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[quote="DrStupid"][quote="Green"]ich versuche den Flug eines Projektils von 0,5g mit einem Durchmesser von 4,5mm, auf verschiedene Entfernungen zu berechnen MIT Luftwiderstand![/quote] Das Stichwort heißt Außenballistik. Hier wird im Grunde alles beschrieben, was Du brauchst: http://tiroler-schuetzen.at/uploads/ballistik_skriptum.pdf[/quote]
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DrStupid
Verfasst am: 03. Okt 2012 22:09
Titel: Re: Systemdynamik
Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben:
1. Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Richtung zerlegen
2. Gewichtskraft und Vertikalkomponente des Luftwiderstandes ergeben Vertikalkomponente der Beschleunigung. Horizontalkomponente des Luftwiderstandes ergibt Horizontalbeschleunigung.
3. Beschleunigung mal kurzer Zeitabschnitt ergibt die Änderung der Geschwindigkeit. Geschwindigkeit mal Zeitabschnitt ergibt die Ortsveränderung.
4. Luftwiderstand neu berechnen und wieder von vorne beginnen.
Das Eulerverfahren ist für die Lösung dieses Problems nicht sonderlich gut geeignet. Um die Rechenfehler im Zaum zu halten, bräuchte man eine sehr kleine Schrittweite, was den Rechenaufwand in die Höhe treibt. Besser ist ein Mehrschrittverfahren, wie beispielsweise Runge-Kutta-Nyström:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravitation/node62.html
DrStupid
Verfasst am: 03. Okt 2012 22:05
Titel: Re: Parabel mit Luftwiderstand (Ballistik)
Green hat Folgendes geschrieben:
ich versuche den Flug eines Projektils von 0,5g mit einem Durchmesser von 4,5mm, auf verschiedene Entfernungen zu berechnen MIT Luftwiderstand!
Das Stichwort heißt Außenballistik. Hier wird im Grunde alles beschrieben, was Du brauchst:
http://tiroler-schuetzen.at/uploads/ballistik_skriptum.pdf
Systemdynamiker
Verfasst am: 03. Okt 2012 21:36
Titel: Systemdynamik
Das systemdynamische Modellieren kann ich hier nicht in wenigen Sätzen erklären. Aber die Lösung des Problems lässt sich ohne Bezug zu einem Tool beschreiben:
1. Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Richtung zerlegen
2. Gewichtskraft und Vertikalkomponente des Luftwiderstandes ergeben Vertikalkomponente der Beschleunigung. Horizontalkomponente des Luftwiderstandes ergibt Horizontalbeschleunigung.
3. Beschleunigung mal kurzer Zeitabschnitt ergibt die Änderung der Geschwindigkeit. Geschwindigkeit mal Zeitabschnitt ergibt die Ortsveränderung.
4. Luftwiderstand neu berechnen und wieder von vorne beginnen.
So kann man das Problem interativ lösen. Bei einem Zeitabschnitt von 0.01 s müssen für jede Sekunde 100 Schritte gemacht werden. Das kann man sogar mit Excel lösen.
Green
Verfasst am: 03. Okt 2012 14:36
Titel:
Als Mündungsgeschwindigkeit hab ich das hier bekommen:
Mit dem Programm komme ich allerdings nicht klar, wie baue ich den Flowchart auf? Und wie muss ich die einzelnen Kräfte vernetzen?
(Edit: was bedeutet das g,cw,gw,A in der Formel des Ströumgswiderstands?)
Systemdynamiker
Verfasst am: 03. Okt 2012 07:22
Titel: numerisch intergrieren
Mit etwa 175 m/s Mündungsgeschwindigkeit kann der Luftwiederstand mit der bekannten Formel abgeschätzt werden
http://www.systemdesign.ch/index.php/Str%C3%B6mungswiderstand
Die eigentliche Lösung des Problems, die ballistische Bahn, ermittelt man am einfachsten numerisch. Ich habe das einmal für den Flug eines Fussballes gemacht:
http://www.youtube.com/watch?v=_N1dpihEYeI
Green
Verfasst am: 02. Okt 2012 22:20
Titel: Parabel mit Luftwiderstand (Ballistik)
Meine Frage:
Hallo,
ich versuche den Flug eines Projektils von 0,5g mit einem Durchmesser von 4,5mm, auf verschiedene Entfernungen zu berechnen MIT Luftwiderstand!
Die Variablen die ich habe sind:
Gewicht des Projektils: 0,5g
Durchmesser:4,5mm
Mündungsenergie: 7,5 Joule
Entfernungen z.B 20m, 50m, 100m,
Umgebungstemperatur ca. 20°C (zu vernachlässigen)
Was ich raus haben will sind die Abschusswinkel in Gon, bzw. wenn ich den Winkel eingebe den Punkt der Landung. Also kurz gesagt ich will die Funktion aufstellen und nach dem Winkel bzw. Metern(X) auflösen.
(Edit: Sowie die Energie beim Auftreffen)
Meine Ideen:
Mir ist klar wie die Funktion ohne Luftwiderstand aussehen soll, allerdings bin ich mit Luftwiderstand mit meinem Wissen am Ende.
Ich habe mich bereits online umgesehen allerdings nichts gefunden mit dem ich zum Beispiel die Größe des Luftwiderstands berechnen könnte?
Danke schonmal im Vorraus!