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[quote="Nighel123"]ahhh ok cool so kommts hin. Hier noch mal die Rechnung: [latex]\sum\limits_{n=1}^i=m_i\cdot r_i^2[/latex] [latex]I=\int_V\frac{M}{\pi r^2 z}\cdot dV\cdot r'^2[/latex] [latex]I=\frac{M}{\pi r^2 z}\int_0^z\int_0^r\int_0^{2\pi} r'^3 d\varphi\cdot dr'\cdot dz'[/latex] [latex]\frac{Mr^4z}{2r^2 z}=\frac{1}{2}Mr^2[/latex] Gruß Nickel[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nighel123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jul 2012 16:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ahhh ok cool so kommts hin. Hier noch mal die Rechnung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{n=1}^i=m_i\cdot r_i^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\int_V\frac{M}{\pi r^2 z}\cdot dV\cdot r'^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{M}{\pi r^2 z}\int_0^z\int_0^r\int_0^{2\pi} r'^3 d\varphi\cdot dr'\cdot dz'"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Mr^4z}{2r^2 z}=\frac{1}{2}Mr^2"> <br /> <br />Gruß Nickel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jul 2012 16:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Integrationsvariable r und der Radius der Kreisscheibe R sind verschiedene Sache, dasselbe gilt für z. Am besten nimmt man für die Integrationsvariablen eine spezielle Bezeichnung z.B. ' Symbol. <br />Beipiel: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^x x' dx'"> <br />x als Grenze und x' als Integrationsvariable sind mit dem ' Symbol unterscheidbar gemacht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nighel123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jul 2012 16:11<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitsmoment Scheibe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin, <br /> <br />ich habe gerade versucht mir das Trägheitsmoment einer Scheibe mal aus zu rechnen. Dabei wollte ich einmal mit dem Volumenelement dV=r∙dφ∙dr∙dz <br />rechnen. Leider kommt das bei mir nicht ganz hin. Ich habe meine Rechnung als Foto hochgeladen. Was hab ich falsch gemacht? <br /> <br />Gruß Nickel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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