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[quote="GvC"]Bis zum Treffen sind beide Fahrzeuge dieselbe Zeit t unterwegs. Außerdem ergibt die Summe der beiden zurückgelegten Wege die Entfernung s von A nach B. [latex]s_1=v_1\cdot t[/latex] [latex]s_2=v_2\cdot t[/latex] [latex]s_1+s_2=s=(v_1+v_2)\cdot t\qquad\Rightarrow\qquad t=\frac{s}{v_1+v_2}[/latex] Die unter a) gesuchte Strecke s_1 ist demnach [latex]s_1=v_1\cdot\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{s}{1+\frac{v_2}{v_1}}[/latex] Zahlenwerte einsetzen, ausrechnen, fertig. b) [latex]t=\frac{s_1}{v_1}[/latex] oder auch [latex]t=\frac{s_2}{v_2}[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2012 11:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bis zum Treffen sind beide Fahrzeuge dieselbe Zeit t unterwegs. Außerdem ergibt die Summe der beiden zurückgelegten Wege die Entfernung s von A nach B. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_1=v_1\cdot t"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_2=v_2\cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_1+s_2=s=(v_1+v_2)\cdot t\qquad\Rightarrow\qquad t=\frac{s}{v_1+v_2}"> <br /> <br />Die unter a) gesuchte Strecke s_1 ist demnach <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_1=v_1\cdot\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{s}{1+\frac{v_2}{v_1}}"> <br /> <br />Zahlenwerte einsetzen, ausrechnen, fertig. <br /> <br />b) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{s_1}{v_1}"> <br /> <br />oder auch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{s_2}{v_2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2012 21:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vom Fahrzeug A aus gesehen bewegt sich B mit 110 km/h auf A zu (Relativgeschwindigkeit 60 km/h + 50 km/h). Der Abstand AB von anfangs 11 km schmilzt also in 1/10 Stunde = 6 Minuten auf null zusammen. ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Maria1996</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2012 18:26<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit, Zeit, Strecke</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, <br />ich gehe in die Oberstufe eines Gymnasiums. <br />Meine Aufgabe lautet: <br /><br />Ein Fahrzeug fährt geradlinig mit einer konstanten Geschwindigkeit von 60 km/h von A nach B. Zur gleichen Zeit fährt ein zweiter Fahrzeug mit einer um 10 km/h verminderten konstanten Geschwindigkeit von B nach A. Beide Orte sind 11 km voneinander entfernt. <br />a) In welcher Entfernung von A treffen sich beide Fahrzeuge? <br />b) Welche Fahrzeit benötigen die beiden Fahrzeuge bis zum Treffpunkt. <br /><br />Ich danke euch im Vorraus für eure Hilfe! :-) <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Das erste Fahrzeug fährt von A nach B mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Die Strecke zwischen A und B ist 11km, aber die Strecke die Fahrzeug 1 bis zum Treffpunkt benötigt ist unbekannt. Also: <br />v1= 60km/h , s1= ?<br />Das zweite Fahrzeug fährt von B nach A mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h. Hier ist die Strecke bis zum Treffpunkt auch unbekannt. Also: <br />v2= 50 km/h s2= ? <br /><br />Es gilt ja v= s/t , und ich will ja die Strecke herausfinden oder? Also: <br />s= v * t <br />Aber die Zeit ist ja auch nicht angegeben! Ich weiß also nicht wie ich voran gehen muss. <br /><br />DANKE FÜR EURE HILFE!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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