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[quote="planck1858"]Hi, es handelt sich wie der Aufgabenstellung zu entnehmen ist um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe heraus, für die gilt: [list]I. [latex]s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2[/latex] II. [latex]a=\frac{v}{t}[/latex] [/list] Setzt man II in I ein, so gilt: [list][latex]s=\frac{v \cdot t}{2}[/latex][/list] Gruß Planck1858[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Phil92</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2012 17:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich danke euch beiden vielmals <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2012 17:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Phil92 <br />Das ist doch beides dasselbe. Die Unterschiede ergeben sich nur durch Rundungsfehler. In der Musterlösung wurde die Geschwindigkeit gerundet von exakt 86,111111111m/s auf 86,1m/s; Du hast in deiner Lösung stärker gerundet, und zwar die Beschleunigung von exakt 1,688453159m/s² auf 1,7m/s². <br /> <br />In beiden Fällen wurde der Unsitte erlegen, zahlenmäßige Zwischenergebnisse zu errechnen. Das sollte man tunlichst unterlassen. Besser ist es, die gesuchte(n) Größe(n) allgemein zu berechnen und erst ganz zum Schluss die gegebenen Zahlenwerte mitsamt den zugehörigen Einheiten einzusetzen. In der vorliegenden Aufgabe beispielsweise: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a\cdot t\qquad\Rightarrow\qquad a=\frac{v}{t}"> <br /> <br />Eingesetzt in die erste Gleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot\frac{v}{t}\cdot t^2"> <br /> <br />t kürzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot v\cdot t"> <br /> <br />Das ist die Gleichung, die der Musterlöser verwendet hat, wobei er allerdings bei der Umrechnung der Geschwindigkeit von km/h in m/s, wie oben erwähnt, gerundet hat. Das muss man nicht, sondern man kann so rechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot 310\frac{km}{h}\cdot 51s=\frac{1}{2}\cdot \frac{310}{3,6}\frac{m}{s}\cdot 51s"> <br /> <br />Da kürzt sich die Einheit s (Sekunde) raus, und es bleibt die Einheit m (Meter) übrig. Die Zahlenwerte gibt man so, wie sie da stehen, in den Taschenrechner ein und erhält <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=2195,83m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2012 17:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />es handelt sich wie der Aufgabenstellung zu entnehmen ist um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe heraus, für die gilt: <br /> <br /><ul>I. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2"> <br /> <br />II. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{v}{t}"> <br /></ul> <br />Setzt man II in I ein, so gilt: <br /> <br /><ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v \cdot t}{2}"></ul> <br /> <br />Gruß Planck1858</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Phil92</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2012 16:13<span class="gen"> </span> Titel: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Flugzeug</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />Ein Flugzeug hebt nach 51 s mit einer Geschwindigkeit von 310 km/h ab.<br />Man geht davon aus, dass das Flugzeug gleichmäßig beschleunigt.<br />Welche Strecke legt das Flugzeug bis zum Abheben zurück ?<br /><br />Die Lösung soll sein <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S = \frac{86,1\frac{m}{s} * 51s}{2} = 2195.55m "><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Den Lösungsweg kann ich nicht ganz nachvollziehen<br />Mein Ansatz wäre gewesen <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S = \frac{1,7\frac{m}{s²} * 51s²}{2} = 2210,85m"><br /><br />Wäre nett wenn mir einer weiterhelfen könnte <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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