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[quote="Rmn"]Kleines "a" wird auch manchmal benutzt, aber ehrlich gesagt sehe ich nicht, wie man Vektorpotential mit der Fläche verwechseln könnte.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 14:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn du dA über eine Fläche integrierst, dann ist das Ergebnis das "A" dieser Fläche; es ist kein Problem des Verständnisses, nur der Notation.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 14:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kleines "a" wird auch manchmal benutzt, aber ehrlich gesagt sehe ich nicht, wie man Vektorpotential mit der Fläche verwechseln könnte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 13:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Leider ist auch S schon elektrodynamisch "verbraucht". Wie wäre es mit N wie <span style="font-weight: bold">N</span>otlösung oder ein <span style="font-weight: bold">R</span>estsymbol? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 13:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nochmal was zur Notation: für das Oberflächenelemenet verwende ich in der Elektrodynamik nie A für "Area", da ich ja auch ein Vektorpotential A(x) haben. <br /> <br />Zur Definition deds Integrals <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{S}d\vec{S}\,\vec{E} = \int_{S}dS\,\vec{e}_S\,\vec{E} "> <br /> <br />wobei S für "Surface" steht, der Normaleneinheitsvektor e an jeder Stelle der Oberfläche senkrecht auf dieser steht und das E zunächst ein beliebiges Vektorfeld ist. <br /> <br />Nun zu einer speziellen Fläche, der Kugeloberfläche S² (jetzt mit S für "Sphäre") mit Radius r = const. <br /> <br />Hier ist der Normaleneinheitsvektor der radiale Einheitsvektor, das E-Feld wird aufgrund der Rotationssymmetrie des Problems senkrecht auf der Kugeloberfläche stehen und bei festem r einen konstanten Wert haben. Es gilt also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{S}d\vec{S}\,\vec{E} = \int_{S}dS\,\vec{e}_S\,\vec{E} \to \int_{S^2}dS\,\vec{e}_r\,E(r)\,\vec{e}_r = E(r) \int_{S^2}dS "> <br /> <br />dS kannst du in der Wikipedia oder jeder guten Formelsammlung nachschlagen. Das Integral liefert die Fläche der Kugel S² mit Radius r.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 11:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Beantworte dir folgende Fragen reihe nach, dann sollst du es verstehen: <br />1) Was gilt für r an der Kugeloberfläche? <br />2) Was gilt dann für E(r) an der Kugeloberfläche? (hängt nur von r ab) <br />3) Was bedeutet 2) für die Integration? <br />4) Was ist das für die Ladung, die in der Maxwellgleichung auf der rechten seite stehen, wie hängt sie mit der Fläche zusammen? Ist das die Ladung genau an der Oberfläche, innerhalb der Fläche oder außerhalb der Fläche? <br />5) Welche zwei Fälle ergeben sich dann aus 4)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ebbe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 11:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">okay ja, eigentlich steht E ja senkrecht auf die Kugeloberfläche oder ? <br /> <br />in die Fläche die gemeint ist, ist doch die Kugeloberfläche oder ? <br /> <br />trotzdem weiß ich grad irgendwie nicht weiter <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 11:06<span class="gen"> </span> Titel: Re: elektrisches Feld einer hom. geladenen Hohlkugel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kleiner Anstoß: <br /> <br />Man kann für das Feld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec E"> aufgrund der Ladungsverteilung eine gewisse Symmetrie annehmen. Welche? <br />Zweitens schreibt man gelegentlich auch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \oint \varepsilon _0 E(r)dA =Q "> und der "Kringel" deutet auf eine bestimmte Fläche hin. <br />Jetzt muß man noch eine Fläche suchen, wo E denselben Betrag hat und man es aus dem Integral "ziehen" kann. ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ebbe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 10:58<span class="gen"> </span> Titel: elektrisches Feld einer hom. geladenen Hohlkugel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Berechnen Sie den Potential- und Feldstärkeverlauf für eine Hohlkugel vernachlässigbarer Wandstärke und homogener Oberflächenladung (Radius R, Ladung Q) sowohl im Inneren als auch im Äußeren der Kugel.<br />Tipp: Verwenden die die 1. Maxwellsche Gleichung<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe mir überlegt, dass <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q=4\pi R^2\varrho "><br /><br />Desweiteren gilt : <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int \! E(r) \, \dd A = Q/\epsilon _0 "><br /><br />was ist denn dA in dem Fall ? bei einer Kreisfläche ist <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dA=rdrd\varphi "><br /><br />und wie unterscheide ich ob ich im inneren oder im Äußeren das feld berechne? (ich weiß, dass das Feld im Inneren=0 ist, aber kann man das auch irgendwie berechnen ?)<br /><br />Vielen Dank schonmal <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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