Das war meine Grundidee; ich sehe aber nicht wie ich hier weiterkomme, noch wie ich die Wichte günstig verwenden kann. Auch der Ansatz der Formel scheint mir wage, denn: der Querschnitt des Gefäßes -> damit die Masse, ist ja eigentlich unabhängig von der Geschwindigkeit der austretenden Geschwindigkeit.

für b)Würde ich ansetzen, bin mir aber unsicher, ob das mit durchfallen gemeint ist: 1/2mv^2=m*g*h1 v=sqrt(2gh1)
Begründung, warum man h1 verwenden kann: Ich stelle mir die Wassermenge in einem Fass über eine Linie vor (h1) bis ihr höchster Punkt unter dieser Linie liegt. Damit wandert auch der Masseschwerpunkt um die Höhe h1.[/quote]

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