Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Wärmelehre
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="franz"][quote="ChiliTee"][latex] \kappa=\frac{c_{p} }{c_{V}} = 1+\frac{2}{f} [/latex][/quote] OK; ich würde die Werte jedoch nicht addieren, sondern einen "mittleren Freiheitsgrad" (entsprechend dem Stoffmengenanteil) einführen [latex]\overline f[/latex]. [latex] x:=\frac{p_1}{p_2}{;}\ \overline f:=\Sigma \frac{n_i}{n}\cdot f_i=\Sigma \frac{p_i}{p}\cdot f_i\ =\frac{x f_1+f_2}{x+1}\Rightarrow[/latex] [latex] \overline \kappa=1+\frac{2}{\overline f}=1+\frac{2(x+1)}{x f_1+f_2} [/latex][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2012 00:27<span class="gen"> </span> Titel: Re: Adiabatenindex von einem Mischgas</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ChiliTee hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \kappa=\frac{c_{p} }{c_{V}} = 1+\frac{2}{f} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />OK; ich würde die Werte jedoch nicht addieren, sondern einen "mittleren Freiheitsgrad" (entsprechend dem Stoffmengenanteil) einführen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\overline f">. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />x:=\frac{p_1}{p_2}{;}\ \overline f:=\Sigma \frac{n_i}{n}\cdot f_i=\Sigma \frac{p_i}{p}\cdot f_i\ =\frac{x f_1+f_2}{x+1}\Rightarrow"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \overline \kappa=1+\frac{2}{\overline f}=1+\frac{2(x+1)}{x f_1+f_2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ChiliTee</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2012 21:33<span class="gen"> </span> Titel: Adiabatenindex von einem Mischgas</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich befinde mich gerade in der Prüfungsvorbereitung und am Aufgaben rechen. Folgende Aufgabe stellte mich vor ein kleines Problem:<br /><br />In einem Gefäß befinde sich eine Mischung aus Helium und Stickstoff (ideale Gase). Das Verhältnis der Partialdrucke sei bekannt:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{p_{N_{2}} }{p_{He}} "><br /><br />Der Partialdruck ist der Druck, den die einzelne<br />Gaskomponente alleine ausüben würde.<br /><br />a)<br />Was lässt sich uber die Anzahl der im Gefäß befindlichen Mole der beiden Gaskomponenten aussagen?<br /><br />b)<br />Welches <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \kappa=\frac{c_{p} }{c_{V}} "> hat das Mischgas?<br /><br />Mit a) hatte ich (hoffentlich) kein Problem, mit b) bin ich mir nicht sicher ob ich das so machen darf.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also hier meine Lösung:<br /><br />(a) <br /><br />Es gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p*V=N*k*T">, und da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{N*k}{V}=const "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p ">~<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N"><br /><br />Dann schließe ich: Doppelter Druck -> Doppelte Stoffmenge.<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? N_{N_{2}}=2*N_{He} "> <br /><br />(b)<br />Nun will ich den Adiabatenindex berechen, aus meinem Skirpt habe ich folgendes:<br /><br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \kappa=\frac{c_{p} }{c_{V}} = 1+\frac{2}{f} "><br /><br />Jetzt hatte ich die naive Idee die Index entsprechend dem Verhältnis der Stoffmengen zu addieren, also:<br /><br />Stickstoff ist ein 2-atomiges Gas (3 Freiheitsgrade der Translation + 2 der Rotation).<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? f_{N_{2}}=5"><br /><br />Helium ist ein 1-atomiges Gas (3 Freiheitsgrade der Translation + 0 der Rotation).<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? f_{Ne}=3"><br /><br />Also:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \kappa=\frac{2}{3}*(1+\frac{2}{5})+ \frac{1}{3}*(1+\frac{2}{3}) \approx 1.4\bar{8}"> <br /><br />Ich habe das Ergebnis mit Luft verglichen, was so etwa 1,4 sein soll, aber ich bin nicht wirklich sicher, ob das nun das richtige Vorgehen ist.<br /><br />Vielen Dank für Eure Hilfe :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
