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[quote="Rmn"]1) Gefragt ist doch das Verhältniss von N+ zu N-? [latex]\frac{N_{+}}{N_{-}}=\frac{N P_{+}}{NP_{-}}=\frac{\cos^2(\Theta/2)}{\sin^2(\Theta/2)} = \cot^2(\Theta/2)[/latex] 2) Tja, das ist genau der Witz in Quantenmechanik. Nimm dir zwei Lichtpolarisatoren und Stelle sie nacheinander mit Winkel 0° und du siehst problemlos durch beide hindurch. Dreh einen so, dass der Winkel 90° zwischen den beiden ist und du siehst nichts mehr. Das lustige ist nun, wenn du einen dritten Polarisator nimmst und unten 45° zwischen den beiden 90°-verdrehten Polarisatoren hinstellst. Dann siehst du plötzlich doch was. Das kannst du mal im Praktikum oder mit einigen 3D Brillen testen.[/quote]
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Rmn
Verfasst am: 29. Sep 2012 17:03
Titel:
1) Gefragt ist doch das Verhältniss von N+ zu N-?
2) Tja, das ist genau der Witz in Quantenmechanik.
Nimm dir zwei Lichtpolarisatoren und Stelle sie nacheinander mit Winkel 0° und du siehst problemlos durch beide hindurch. Dreh einen so, dass der Winkel 90° zwischen den beiden ist und du siehst nichts mehr. Das lustige ist nun, wenn du einen dritten Polarisator nimmst und unten 45° zwischen den beiden 90°-verdrehten Polarisatoren hinstellst. Dann siehst du plötzlich doch was. Das kannst du mal im Praktikum oder mit einigen 3D Brillen testen.
Kalli123
Verfasst am: 29. Sep 2012 16:37
Titel: Delokalisation und Rekombination eines Teilchens
Meine Frage:
Hallo,
ich sitze hier vor einer Aufgabe. Man hat einen Strahl aus Spin 1/2 Teilchen (z.B. Neutronen), welche alle in
Richtung orientiert sind und schickt diese in y-Richtung durch eine Stern-Gerlach-Anordnung, die um den Winkel
gegenüber der z- Achse gedreht ist. Die Anordnung lenkt die Teilchen in der Ebene, der S-G-Anordnung nach oben und unten ab. Diese Zustände werden
und
genannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit misst man bei einem Teilchen den Zustand
und mit welcher den Zustand
? Wie ist das Verhältnis der gemessenen Teilchen
nach vielen Messungen?
2. Nun führt man die Strahlen wieder zusammen und bringt diese erneut in eine S-G-Anordnung, die aber jetzt in z-Richtung angeordnet ist. Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen mit
und mit
zu messen?
Meine Ideen:
Meine Ansätze:
Drehung des Koordinatensystems um
ist wie Drehung des Spins um
. Die Drehmatrix um die y-Achse um den Winkel
wurde vorher schon berechnet und lautet:
Daraus folgt:
Damit sind die Wahrscheinlichkeiten ein Teilchen im Zustand
zu finden:
und
.
Ok soweit so gut, ich versteh jetzt nur nicht, warum, bzw ob, das Verhältnis der gemessenen Spinzustände was anderes als
sein sollte.
2. Hier ist mein eigentliches Problem. Und zwar liegt das darin, dass ich mein Ergebnis nicht interpretieren kann.
Also drehen wir wieder zurück und schauen uns an, was jetzt mit dem Spin passiert.
Ich erhalte dann
und
Und nun als Wahrscheinlichkeit ein Teilchen im Zustand
zu messen:
und
.
Warum erhalte ich nun eine endliche Wahrscheinlichkeit, das Teilchen auch mit Spin
zu detektieren? Ich hatte doch nur
Teilchen??