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[quote="Nighel123"]Moin, in meinem Physik Buch bin ich folgendes Gedankenexperiment Gestoßen, dass gemacht wird, nachdem Längenkontraktion und Zeitdilattation bereits hergelitten wurden. Dabei geht es um bewegte Uhren. Ich habe mir das mal in einem kleinen Filmchen veranschaulicht. (Anhang) Bild 1: beide Uhren bewegen sich nach links mit der Geschwindigkeit v. (Die Uhren laufen synchron) (Anhang) Bild 2: Uhr A sendet ein Photon aus als der Zeiger oben auf 0 steht. (Anhang) Bild 3: Das Teilchen fliegt in richtung Uhr B. Im Ruhebezugssystem beträgt ∆l zwischen den Uhren für das Photon ∆l-vt. Das Proton fliegt mit der Geschwindigkeit c. Der Zusammenhang zu der Strecke ist: ct=∆l-vt. Wenn man den Vorgang jetzt aus einem anderen Bezugsystem betrachtet, verkürzt sich erstmal die Strecke zwischen den Uhren also ∆l wird kleiner. Soweit kann ich noch folgen. Also: [latex]\triangle l=\triangle l_0\cdot\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/latex] In einem anderen Bezugssystem geht die Uhr B doch jetzt nach dem Zusammenhang: [latex]\triangle t=\triangle t_0/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/latex] langsamer oder? und die zeit die das Proton fliegt "t" die aus der Formel [latex]ct=\triangle l-vt\Rightarrow t=frac{\triangle l}{c+v}[/latex] hervorgeht geht doch um: [latex]\triangle t=\triangle t_0/\sqrt{1-\frac{c^2}{c^2}}[/latex] [latex]\triangle t=\triangle t_0[/latex] also gar nicht langsamer oder? In meinem buch steht aber das hier: "Bewegte Uhren gehen langsamer, daher rücken die Zeiger auf dien beiden Uhren während der Zeit t nicht um t voran, sondern um [latex]t\sqrt{1-v^2/c^2}. Wobei t=∆l / (c+v). Das kann ich nicht verstehen. Ich hoffe ihr versteht was ich mir da so zusammengewerkelt habe. Gruß Nickel[/quote]
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Nighel123
Verfasst am: 20. Jul 2012 14:32
Titel: Re: spezielle Relativitätstheorie, bewegte Uhren
Uriezzo hat Folgendes geschrieben:
Ich kann ja einfach mal genau das kopieren was da im Buch steht, denn da steht auch: ct=∆l-vt.
"Weit voneinander entfernte Uhren und Gleichzeitigkeit"
[...]
Nachdem wir Zeitdilattation und Längenkontraktion herleiteten, benötigen wir eine Weitere Beziehung um Ereignisse aus der Sicht von Beobachtern in verschiedenen, unterschiedlich schnell bewegten Bezugssystemen zu unterschuchen. Dazu benötigen wir eine weitere Beziehung - eine Beziehung zwischen Uhren an verschiedenen Orten.
[...]Die Uhren laufen im Ruhebezugssystem (Bezugssystem 1) synchron. Wir wollen nun untersuchen, ob sie auch in einem Bezugssystem (Bezugssystem 2) synchronisiert sind, in dem sie sich mit der Geschwindigkeit v längs ihrer Verbindungslinie bewegen. Wir stellen die Weckfunktion von Uhr A zurück, damit wieder ein Lichtblitz ausgelöst wird, wenn Uhr A das nächste Mal die Zeit null anzeigt. Diese beiden Ereignisse - Uhr A zeigt null und ein Lichtblitz wird ausgelöst - bilden eine Raumzeitkoinzidenz; wir wissen somit, dass sie in allen Bezugssystemen gleichzeitig stattfinden. Eine weitere Raumzeitkoinzidenz bilden auch die beiden Ereignisse, dass der Lichtblitz die Uhr B erreicht und dass Uhr B zu diesem Zeitpunkt die Zeit
anzeigt; daher finden auch diese beiden Ereignisse in allen Bezugssystemen gleichzeitig statt.
Im Bezugssystem 2 beträgt der Abstand
zwischen den beiden Uhren
Uhr B bewegt sich dabei in Richtung der Blitzlampe. In diesem Bezugssystem legt das Licht auf dem Weg von der Uhr A zu der Uhr b die Entfernung
zurück; die dafür benötigte Zeit ist t. Der Zusammenhang zwischen der Zeit t, dier Entfernung
und der Geschwindigkeit v lautet
Durch Auflösen nach der Zeit ergibt sich
Bewegte Uhren gehen langsamer, daher rücken die Zeiger auf den beiden Uhren während der Zeit t nicht um t voran, sondern um
"
Mir ist unverständlich wie man hier auf:
kommt.
Gruß Nickel
Uriezzo
Verfasst am: 20. Jul 2012 13:45
Titel: Re: spezielle Relativitätstheorie, bewegte Uhren
Nighel123 hat Folgendes geschrieben:
(Anhang) Bild 3: Das Teilchen fliegt in richtung Uhr B. Im Ruhebezugssystem beträgt ∆l zwischen den Uhren für das Photon ∆l-vt. Das Proton fliegt mit der Geschwindigkeit c. Der Zusammenhang zu der Strecke ist: ct=∆l-vt.
Moin,
das stimmt meiner Meinung nach schon etwas nicht:
Entweder du rechnest:
- mit
und
berechnet im Ruhesystem der Uhren -
oder Du rechnest
mit
und
berechnet im Ruhesystem des Beobachters.
Beides gilt, wobei die Orte und Zeiten in einem Bezugssystem über die Lorentztrafo mit denen im anderen Bezugssystem verknüpft sind. Aber Du solltest nicht einmal die Strecke aus dem einen Bezugssystem und einmal aus dem anderen verwenden, wie Du es - wenn ich Deine Rechnung richtig verstanden habe - gemacht hast.
Nighel123
Verfasst am: 20. Jul 2012 13:19
Titel: spezielle Relativitätstheorie, bewegte Uhren
Moin,
in meinem Physik Buch bin ich folgendes Gedankenexperiment Gestoßen, dass gemacht wird, nachdem Längenkontraktion und Zeitdilattation bereits hergelitten wurden. Dabei geht es um bewegte Uhren. Ich habe mir das mal in einem kleinen Filmchen veranschaulicht.
(Anhang) Bild 1: beide Uhren bewegen sich nach links mit der Geschwindigkeit v. (Die Uhren laufen synchron)
(Anhang) Bild 2: Uhr A sendet ein Photon aus als der Zeiger oben auf 0 steht.
(Anhang) Bild 3: Das Teilchen fliegt in richtung Uhr B. Im Ruhebezugssystem beträgt ∆l zwischen den Uhren für das Photon ∆l-vt. Das Proton fliegt mit der Geschwindigkeit c. Der Zusammenhang zu der Strecke ist: ct=∆l-vt.
Wenn man den Vorgang jetzt aus einem anderen Bezugsystem betrachtet, verkürzt sich erstmal die Strecke zwischen den Uhren also ∆l wird kleiner. Soweit kann ich noch folgen. Also:
In einem anderen Bezugssystem geht die Uhr B doch jetzt nach dem Zusammenhang:
langsamer oder?
und die zeit die das Proton fliegt "t" die aus der Formel
hervorgeht geht doch um:
also gar nicht langsamer oder?
In meinem buch steht aber das hier:
"Bewegte Uhren gehen langsamer, daher rücken die Zeiger auf dien beiden Uhren während der Zeit t nicht um t voran, sondern um [latex]t\sqrt{1-v^2/c^2}. Wobei t=∆l / (c+v). Das kann ich nicht verstehen.
Ich hoffe ihr versteht was ich mir da so zusammengewerkelt habe.
Gruß Nickel