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[quote="Xeal"]Hallo Leute !

Ich betrachte im Folgenden einen thermodynamischen Kreisprozess (also eine beliebige geschlossene Kurve) im pV-Diagramm.

Ich bin nicht sicher ob ich die Definition des Wirkungsgrades richtig verstehe und wollte nochmal nachhören ob das so richtig ist:

Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist wie folgt gegeben:

[latex]\eta = \frac{ \sum_{i}W_i }{\sum_{i}Q_{i,zu}} (1)[/latex]

Dabei sind die [latex] W_i[/latex] die Arbeiten, die bei den einzelnen Teilschritten geleistet werden. Konventionsgemäß haben diese ein positives Vorzeichen, wenn Arbeit am Arbeitsmedium verrichtet wird und ein negatives Vorzeichen wenn das Arbeitsmedium arbeit leistet. D.h. die einzelnen [latex] W_i[/latex] können sich in der Summe gegenseitig zumindest teilweise aufheben.

Unter [latex] Q_{i,zu}[/latex] verstehe ich die Summe aller Wärmemengen, die auf das Arbeitsmedium (z.B. ein ideales Gas) übertragen werden. Also nur diejenigen mit positivem Vorzeichen.

Soweit so gut (hoffentlich.. :) ).

Nun gilt ja für eine reversibel arbeitende Maschine folgende Energie-Bilanz: 
[latex]| \sum_{i}Q_{i,zu}| = | \sum_{i}Q_{i,ab}| + |\sum_{i}W_i|[/latex]

Damit lässt sich der Wirkungsgrad wie folgt schreiben: 
[latex]
\eta = \frac{ | \sum_{i}Q_{i,zu}| -  | \sum_{i}Q_{i,ab}|}{\sum_{i}Q_{i,zu}} (2)[/latex]

Speziell für den Carnot-Prozess gilt nun auch noch: 
[latex]
\eta =1- \frac{T_k}{T_w} (3)[/latex]

Nun zur eigentlichen Frage:

Eine Formulierung des 2. Hauptsatz besagt, dass jede zyklisch und reversibel arbeitende Maschine exakt den gleichen Wirkungsgrad hat, wie der Carnot-Prozess.

Darf ich für einen beliebigen Kreisprozess Gleichung (3) zur Berechnung des Wirkungsgrades anwenden ? Würde ja eine Menge Arbeit sparen, wenn ich einfach nur die größte und kleinste Temperatur ermitteln müsste und damit den Wirkungsgrad bekäme.

Ich freue mich auf eine Rückmeldung :)[/quote]

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