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[quote="TomS"]Die Rechnung für den reibungsfreien schrägen Wurf solltest du kennen: x(t) bestimmst du mittels konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung (wg. Impulserhaltung); y(t) bestimmst du mittels Energieerhaltung, wobei kinetische und potentielle Energie ineinander umgewandelt werden. Die Anfangsgeschwindigkeit ist gegeben, wobei dies nur den Betrag v, jedoch nicht die Richtung d.h. nicht den Abwurfwinkel festlegt. Daraus folgt also eine Schar von Wurfparabeln mit Schnittpunkt x(0) = y(0) = 0. Nun hast du noch eine zweite Gleichung für s(t), für die Strecke, die der Junge mit konstanter Geschwindigkeit vJ zurücklegt. Die Gleichungen solltest du mal hier einstellen, dann sehen wir weiter ... EDIT: nach intensivem Hinschauen glaube ich, dass du die Wurfparabel gar nicht brauchst ;-)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>CoolProphet</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2012 16:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Klar stimmt ja, total das Brett vorm Kopf gehabt <br /> <br />Dann muss ich ja nur noch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{x} = v_{0} \cdot \cos(\alpha ) "> <br /> <br />umstellen, denn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{x}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}"> sind ja gegeben. <br /> <br />Dann komme ich auf einen Winkel von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 51,32°"> <br /> <br />Besten Dank <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2012 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Übernimm doch einfach die Bezeichnungen von oben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = v_x t,\; v_{x} = v \cos(\alpha) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_J(t) = v_J t"> <br /> <br />Der Junge fängt den Ball, also muss er zu einem bestimmten Zeitpunkt an der selben Stelle sein wie dieser; daraus folgt die Gleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_J(t) = x(t)"> <br /> <br />und nach Einsetzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_J = v_x"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>CoolProphet</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 20:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das sind die Gleichungen für die X- bzw. Y-Richtung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{x} = v_{0} t \cos(\alpha ) , v_{x} = v_{0} \cos(\alpha ) , <br />s_{y} = v_{0} t \sin(\alpha ) - \frac{1}{2} gt^{2} , v_{y} = v_{0} \sin(\alpha ) -gt <br />"> <br /> <br />Für den Jungen gilt doch einfach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = v\cdot t"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 16:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Rechnung für den reibungsfreien schrägen Wurf solltest du kennen: x(t) bestimmst du mittels konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung (wg. Impulserhaltung); y(t) bestimmst du mittels Energieerhaltung, wobei kinetische und potentielle Energie ineinander umgewandelt werden. Die Anfangsgeschwindigkeit ist gegeben, wobei dies nur den Betrag v, jedoch nicht die Richtung d.h. nicht den Abwurfwinkel festlegt. Daraus folgt also eine Schar von Wurfparabeln mit Schnittpunkt x(0) = y(0) = 0. <br /> <br />Nun hast du noch eine zweite Gleichung für s(t), für die Strecke, die der Junge mit konstanter Geschwindigkeit vJ zurücklegt. <br /> <br />Die Gleichungen solltest du mal hier einstellen, dann sehen wir weiter ... <br /> <br />EDIT: nach intensivem Hinschauen glaube ich, dass du die Wurfparabel gar nicht brauchst ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>CoolProphet</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 15:59<span class="gen"> </span> Titel: Schräger Wurf Winkelbestimmung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Hätte mal ne Frage zu folgender Aufgabe. <br /> <br />"Ein Junge wirft einen Tennisball mit der Geschwindigkeit v = 8 m/s schräg nach oben. In diesem Augenblick läuft neben ihm ein weiterer Junge mit der konstanten Geschwindigkeit vJ = 5 m/s in Wurfrichtung vorbei. Es gelingt diesem in einer gewissen Entfernung, den Ball in der gleichen Höhe über dem Erdboden aufzufangen, in der er abgeworfen wurde (Luftreibung vernachlässigbar). Unter welchem Winkel wurde der Ball abgeworfen?" <br /> <br />Komm hier leider mit den Gleichungen für den schrägen Wurf nicht weiter. <br /> <br />Wäre super, wenn mir hier mal jmd. weiterhelfen könnte. <br /> <br />Besten Dank</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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