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[quote="Olli383"]Ich habe folgendes Problem: Setup: Metall-Zylinder mit definierter Höhe H und Innendurchmesser r, mit einer Temperatur von 60°C (Außendurchmesser unendlich). Im Inneren Luft mit einer Temperatur von 300°C bei 1bar. Wie kann ich ausrechnen nach welcher Zeit die Temperatur im Inneren auf beispielsweise auf 200°C abgefallen ist? Mir ist klar, dass die Temperatur an den Wänden natürlich schneller abfällt, als in der Mitte. Aber man könnte ja eine Mittlere Temperatur des Gases annehmen. Ich müsste also berechnen wie viel Energie die Luft bei einer Temperatur von 300°C hat. Da Luft großteils aus 2atomigen Gasen besteht ergibt sich für die innere Energie U=5/2 nRT. Jetzt musst man irgendwie die Energie die pro Zeit an die Wand abgegeben wird ausrechnen. Die Fläche kann man ja leicht ausrechnen und einen Wäremleitkoeffizienten von Luft auf Metall wird man ja auch noch irgendwo her bekommen. Hab folgende Differentialgleichung der Wärmeleitung gefunden: d(delta Q/delta t) = -lambda*grad T*delta A Nur wie krieg ich dass jetzt zusammen? Kan mir da wer helfen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>magician4</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Okt 2012 22:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Setup: Metall-Zylinder mit definierter Höhe H und Innendurchmesser r, mit einer Temperatur von 60°C (<span style="color: red">Außendurchmesser unendlich</span>).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />uiuiuiuiiii ein unendlich grosser metallblock mit ner bohrung der tiefe H und dem radius r darinnen? meinst du das wirklich? <br /> <br /> <br />naja, wie auch immer ... <br /> <br />du benoetigst: <br />- die waereme-.ableiteigenschaften des zylindermaterials, im einfachsten falle durch dessen spez. waermeleitfaehigkeit charakterisiert <br />- eine kennziffer, welche den uebergang der wareme aus dem gasraum an das zylindermaterial beschreibt an eben dieser grenzflaeche : der waermeuebergangs-beiwert <br />- ggf. weitere werte fuer den waermetransport innerhalb des gaskorpers selbst (u.a. auch abhaengig von den konkreten dimensionen: ist das ausbilden einer thermik beachtlich? darf ich die temperatur ueber den gaskorper naeherungsweise als homogen bzgl. querschnitt betrachten ? usw.. ) <br /> <br />das gibt dann eine reihe lustiger differentialgleichungen, deren zusammenfassung, loesen + aufloesen nach dem gesuchten T(t)-verlauf dir dann die angefragte zeit liefern sollte <br /> <br />gruss <br /> <br />ingo</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Olli383</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2012 16:21<span class="gen"> </span> Titel: Temperaturverlust an Zylinderwand</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe folgendes Problem: <br />Setup: Metall-Zylinder mit definierter Höhe H und Innendurchmesser r, mit einer Temperatur von 60°C (Außendurchmesser unendlich). Im Inneren Luft mit einer Temperatur von 300°C bei 1bar. <br />Wie kann ich ausrechnen nach welcher Zeit die Temperatur im Inneren auf beispielsweise auf 200°C abgefallen ist? Mir ist klar, dass die Temperatur an den Wänden natürlich schneller abfällt, als in der Mitte. Aber man könnte ja eine Mittlere Temperatur des Gases annehmen. <br />Ich müsste also berechnen wie viel Energie die Luft bei einer Temperatur von 300°C hat. Da Luft großteils aus 2atomigen Gasen besteht ergibt sich für die innere Energie U=5/2 nRT. <br />Jetzt musst man irgendwie die Energie die pro Zeit an die Wand abgegeben wird ausrechnen. Die Fläche kann man ja leicht ausrechnen und einen Wäremleitkoeffizienten von Luft auf Metall wird man ja auch noch irgendwo her bekommen. <br />Hab folgende Differentialgleichung der Wärmeleitung gefunden: <br />d(delta Q/delta t) = -lambda*grad T*delta A <br /> <br />Nur wie krieg ich dass jetzt zusammen? Kan mir da wer helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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