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[quote="Nighel123"]so in etwa?:S [latex]\overset{\rightharpoonup }{a}=\left(\overset{\rightharpoonup }{v}\times \overset{\rightharpoonup }{w}\right):I[/latex] [latex]\left(\overset{\rightharpoonup }{\nabla }\times \overset{\rightharpoonup }{a}\right)_i=\sum _{ \text{kl}} \varepsilon ^{\text{ijk}} \delta _j a_k\overset{\overset{I}{\downarrow }}{\Longleftrightarrow }\left(\overset{\rightharpoonup }{\nabla }\times \left(\overset{\rightharpoonup }{v}\times \overset{\rightharpoonup }{w}\right)\right)_i=\varepsilon _{\text{ijk}} \delta _j\varepsilon _{\text{klm}}v^lw^m\left(\overset{\rightharpoonup }{\nabla }\times \left(\overset{\rightharpoonup }{v}\times \overset{\rightharpoonup }{w}\right)\right)_i=\sum _k^3\varepsilon _{\text{ijk}} \varepsilon _{\text{klm}}\left(\delta _jv^lw^m+v^l\delta _jw^m\right)[/latex] hab mir das jetzt einfach mal von Mathematika berechnen lassen und da kommt folgendes raus: (Anhang) Frage dazu: wird jetzt auf die Vektorkomponenten die Produktregel angewandt, und deswegen wird der Vektor quasi doppelt so groß??[/quote]
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Nighel123
Verfasst am: 29. Okt 2012 12:14
Titel:
so in etwa?:S
hab mir das jetzt einfach mal von Mathematika berechnen lassen und da kommt folgendes raus: (Anhang)
Frage dazu: wird jetzt auf die Vektorkomponenten die Produktregel angewandt, und deswegen wird der Vektor quasi doppelt so groß??
TomS
Verfasst am: 27. Okt 2012 17:21
Titel: Re: Nabla Operaor doppeltes Kreuzprodukt
Zitat:
Jetzt zum einen Anwenden der Produktregel und zu anderen Zusammenfassen der Epsilonsymbole durch Summation über k
Rmn
Verfasst am: 27. Okt 2012 17:10
Titel: Re: explizit ausrechnen
Nighel123 hat Folgendes geschrieben:
was muss ich jetzt machen?
Jetzt kannst du einfach diese Terme sortieren und ergänzen, so dass daraus die rechte Seite deiner Gleichung rauskommt. Das ist aber den Aufwand nicht wert.
jh8979
Verfasst am: 27. Okt 2012 16:48
Titel: Re: Nabla Operaor doppeltes Kreuzprodukt
Mit Summenkonvetion:
Nighel123
Verfasst am: 27. Okt 2012 14:26
Titel:
könntest du mir nicht eventuell den ersten Schritt aufschreiben villeicht kann ich ihn ja nachvollziehen...
TomS
Verfasst am: 27. Okt 2012 11:23
Titel:
Dann tut's mir leid, wenn ich dich auf die falsche Spur gesetzt habe ...
Nighel123
Verfasst am: 27. Okt 2012 11:20
Titel:
sry ich hab keinen plan wie ich da irgendwas umformen kann :S
bin zweites Semester...
TomS
Verfasst am: 27. Okt 2012 11:08
Titel:
Nein, du sollst das nicht in Einzel-Indizes 1,2,3, ... auseinanderziehen, das bringt nichts; die Notation ist nur dann kompakt und sinnvoll, wenn du bei abstrakten Indizes bleibst.
Nighel123
Verfasst am: 27. Okt 2012 11:06
Titel:
hmm und jetzt:
TomS
Verfasst am: 27. Okt 2012 10:43
Titel:
Oh weh, da haben wir uns falsch verstanden, sorry!
Nighel123
Verfasst am: 27. Okt 2012 10:33
Titel: explizit ausrechnen
was muss ich jetzt machen?
TomS
Verfasst am: 26. Okt 2012 20:25
Titel:
Hier bietet sich immer die Darstellung mittels Indizes an.
Rmn
Verfasst am: 26. Okt 2012 19:31
Titel:
Jup, Produktregel, wenn man explizit ausrechnet.
kingcools
Verfasst am: 26. Okt 2012 19:13
Titel:
rechne es doch mal explizit aus.
Ich vermute schwer wegen der produktregel der differentialrechnung
Nighel123
Verfasst am: 26. Okt 2012 19:12
Titel: Nabla Operaor doppeltes Kreuzprodukt
Warum Wendet man man hier:
zwei mal die bac-cab regel an?
dann müsste es doch heißen:
oder nicht?
Gruß Nickel