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[quote="GvC"]Schau' Dir die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten an Spule und/oder Kondensator an: Spule: [latex]u_L=L\cdot\frac{di}{dt}[/latex] Sei [latex]i(t)=\hat{I}\cdot\sin{(\omega t)}[/latex] Dann ist nach obiger Strom-/Spannungsbeziehung die Spannung [latex]u(t)=L\cdot\omega\cdot\hat{I}\cdot\cos{(\omega t)}[/latex] Der Kosinus ist ein um 90° (=pi/2) in positiver Richtung verschobener Sinus. [latex]u(t)=\hat{U}\cdot\sin{\left(\omega t +\frac{\pi}{2}\right)}[/latex] mit [latex]\hat{U}=\omega L\cdot\hat{I}[/latex] In etsprechender Art und Weise kannst Du das am Kondensator herleiten. Kondensator: [latex]i(t)=C\cdot\frac{du}{dt}[/latex] Sei [latex]u(t)=\hat{U}\cdot\sin{(\omega t)}[/latex] Ableiten, einsetzen usw.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 29. Aug 2012 18:33
Titel:
Schau' Dir die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten an Spule und/oder Kondensator an:
Spule:
Sei
Dann ist nach obiger Strom-/Spannungsbeziehung die Spannung
Der Kosinus ist ein um 90° (=pi/2) in positiver Richtung verschobener Sinus.
mit
In etsprechender Art und Weise kannst Du das am Kondensator herleiten.
Kondensator:
Sei
Ableiten, einsetzen usw.
Iris...
Verfasst am: 29. Aug 2012 14:08
Titel: Phasenverschiebung beim LC-Schwingkreis
Meine Frage:
"Spule und Kondensator bilden einen Schwingkreis. In ihm ändern sich die physikalischen Zustandsgrößen U(t) und I(t), die gegeneinander um Pi/2 phasenverschoben sind."
Die Vorgänge beim Schwingkreis habe ich soweit verstanden, aber warum sind die Zustandsgrößen U(t) und I(t) um genau Pi/2 phasenverschoben?
Meine Ideen:
In der Schule wurde uns die Erklärung gegeben, die habe ich aber nicht wirklich verstanden. Es ging darum, dass es sich bei einem Kreis um 2*Pi handelt und der Wert durch 4 geteilt wird.