Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="jh8979"][quote="franz"]Nennen wir das Kind halt Pyramide.[/quote] Dass es nicht um den Namen geht, solltest auch Du begriffen haben...[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 08:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke schon, daß man mit den bisherigen zarten Hinweisen dem Oberflächenintegral etwas näher kommt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 08:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nennen wir das Kind halt Pyramide.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dass es nicht um den Namen geht, solltest auch Du begriffen haben...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 07:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nennen wir das Kind halt Pyramide.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 03:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Hauptproblem duerfte darin liegen, dass die Grenzen deiner Integrale keinen Quader beschreiben <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> dementsprechend liegen nicht alle Seitenflachen parallel zu einer Koordinatenachse...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MatPhy12345</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 01:43<span class="gen"> </span> Titel: Oberflächenintegral Quader</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich muss folgendes Integral einmal direkt und einmal über einen geeigneten Integralsatz bestimmen:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?G:={(x,y,z)^{T} \in R^3}"><br />Es gilt:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0 <= x <= 3"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0 <= y <= 3-x"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0 <= z <= 6-2x-2y"><br />Berechnen von:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{\partial G} (xy, -x^2, x+z) \cdot d\vec{o}"><br /><br />Wenn man den Satz von Gauß verwendet, lässt sich das Integral mit<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{0}^3 dx \int_{0}^{3-x} dy \int_{0}^{6-2x-2y} \nabla \cdot (xy, -x^2, x+z) \cdot dz"><br /><br />berechnen. Das funktioniert ganz gut, und man bekommt am Ende eine Dezimalzahl heraus. <br /><br />Der Satz von Gauß besagt, dass <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{\partial G} (xy, -x^2, x+z) \cdot d\vec{o} = \int_{0}^3 dx \int_{0}^{3-x} dy \int_{0}^{6-2x-2y} \nabla \cdot (xy, -x^2, x+z) \cdot dz"> ist.<br /><br />Die rechte Seite konnte ich leicht bestimmen.<br /><br />Die linke Seite macht mir einige Probleme. Es handelt sich bei der Oberfläche ja um einen Quader der mit einer Ecke im Ursprung liegt.<br /><br />Ich muss nun für jede Seite dieses Quaders (insgesamt 6) den Fluss durch die einzelnen Seiten berechnen (das linke Integral also aufspalten in 6 Teile) und dann alle Teile summieren.<br /><br />Ein Beispiel für die Berechnung des Flusses einer Seite (in z-Richtung):<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{0}^{3} dx \int_0^{3-x} dy (x+z) = \int_{0}^{3} dx (3x + 3z - x^2 -xz) = \frac{9}{2} + z \cdot \frac{9}{2}"><br /><br />Ich erwarte dort eigentlich eine Dezimalzahl, was muss man nun für z annehmen, was setze ich dort für z (= const.) ein? Ich schätze mal das z, bei dem die Fläche dxdy liegt. Ich komme mit dieser miteinander verknüpften Angabe der Quadergrenzen nicht so richtig klar und weiß nun nicht was für z in Frage kommt.<br /><br />Danke schonmal für eure Tipps.<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Siehe oben: Die eigenen Ansätze stehen mit in der Fragestellung!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
