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[quote="GvC"]Und was soll in dieser Aufgabe bestimmt werden?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FIPI'</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2012 15:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Letztendlich wollte ich nur verstehen, warum die Angabe des Radius bzw. Durchmesser bei der zweiten Aufgabe ÜBERHAUPT notwendig ist, wenn ich doch bei meiner eingangs geposteten Aufgabe für r = a bzw. r = a/wurzel(2) nehmen und somit die Feldstärke an dem Punkt (0,0,0) bzw an dem Punkt (0,a,0) bestimmen kann. Bei der 2.ten Aufgabe ist r = D/2. Tut mir echt leid, wenn ich nicht formulieren kann, wo nun eigentlich mein Probleme bzw. meine Verständnisschwierigkeiten liegen. <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> Ich hoffe aber dennoch, dass man mein anliegen irngedwie versteht... <br /> <br />Bedanke mich für deine Erläuterungen zu den Randeffekten - wusste nie, was das so wirklcih bedeuten sollte..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2012 15:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>FIPI' hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Berechnung ist an sich kein Problem.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann ist es ja gut. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>FIPI' hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mir ging es eher um die sog. Randeffekte, die vernachlässigt werden sollen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was kümmern Dich die Randeffekte, wenn Du die Rechnung bereits problemlos durchführen kannst? <br /> <br />Aber bitteschön: Schau Dir meine diesbezüglichen Hinweise zu Deiner ersten Aufgabe an. Hier ist es genauso. Du sollst annehmen, dass das elektrostatische Feld über die gesamte Länge des Leiters, also auch an den Leiterenden ausschließlich radial verläuft (Ausschnitt der Länge l aus einer unenendlich ausgedehnten Anordnung).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FIPI'</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2012 15:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: <br /> <br />Bestimmen Sie die Spannung U sowie die Kapazit ̈t C der Linienleiteranordnung. Wie groß ist die (Netto-)Ladung Q der Linienleiter sowie die im elektrischen Feld gespeicherte Energie W ? <br />Hinweis: Benutzen Sie zur Kapazitätsberechnung eine geeignete Formel aus der Formelsammlung. <br /> <br /> <br />Die Berechnung ist an sich kein Problem. Mir ging es eher um die sog. Randeffekte, die vernachlässigt werden sollen. <br /> <br />NACHTRAG: <br /> <br />Der Ergänzung halber hänge ich einfach Aufgabenteil b mit an. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Vorab: Ich habe mich noch nicht an diese Aufgabe gemacht - die weiteren Aufgaben dienen nur zur Veranschaulichung. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2012 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und was soll in dieser Aufgabe bestimmt werden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FIPI'</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2012 14:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich danke vielmals für Deine/Eure Hilfe! Ich weiß nun auch, wo das Problem bei mir lag - dank Dir, GvD! Die Formel für die Flussdichte konnte ich mir herleiten, ABER mir war nicht bewusst, was es bedeutet, Randeffekte zu vernachlässigen. Mir fehlt also bei der letzten Formel D = Q/(2*pi*r*l) die ganze Zeit das r .. <span style="font-weight: bold">Sehe ich es richtig, dass wir uns unseren Radius beliebig vergrößern oder verkleinern können, wenn die Randeffekte zu vernachlässigen sind?</span> Denn genau das tun wir ja in dem Fall, indem wir sagen r = a für Punkt 1 und r = 1/wurzel(2), was ja nichts anderes als die Beschreibung des Abstandes des Linienleiters bis hin zum gewünschten Punkt ist. <br /> <br />In einer anderen Musterklausur kommt diese Angabe, dass Randeffekte zu vernachlässigen sind, ebenfalls vor, jedoch war bei der anderen Aufgabenstellung ein Leiterdurchmesser vorgeben was die Sache für mich trivialer machte. <br /> <br />Was würde denn z.B. das Vernachlässigen der Randeffekte in DEM Fall bedeuten? Länge und Durchmesser bzw. Radius sind hier ja gegeben:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2012 23:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde ja die Zylindersymmetrie der Anordnung ausnutzen. Randeffekte sollen laut Aufgabenstellung vernachlässigt werden, d.h. der Linienleiter wird als Ausschnitt aus einer unendlich ausgedehnten Anordnung angesehen. Laut Gaußschem Flusssatz ist der gesamte von einer Ladung ausgehende Erregungsfluss gleich dieser Ladung. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\oint \vec{D}\cdot d\vec{A}=Q"> <br /> <br />Als sinnvolle Hüllfläche wird zum Ausnutzen der Zylindersymmetrie ein koaxialer Zylinder der Länge l gewählt. Deckel- und Bodenfläche werden von keinem Fluss durchsetzt. Demzufolge reduziert sich das obige Hüllflächenintegral auf das Integral über der Zylindermantelfläche. Dort ist jeder dA-Vektor parallel zur Erregungsflussdichte, nämlich radial. Damit wird aus dem obigen Integral des Skalarproduktes <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{Zyl.Mantel} D\, dA=Q"> <br /> <br />Außerdem ist aus Symmetriegründen der Betrag von D an jeder Stelle der Zylindermantelfläche konstant. Damit wird das obige Integral zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D\cdot \int_{Zyl.Mantel} dA=Q"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D\cdot 2\cdot\pi\cdot r\cdot l=Q"> <br /> <br />und damit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{Q}{2\cdot\pi\cdot r\cdot l}"> <br /> <br />Kommst Du jetzt weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2012 22:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nun, es hat sich als sinnvoll erwiesen einfach mal deinen Lösungsweg hier zu posten damit wir sehen könne wo der hund begraben ist <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Entweder per Latex eingeben oder aufschreiben und einscannen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>FIPI'</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2012 20:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, vielen Dank für deinen Beitrag, allerdings führte die Integration nicht auf das gewünschte Ergebnis. <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> Ich weiß ehrlich gesagt nciht, wo der Hund begraben liegt, muss aber gestehen, dass ich was Elektrotechnik angeht noch einiges lernen muss. Umso mehr freue ich mich da natürlich, dass ich hier im Netz helfende USer finde, die mir bei Problemstellungen Tipps geben können. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Was die Vorgehensweise bei dieser Aufgabe nun angeht, tappe ich weiterhin im Dunkeln ODER ich habe da etas falsch gemacht bei der Umsetzung deines Tipps. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2012 15:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist ganz einfach, nur ein wenig integrieren: <br /> <br />E-Feld einer Punktladung nehmen. Linienladungsdichte bestimmen, also Gesamteladung/Länge des Stabes. <br /> <br />das q in der Formel für das E-Feld einer Punktladung wird ersetzt durch Linienladungsdichte*dl, also ein ganz kleines Längenstück mal ladungsdichte. <br />Vektoren richtig aufstellen. <br />Alles einsetzen und jetzt die Überlagerung aller E-Felder der Punktladungen(Linienladungsdichte*dl) ausführen in dem du integrierst(das dl steht ja schon da). <br />Die Grenzen sind natürlich durch die Länge des Stabes gegeben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>FIPI'</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Okt 2012 20:12<span class="gen"> </span> Titel: Hilfe bei erster Aufgabe: Linienleiter</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Community, <br /> <br />da ich nun den gesamten Nachmittag damit verbracht habe, die erste Aufgabe einer Musterklausur meines Professors zu rechnen, dabei aber keinen Erfolg hatte, dachte ich mir, dass ich eventuell hier in diesem Board einige freundliche Elektrotechniker finde, die mir hier und da vielleicht einige Denkanstöße zu dieser Aufgabe geben könnten. Die Berechnung der elektrischen Erregung und der elektrischen Feldstärke bereitet mir in einem homogenen Feld in Form eines Plattenkondensators eigentlich keine Probleme mehr. Nun habe ich aber eine Aufgabe zu fassen bekommen, bei der es sich nicht wie gehabt um eine Punktladung oder eine Elektrode handelt, sondern um einen Linienleiter. Ich habe mich bereits darüber schlau gemacht und versuchte zunächst, über die Ladungsdichte die elektrische Erregung herauszubekommen (gefragt ist eigentlich E), mit der ich dann E hätte berechnen können. Dieser Weg würde über die Zylinderkoordinaten führen. <br />Die Ergebnisse lauten: <br /> <br />für P1: E = 10kV/m * e_x und für P2: E = 5kV/m * (e_x + e_y) <br /> <br />Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis - insbesondere der 2.te Punkt macht mir zu schaffen. Hoffe, dass die Frage nicht allzu blöd ist. Würde mich in jedem Fall über Antworten freuen! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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