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[quote="starlike"][b]Meine Frage:[/b] hallo, ich habe im moment folgende aufgabe vor mir: " ein rad ( masse 30kg, durchmesser 60cm, massenträgheitsmoment 1,35kg/m^2) startet aus der ruhelage und rollt eine geeigte ebene hinab. die ebene hat eine eigung von 20% und eine höhe von 30m. a) mit welcher geschwindigkeit kommt das rad unten an? b) wie groß ist die beschleunigung? c) wie lange dauert das hinabrollen? nun komme ich auf falsche ergebnisse und verstehe nicht ganz warum [b]Meine Ideen:[/b] zu a) ich dachte mir, dass die potentielle energie gleich der rotationsenergie sein müsste, deshalb habe ich beide gleichgesetzt ( kinetische energie kann man ja aus der rotationsenergie herleiten, also habe ich sie weggelassen ). somit gilt: m*g*h=J/2*w^2 (w=omega) . in der lösung wurde jedoch die kinetische energie miteinbezogen auf der rechten seite. aber warum ? b) es wirkt ja die erdbeschleunigung auf die kugel, deshalb dachte ich mir, dass man die beschleunigung aufteilen könnte in 2 komponenten: einmal in normalen richtung und einmal in hangabtriebsrichtung ( so wie man es ja mit der gewichtskraft machen könnte , nur dass hierbei normalkraft und hangabtriebskraft entstehen). aber das scheint auch nicht zu klappen. habe ich es mir hierbei etwas zu einfach gedacht?[/quote]
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franz
Verfasst am: 29. Aug 2012 22:01
Titel:
Genau so funktioniert Physik - nix glauben, alles prüfen!
tritium
Verfasst am: 29. Aug 2012 21:31
Titel:
ja stimmt, vielleicht hat der prof es auch einfach falsch ausgerechnet. soll ja auch passieren
vielleicht werde ich einige kommilitonen nach deren lösungsweg fragen um zu schauen wie es nun richtig ist
franz
Verfasst am: 29. Aug 2012 21:11
Titel:
Entschuldige, aber irgendeine Übung ist kein Argument.
tritium
Verfasst am: 29. Aug 2012 21:03
Titel:
mit der formel scheint es nicht zu klappen, ich habe auch statt sin(a) sin(90-a) ausprobiert. das ergebnis weicht von dem ergebnis in der lösung ab. dann werde ich wohl den lösungsweg aus der übung nehmen... dennoch vielen dank für dein hilfe, für a) hat ja alles super geklappt!
franz
Verfasst am: 29. Aug 2012 20:33
Titel:
Da fällt mir im Moment nur eine Krampflösung ein: Der Vergleich mit einem abrutschenden Punkt P
Und mit dieser konstanten Beschleunigung müßte sich die "Rollzeit" wohl ermitteln lassen.
tritium
Verfasst am: 29. Aug 2012 20:12
Titel:
ahh, ich weiss nun warum es nicht geklappt hat mit dem steiner-satz ...
ich habe für "r" den durchmesser genommen ... deswegen habe ich dann für v=w*r die doppelte geschwindigkeit rausbekommen ! v=66,03*0,6/2=19,80m/s ist das richtige ergebnis . danke dir
wie sieht es nun aus mit der beschleunigung?
franz
Verfasst am: 29. Aug 2012 19:43
Titel:
tritium hat Folgendes geschrieben:
e_pot=e_kin+e_rot ; umgestellt nach v ergibt das v= 19,81 m/s .
Soweit OK.
Wenn es denn sein muß: Jetzt die
reine Rotation
um den jeweiligen Berührungspunkt; ohne Translation - und bitte keine Zwischenergebnisse.
tritium
Verfasst am: 29. Aug 2012 19:28
Titel:
wenn ich nach dem weg gehe, der für die lösung verwendet wird erhalte ich das richtige ergebnis:
e_pot=e_kin+e_rot ; umgestellt nach v ergibt das v= 19,81 m/s .
nur wundert es mich, ob man nun wirklich die kinetische energie in der gleichung haben muss ( mit dem satz von steiner bekomme ich ja ein anderes ergebnis )
achja mit dem das " 1,35kg/m^2" sollte eigentlich " 1,35kg*m^2 " bedeuten, habe mich nur verschrieben, danke für den hinweis, aber ändern kann ich es leider nicht mehr .
franz
Verfasst am: 29. Aug 2012 19:21
Titel:
Vorschlag: Zieh erstmal eine Variante durch, schreib die Ergebnisse auf, und dann gucken wir uns die zweite an. Was hat es übrigens mit dieser Angabe
1,35kg/m^2
auf sich? Und bitte generell: Keine Zwischenwerte ausrechnen.
tritium
Verfasst am: 29. Aug 2012 18:53
Titel:
hey, habs grad mit dem satz von steiner ausprobiert, aber komme auf ein falsches ergebniss...
j_b=j_a+m*l^2
wobei j_b der trägheitsmoment des neuen punktes ( berührpunkt ) ist.
für j_b erhalte ich 4,05 kg*m^2
eingesetzt in m*g*h=j_b*w^2/2 ergibt das für die winkelgeschwindigkeit
w=66,03/s^2 .
es gilt : v = w*r somit ist v = 39,62 m/s was aber nicht gleich dem ergebniss ist, wenn man die gleichung nach m*g*h=e_kin+e_rot setzt ... bist du sicher dass man es so mit dem satz von steiner machen kann ??[/quote]
franz
Verfasst am: 29. Aug 2012 18:19
Titel:
Gedacht ist vermutlich an eine Aufteilung der Bewegungsenergie in einen Teil Rotation um die Drehachse und einen Teil geradlinige Bewegung des Rades als Ganzes. Damit ergibt sich v(h) und der Rest ...
Man kann auch mit der Rotation (um den jeweiligen Berührungspunkt) allein rechnen, das läuft aufs gleiche hinaus. (Satz von Steiner usw.)
Was Du brauchst: Umrechnung Winkelgeschwindigkeit - Geschwindigkeit.
starlike
Verfasst am: 29. Aug 2012 18:16
Titel: ermittlung der beschleunigung durch aufteilen von vektor
Meine Frage:
hallo,
ich habe im moment folgende aufgabe vor mir:
" ein rad ( masse 30kg, durchmesser 60cm, massenträgheitsmoment 1,35kg/m^2) startet aus der ruhelage und rollt eine geeigte ebene hinab. die ebene hat eine eigung von 20% und eine höhe von 30m.
a) mit welcher geschwindigkeit kommt das rad unten an?
b) wie groß ist die beschleunigung?
c) wie lange dauert das hinabrollen?
nun komme ich auf falsche ergebnisse und verstehe nicht ganz warum
Meine Ideen:
zu a)
ich dachte mir, dass die potentielle energie gleich der rotationsenergie sein müsste, deshalb habe ich beide gleichgesetzt ( kinetische energie kann man ja aus der rotationsenergie herleiten, also habe ich sie weggelassen ). somit gilt:
m*g*h=J/2*w^2 (w=omega) . in der lösung wurde jedoch die kinetische energie miteinbezogen auf der rechten seite. aber warum ?
b) es wirkt ja die erdbeschleunigung auf die kugel, deshalb dachte ich mir, dass man die beschleunigung aufteilen könnte in 2 komponenten: einmal in normalen richtung und einmal in hangabtriebsrichtung ( so wie man es ja mit der gewichtskraft machen könnte , nur dass hierbei normalkraft und hangabtriebskraft entstehen). aber das scheint auch nicht zu klappen. habe ich es mir hierbei etwas zu einfach gedacht?