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[quote="franz"]Das gilt sogar bezüglich beliebiger Abstände[latex] r \ge R[/latex] vom Zentrum und [latex]| z | \ll r[/latex] [latex]U(r + z) -U(r)\approx m\cdot \left[\frac{GM}{r^2}\right]\cdot z=m\cdot g(r)\cdot z[/latex][/quote]
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TomS
Verfasst am: 18. Jul 2012 08:43
Titel:
Ja, das meinte ich mit "... ist R z.B. der Erdradius und h die Höhe."; R kann jeder beliebige Radius > Erdradius sein, und h ist dann einfach die Höhe bezogen auf den gewählten Radius R.
franz
Verfasst am: 18. Jul 2012 07:50
Titel:
Das gilt sogar bezüglich beliebiger Abstände
vom Zentrum und
TomS
Verfasst am: 18. Jul 2012 07:17
Titel:
Man kann die potentiuelle Energie
in einem homogenen Gravitationsfeld z.B. nahe der Erdoberfläche als lineare Näherung des exakten Ausdrucks darstellen. Außerdem könnte man auch hier r statt h verwenden, da es sich nur um eine additive Konstante handelt.
Im letzten Term ist R z.B. der Erdradius und h die Höhe.
Für h << R gilt die lineare Näherung
Den Ortsfaktor g liest man aus dem Vorfaktor von h ab
jh8979
Verfasst am: 18. Jul 2012 02:58
Titel:
100%ig sicher.
wuerde zB zu einer Kraft fuehren die nicht mehr von der Entfernung abhaengt (was bei Gravitation offensichtlich so ist).
Die Formel ist auch keine Naeherung, in der Form die Du gegeben hast stimmen nichtmal die Einheiten.
Entweder ist die Loesung die Du hast schlichweg falsch (und eventuell gleichen sich mehrere Fehler aus, darum zufaellig dasselbe Ergebnis), oder die Aufgabe behandelt etwas anderes als Gravitation. Das Potential der starken Wechselwirkung ist zum Beispiel proportional zu r bei "grossen" Abstaenden.
knuffiduffi
Verfasst am: 18. Jul 2012 01:16
Titel:
Hoi jh8979
Hö, bist du sicher?? Die haben so auch die Lösung der Aufgabe ausgerechnet, und wenn ich das über die obere Form ausrechne komme ich auf das selbe Ergebniss
Ist die zweite Form vielleicht nur eine Näherung? Weil irgendwas noch proportial zueinander ist?
Gruß
jh8979
Verfasst am: 18. Jul 2012 01:07
Titel:
Gar nicht. Die zweite Form ist schlicht falsch.
knuffiduffi
Verfasst am: 18. Jul 2012 00:49
Titel: Potentielle Gravitationsenergie
Hoi,
Die potentielle Energie der Gravitation ist ja laut Integral:
Jetzt hab ich aber in einer Aufgabe gesehen das diese Form benutzt wurde:
Wie kommt man da drauf?
Gruß