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[quote="Mickey_D_Blue"]Eine reale Spannungsquelle, bestehen aus der idealen Spannungsquelle und dem Innenwiederstand (2 Ohm), soll mit einem Verbraucherwiderstand belastet werden. Wie hoch muss der Verbraucherwiderstand gewählt werden, damit die entnomme Leistung max wird? Ich hatte mir folgendes Überlegt: 1) Reihenschaltung DANN I =konst. und U = Summe aus(Ui) 2) Dann P = Max. WENN DeltaU = 0 Daraus dachte ich mir dann mit der Spannungsteilerlegel, das Rv/(Rv+Ri) eben 1 ergeben müssen, damit ich auf keinen Spannungsunterschied komme. Aber das geht ja nur, wenn der Innenwiderstand gleich Null ist. Ich komm also iwie in die Bredouille. Kann mir jemdan bitte helfen?[/quote]
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GvC
Verfasst am: 03. Jul 2012 15:24
Titel:
Mickey_D_Blue hat Folgendes geschrieben:
Maximal soll doch aber die Leistung sein, die wir der Schaltung entnehmen können?
An welcher Stelle kannst Du denn der Schaltung Leistung entnehmen? Doch wohl nur an den Klemmen der (realen) Spannungsquelle. Und zwischen diesen Klemmen liegt Rv.
Mickey_D_Blue hat Folgendes geschrieben:
Wie sehe ich das, dass wenn ich Pv nach Rv ableite Pv maximal wird?
Erinnere Dich an die "Minimax"-Aufgaben im Matheunterricht der Mittelstufe.
An der Ableitung kannst Du nicht erkennen,
dass
Pv maximal wird. Aber Du kannst feststellen,
wo
die Ableitung Null ist. Dort, wo der Graph der Funktion Pv=f(Rv) eine waagrechte Tangente hat, seine Steigung (das ist die Ableitung) also Null ist, liegt ein Extremum, hier ein Maximum. Dass es sich um ein Maximum (und nicht um ein Minimum) handelt, kannst Du entweder per Vorbetrachtung feststellen oder durch Auswertung der zweiten Ableitung an der aus der ersten Ableitung ermittelten Stelle Rv=Ri. Wenn die zweite Ableitung an der besagten Stelle nämlich negativ ist, handelt es sich um ein Maximum.
Mickey_D_Blue
Verfasst am: 03. Jul 2012 15:10
Titel:
Hmmm . . .
Also Pv ist doch die Leistung die am Widerstand Rv abfällt?
Maximal soll doch aber die Leistung sein, die wir der Schaltung entnehmen können?
Wie sehe ich das, dass wenn ich Pv nach Rv ableite Pv maximal wird?
GvC
Verfasst am: 03. Jul 2012 14:55
Titel:
Die abgegebene leistung ergibt sich allgemein zu
Uv ist laut Spannungsteilerregel
Demzufolge
Pv soll bei einem bestimmten Rv maximal werden. Also: Pv nach Rv ableiten, Null setzen und nach Rv auflösen. Da kommt dann raus Rv=Ri.
Mickey_D_Blue
Verfasst am: 03. Jul 2012 14:22
Titel: Leistungsanpassung
Eine reale Spannungsquelle, bestehen aus der idealen Spannungsquelle und dem Innenwiederstand (2 Ohm), soll mit einem Verbraucherwiderstand belastet werden.
Wie hoch muss der Verbraucherwiderstand gewählt werden, damit die entnomme Leistung max wird?
Ich hatte mir folgendes Überlegt:
1) Reihenschaltung DANN I =konst. und U = Summe aus(Ui)
2) Dann P = Max. WENN DeltaU = 0
Daraus dachte ich mir dann mit der Spannungsteilerlegel, das Rv/(Rv+Ri) eben 1 ergeben müssen, damit ich auf keinen Spannungsunterschied komme.
Aber das geht ja nur, wenn der Innenwiderstand gleich Null ist. Ich komm also iwie in die Bredouille.
Kann mir jemdan bitte helfen?