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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Huggy"]Dein Problem kann daher rühren, dass die Formel

[latex]\varphi=\arctan \frac {\Im (Z)}{\Re (Z)}[/latex]

die auch in deinrmm Link so kommentarlos benutzt wird, gar nicht allgemein stimmt. Das liegt daran, dass der Arcustangens nur Werte zwischen [latex]-\pi/2[/latex] und [latex]\pi/2[/latex] annehmen kann. Die Phasenverschiebung kann aber zwischen [latex]-\pi[/latex] und [latex]\pi[/latex] liegen bzw. zwischen 0 und [latex]2\pi[/latex].

Ist zum Beispiel [latex]Z=1-i[/latex], hat man eine Phasenverschiebung von [latex]-\pi/4 \mathrel {\widehat =} -45°[/latex] und das ergibt auch die Formel:

[latex]\arctan \frac {-1}{1}=-\pi/4[/latex]

Ist aber [latex]Z =-1+i[/latex], so ist die Phasenverschiebung [latex]3\pi/4\mathrel {\widehat =} 135°[/latex]. Die Formel ergibt aber wieder:

[latex]\arctan \frac {1}{-1}=-\pi/4[/latex]

Man muss also bei der Berechnung des Winkels einer komplexen Zahl mit dem Arcustangens eine Fallunterscheidung machen, je nachdem, in welchem Quadranten der komplexen Zahlenebene die Zahl sich befindet.  Die vollständige Fallunterscheidung findest du hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Von_der_algebraischen_Form_in_die_Polarform[/quote]

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