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[quote="TomS"]In was entwickelst du, in x oder in x²? Deine Ableitungen in x sind jedenfalls verkehrt: [latex]f(x) = e^{-ax^2}[/latex] [latex]f^\prime(x) = (-2ax)\,e^{-ax^2} = -2ax\,f(x)[/latex] [latex]f^{\prime\prime}(x) = (-2a)\,e^{-ax^2} + (-2ax)^2\,e^{-ax^2}= (4a^2x^2-2a)\,f(x)[/latex] Wenn du die Transformation x²=y durchführst, kannst du die Tayloreihe auch in y schreiben [latex]f(y) = e^{-ay} = \sum_{n=0}^\infty \frac{y^n}{n!}\;\to\;f(x) = e^{-ax^2} = \sum_{n=0}^\infty \frac{(x^2)^n}{n!}[/latex][/quote]
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Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 15. Okt 2012 17:45
Titel:
In was entwickelst du, in x oder in x²?
Deine Ableitungen in x sind jedenfalls verkehrt:
Wenn du die Transformation x²=y durchführst, kannst du die Tayloreihe auch in y schreiben
Wie.funktioniert.es
Verfasst am: 15. Okt 2012 17:22
Titel:
scheinbar habe ich mich irgendwo vertan
Wie.funktioniert.es
Verfasst am: 15. Okt 2012 17:19
Titel: Taylorreihe, irgendetwas ist falsch :(
ich soll von
eine Taylorreihe machen
alle Ableitungen kann ich mit
beschreiben, aber meine Musterlösung hat hier etwas anders raus.
nämlich Summe n = 0 bis unendlich von
1/n! *(-1)^{n}*x^{2n}
Bei mir würde
stehen