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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="Salatblatt"]Hi! Also der Satz von Gauß bringt hier nichts, da das Integral über die Divergenz in diesem Fall gleich null ist. Ich würde einfach das [latex] \vec E = \sigma^{-1} \cdot \vec j = \sigma^{-1} \cdot j_0 \vec e_I [/latex] so stehen lassen, es zeigt also für r<R in (techn.) Stromflussrichtung I. Die magnetische Erregung H ist wie oben beschrieben [latex] H = \frac{ I r}{2 \pi R^2} [/latex] bzw. für draußen [latex] H= \frac{I}{2r \pi} [/latex] Also zeigt der Poynting-Vektor: [latex] \vec S = \vec E x \vec H [/latex] immer in Richtung der Drahtmittellinie und sein Betrag (Leistungsdichte) ist [latex] | \vec S | = E \cdot H \cdot sin{\frac{\pi}{2}}= E \cdot H= \sigma^{-1} \cdot j_0 \cdot \frac{ I r}{2 \pi R^2}[/latex] für r<R bzw. [latex] | \vec S |= \sigma^{-1} \cdot j_0 \cdot \frac{I}{2r \pi} [/latex] für r>R.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Salatblatt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jul 2012 16:55<span class="gen"> </span> Titel: Lösungvorschlag</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi! <br />Also der Satz von Gauß bringt hier nichts, da das Integral über die Divergenz in diesem Fall gleich null ist. <br />Ich würde einfach das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec E = \sigma^{-1} \cdot \vec j = \sigma^{-1} \cdot j_0 \vec e_I "> so stehen lassen, es zeigt also für r<R in (techn.) Stromflussrichtung I. <br />Die magnetische Erregung H ist wie oben beschrieben <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = \frac{ I r}{2 \pi R^2} "> bzw. für draußen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H= \frac{I}{2r \pi} "> <br /> <br />Also zeigt der Poynting-Vektor: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec S = \vec E x \vec H "> immer in Richtung der Drahtmittellinie und sein Betrag (Leistungsdichte) ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? | \vec S | = E \cdot H \cdot sin{\frac{\pi}{2}}= E \cdot H= \sigma^{-1} \cdot j_0 \cdot \frac{ I r}{2 \pi R^2}"> <br /> für r<R bzw. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? | \vec S |= \sigma^{-1} \cdot j_0 \cdot \frac{I}{2r \pi} "> <br />für r>R.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>J0hann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jul 2012 16:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich war der Meinung, dass das quasi das gleiche Problem ist nur noch etwas weiter gedacht...Sorry bin erst vor kurzem auf dieses Forum gestoßen...wo sollte ich es denn am besten rein schreiben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jul 2012 15:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso schreibst du diese Frage in einem Thread der damit nichts zu tun hat?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>J0hann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jul 2012 11:01<span class="gen"> </span> Titel: Erweiterte Frage</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube ich habe ein ähnliches Problem, aber weiß auch ehrlich gesagt nicht genau, wie ich danach suchen soll, deshalb jetzt hier: <br /> <br />Bin Student der Elektrotechnik und befinde mich momentan auf einer Baustelle. Ein Problem, das wir hier hatten, war ein Strom der zu messen war, ohne das irgendwo gespeist wurde. IDEE: <br /> <br />Eine Mastseite war für Testzwecke deaktiviert, die andere führte Strom. Womöglich wurde durch die Stromführende Leitung eine Spannung in die andere Leitung induziert und deshalb ein Stromfluss hervorgerufen. <br /> <br />Jetzt die Frage, wie könnte man die induzierte Spannung berechnen? es handelt sich vereinfacht erstmal nur um einen stromdurchflossenen Leiter der ein B-Feld erzeugt und durch dieses B-Feld könnte man doch einen magnetischen Fluss berechnen und über ihn die induzierte Spannung...kann man das so machen? bzw. wie kann ich Vereinfachungen asntellen und es berechnen...danke schon mal im Voraus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jul 2012 06:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei angenommen homogener Stromdichte im Leiter j = const kommt man mit rot H = j erstmal wie gewohnt auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 \pi r H(r) = I(r),\ H(r) = \frac{I r}{2\pi R^2}"> im Inneren <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r\le R"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = \frac{I}{2 \pi r}"> außen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r \ge R">. Weiter ließe sich der Gesamtstrom über Spannung (oder Feldstärke + Länge) und Widerstand ausdrücken und Poynting E x H entsprechend. <br /> <br />Was ist eigentlich gegeben & gesucht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Trode</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jul 2012 18:27<span class="gen"> </span> Titel: Stromdurchflossener Leiter</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe einen unendlich langen Draht, mit kreisförmigen Querschnitt r entlang der z-Achse. Durch ihn fließt ein Strom bei einer Leitfähigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sigma "> bzw. einem spezifischen Widerstand <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \varrho = \frac{1}{\sigma} ">. Jetzt soll ich das E-und B-Feld im Inneren und am Rand des Leiters berechnen. Und außerdem den Poynting-Vektor im Leiter und an dessen Oberfläche.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Normalerweise würde ich den ersten Teil mit Gauß lösen. Jetzt muss ich aber das Ohmsche Gesetz <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{j} = \sigma \vec{E} "> nutzen.<br /><br />Kann mir jemand sagen, wie ich ansetzen muss?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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