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[quote="stereo"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich überlege schon seit ein paar Tagen wieviel Energie beim Aufladen eines Kondensators mit Vorwiderstand "verloren" geht bzw nicht mehr nutzbar ist. Der Aufbau besteht natürlich aus einer Spannungsquelle, Widerstand und Kondensator in Reihe. [b]Meine Ideen:[/b] Ausgehend von der bekannten DGL, welche mittels Maschenregel schnell hergeleitet ist, komme ich auf ein Wirkungsgrad von 50%. Dass heißt ich lade den Kondensator auf und bekomme nur noch die Hälfte der verwendeten Energie von dem Kondensator herunter. Dieser Wirkungsgrad erscheint mir arg wenig. Ich hab versucht mir das so zu erklären: In dem System gibt es nur die Ladungserhaltung. Die "verlorene" Energie wird durch elektromagnetische Strahlung und Wärme abgegeben. Wie seht ihr das?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>D2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2012 19:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Du kannst machen, was Du willst, bei der Kondensatorauf- oder auch -umladung geht immer Energie "verloren". Z.B. auch wenn Du an einen geladenen Kondensator bei abgetrennter Spannungsquelle einen "leeren" Kondensator parallel schaltest, dann ist die nach der Umladung auf beiden Kondensatorenh insgesamt gespeicherte Energie kleiner als die zuvor auf nur einem Kondensator gespeicherte Energie. Bei zwei gleichen Kondensatoren ist sie nach der Umladung nur noch halb so groß.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />GvC hat so gesehen wie immer Recht, aber wenn man unbedingt möchte, kann man doch <br />el. Spannung mit relativ wenig Verlust einem anderen Kondensator übertragen. <br />Mir ist gelungen mit einem kleinen Trick (der Vorwiderstand bestand aus einer Spule und einer Diode) <br />fast 80% der ursprünglicher Spannung(63% der Gesamtenergie) 1. Kondensators einem anderen zu übertragen. <br />Falls jemand auf die Idee kommt, diesen Versuch nachzumachen, kann unten die Daten meiner Schaltung ablesen. Diode: BY 550-800. <br />Korrektur am 15.07.12 06:37</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2012 12:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke. Ich hab die Rechnung genauso ausgeführt. <br /> <br />Wenn ich mir jetzt das Q-U-Diagramm anschaue, dann ist der Zusammenhang ja linear (<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=CU">). <br /> <br />Die Fläche über dem Graphen entspricht der Energie, welche ich nutze und die gesamte Fläche wäre nach unsere Berechnung gerade das Produkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_{max} \cdot U_{max}"> und entspricht der verbrauchten Energie. Das ist der Fall für ein lineares Dielektriukum. <br /> <br />Wenn ich jetzt aber ein Ferroelektrikum zwischen den Kondensator bringe, dann beobachte ich eine Hysterese. Die gespeicherte Energie ist wieder im oberen Teil der Hysterese zu finden. Im Bauch finde ich die Energie, welche ich benötige um die Domänen auszurichten. Finde ich in dieser Darstellung auch die Gesamtenergie?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2012 11:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Falls der Widerstand groß genug ist, wird keine Energieabstrahlung erfolgen, da wird die gesamte "verlorene" Energie im Widerstand in Wärme umgesetzt (und dann natürlich auch als Wärmestrahlung abhestrahlt). Die 50% sind aber richtig, wie sich einfach nachrechnen lässt: <br /> <br />Im Kondensator gespeicherte Energie (Spannung steigt mehr oder weniger langsam von 0 bis U) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_C=\int u\cdot i\, dt"> <br /> <br />Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i=C\frac{du}{dt}"> ergibt sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_C=C\int_0^U u\, du=\frac{1}{2}CU^2"> <br /> <br />Von der Spannungsquelle bei konstanter Spannung abgegebene Energie: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_q=\int U\cdot i\, dt=CU\int_0^U \,du=CU^2"> <br /> <br />Du kannst machen, was Du willst, bei der Kondensatorauf- oder auch -umladung geht immer Energie "verloren". Z.B. auch wenn Du an einen geladenen Kondensator bei abgetrennter Spannungsquelle einen "leeren" Kondensator parallel schaltest, dann ist die nach der Umladung auf beiden Kondensatorenh insgesamt gespeicherte Energie kleiner als die zuvor auf nur einem Kondensator gespeicherte Energie. Bei zwei gleichen Kondensatoren ist sie nach der Umladung nur noch halb so groß.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2012 11:07<span class="gen"> </span> Titel: Energiebillanz beim idealen Kondensator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich überlege schon seit ein paar Tagen wieviel Energie beim Aufladen eines Kondensators mit Vorwiderstand "verloren" geht bzw nicht mehr nutzbar ist.<br />Der Aufbau besteht natürlich aus einer Spannungsquelle, Widerstand und Kondensator in Reihe.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ausgehend von der bekannten DGL, welche mittels Maschenregel schnell hergeleitet ist, komme ich auf ein Wirkungsgrad von 50%. Dass heißt ich lade den Kondensator auf und bekomme nur noch die Hälfte der verwendeten Energie von dem Kondensator herunter. Dieser Wirkungsgrad erscheint mir arg wenig.<br /><br />Ich hab versucht mir das so zu erklären:<br />In dem System gibt es nur die Ladungserhaltung. Die "verlorene" Energie wird durch elektromagnetische Strahlung und Wärme abgegeben.<br /><br />Wie seht ihr das?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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