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[quote="user4rty"][b]Meine Frage:[/b] Gegeben ist ein ein Behälter (46151m^3) , der mit Luft gefüllt ist, in dem durch eine Vakuumpumpe (28000 m^3/h) ein Vakuum erzeugt wird. Dieser hat eine Öffnung (0,48 m^2) durch die Luft mit einer Geschwindigkeit von 1,2 m/s einströmt. Wie groß ist nun der Druck, der sich in dem Behälter einstellt? Vorrausgesetzt: Raumtemperatur 20°C, 1013.25 Pa, [b]Meine Ideen:[/b] Ich kann die Druckdifferenz bestimmen. Über: (Pa-Pi)= 1/2*[latex]\varphi[/latex]*c^2 In unserem Falle: 0,9309 Pa[/quote]
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magician4
Verfasst am: 12. Sep 2012 19:03
Titel:
bei mir ergibt
gruss
ingo
Telefonmann
Verfasst am: 12. Sep 2012 17:17
Titel:
user4rty hat Folgendes geschrieben:
Pi= 7503Pa < Pa= 101325Pa ... Der Innendruck ist also wesentlich kleiner als der Außendruck.
Wenn ich die angegebenen Werte in magician4th Formeln einsetze komme ich auf 21070 Pa.
magician4
Verfasst am: 12. Sep 2012 16:45
Titel:
ich hab mich ein wenig in LaTex eingearbeitet, und schreib das in meinen beitraegen eigentlich fliesstextmaesig einfach so rein, meistens.
fuer speziellere sachen guck ich dann mal nach, z.b. auch hier im formeleditor, ja
ansonsten: durch die adiabatische expansion kommt es zu einer abkuehlung des innen-gaskoerpers, mit der konsequenz, dass sich im inneren pro volumenelement dann mehr gasteilchen aufhalten als im warmfall.
dadurch steigt die durch die pumpe abgefoerderte teilchenzahl (da die pumpe ja volumenkonstant arbeitet).
in folge des mehr-teilchen-pro -zeiteinheit -abfoerderns, dem jedoch kein groesserer teilchenzustrom pro zeit entgegensteht, wird der druck also noch niedriger sein als im vereinfacht berechneten fall.
gruss
ingo
user4rty
Verfasst am: 12. Sep 2012 15:09
Titel:
Entschuldigung, ja der Außendruck soll natürliche 1013,25 mbar -> 101325Pa sein ...
Pi= 7503Pa < Pa= 101325Pa ... Der Innendruck ist also wesentlich kleiner als der Außendruck. Was mich nur wundert, ist das die berechnete Druckdiferenz von 0,93Pa so stark abweicht.
@magician4
Welches Tool o. Website nutzt du zur Formeldarstellung? Den hier angebotenen Formeleditor?
Telefonmann
Verfasst am: 12. Sep 2012 14:11
Titel:
user4rty hat Folgendes geschrieben:
Meine Druckdifferenz liegt bei der Öffnung ja nur bei 0.93 Pa.
Hallo user4rty,
der Innendruck sollte hier kleiner als der Außendruck sein. Der Außendruck ist also vermutlich nicht 1013,25 Pa, sondern 1013,25 mbar = 1013,25 * 100 * Pa, also Normaldruck.
user4rty
Verfasst am: 12. Sep 2012 09:18
Titel:
Hi,
vielen Dank für deine Hilfe!
In meinem Fall würde sich ja dann ein Innendruck von 7503 Pa einstellen. (28000 m^3/h -> 7.7777 m^3/s )
Meine Druckdifferenz liegt bei der Öffnung ja nur bei 0.93 Pa. Ist diese dann durch die nicht berücksichtigte adiabatische Expansion zu erklären?
magician4
Verfasst am: 11. Sep 2012 23:22
Titel:
der sich schlussendlich einstellende druck wird durch die stationaeritatesbedingung gekennzeichnet sein, dass die pro zeiteinheit zustroemende stoffmenge
beim aussendruck
gleich der beim sich einstellenden enddruck innen
von der pumpe abgefoerderten stoffmenge
ist: es kommen soviele gasteilchen rein wie in der gleichen zeit wieder rausgeschaufelt werden.
wir kennen die foerderleistung der pumpe: 28000 m³/h = 7,77... m³/sec
heraus ergibt sich das abfoerdervolumen
in einer sekunde: 7,77... m³
wir koennen das pro sekunde zustroemende luftvolumen
berechnen: 0.48 m² * 1,2m/sec * 1 sec = 0.576 m³
somit wird die zustroemende stoffmenge in jeder sekunde sein:
die abgefoerderte stoffmenge betraegt:
da wir keine anderslautenden informationen vorliegen haben, gehen wir davon aus dass
=
ist.
somit:
werte einsetzen, ausrechnen, fertig
eine aufwendigere berechnung wuerde beruecksichtigen, dass das einstroemende gas sich aufgrund der expansion adiabatisch abkuehlen muss, sodass die temperaturgleichheit aussen, innen nicht mehr gegeben ist.
hierfuer benoetigt man allerdings daten, welche in der aufgabenstellung nicht gegeben sind.
gruss
ingo
user4rty
Verfasst am: 10. Sep 2012 14:33
Titel: Druck eines Vakuumbehälters mit Leckage
Meine Frage:
Gegeben ist ein ein Behälter (46151m^3) , der mit Luft gefüllt ist, in dem durch eine Vakuumpumpe (28000 m^3/h) ein Vakuum erzeugt wird. Dieser hat eine Öffnung (0,48 m^2) durch die Luft mit einer Geschwindigkeit von 1,2 m/s einströmt.
Wie groß ist nun der Druck, der sich in dem Behälter einstellt?
Vorrausgesetzt: Raumtemperatur 20°C, 1013.25 Pa,
Meine Ideen:
Ich kann die Druckdifferenz bestimmen. Über:
(Pa-Pi)= 1/2*
*c^2
In unserem Falle: 0,9309 Pa