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[quote="mb-007"]habe folgende Aufgabe, mit der ich nicht klarkomme: ?( Unmittelbar neben der anfahrenden Straßenbahn (a=1,2m/s², l=21m, v=40 km/h) beschleunigt ein PKW aus der Ruhe. Beide Fahrzeuge starten gleichzeitig in dieselbe Richtung. Die hinteren Kanten beider Fahrzeuge liegen zum Startzeitpunkt auf gleicher Höhe. Der PKW beschleunigt so lange mit a=2,3m/s², bis die Distanz zwischen beiden Fahrzeugen 5m beträgt. Frage: Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang? hat jemand einen Lösungsvorschlag. :help:[/quote]
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maik069
Verfasst am: 09. Jun 2005 11:37
Titel:
Das ist so nicht richtig.
Du musst bedenken das das Auto die die Länge von dem Bus 21 meter noch Fahren muss + 5meter.
Der Bus beschleunigt auch nur bis 40 km/h=11.11m/s
t=V/a
t=11.11/1.2= 9.1 Sekunden dauert beschleunigung vom bus
1: S(bus) = (a(bus)*t²) / 2
2: S(auto) = (a(auto)*t² /2-26meter
Das Auto muss ja 26 Meter fahren.
S(bus)=S(auto)
(a(bus)*t²)/2 = (a(bus*t²)/2 -26m
nach t auflösen
=t
t=7.6s
das ist noch im beschleunigungszeitraum beider fahrzeuge da der bus ja nur 9.1 sekunden beschleunigt.Also OK
Der Wagen braucht für den Überholvorgang auf 26 meter 7.6 sekunden.
in 1 und 2 einsetzen
S(bus) =(1.2 * 7.6²s) /2 =34.6meter
S(auto) = (2.1*7.6²) /2 =60.6 meter
S(auto - S(bus) = 60.6-34.6 = 26meter
Es besteht der Abstand zwischen den hinteren Kanten beider Fahrzeuge
von 26 meter .
21meter buslänge + 5meter abstand = 26 meter
Mfg
Maik069
8atx
Verfasst am: 08. Jun 2005 21:32
Titel: Lösungsvorschlag
Der PKW fährt in der gleichen Zeit 5m „mehr“ als die Eisenbahn, daraus folgt, wenn
I s(St) = 0,5 a(St) * t^2, dass dann s(PKW)= 0,5 a(PKW) * t^2 um 5m länger ist als s(St), damit nun s(St) = s(PKW) ist subtrahiert man von s(PKW) 5.
I s(St) = 0,5 a(St) * t^2
II s(PKW)'= 0,5 a(PKW) * t^2 –5m
s(St) = s(PKW)'
Gleichsetzten der Terme
0,5 a(St) * t^2 = 0,5 a(PKW) * t^2 –5m
[10m / (a(PKW) – a(St))]^0,5 = t
[10m / (2,3 ms^-2 – 1,2ms^-2 )]^0,5 = t
[10m / (2,3 ms^-2 – 1,2ms^-2 )]^0,5 = t
t = 3,015 s
t und a einsetzen:
s(St) = 0,5 a(St) * t^2
s(St) = 5,45 m
s(PKW)= 0,5 a(PKW) * t^2
s(PKW) = 10,45 m
Tolga.
Verfasst am: 08. Jun 2005 21:31
Titel:
1.) s(bahn) - 5 = s(auto) // gleichsetzen
2.) nach t auflösen.
// s(t)=0,5*a*t² + v0*t + s0 // <-- gilt für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen.
MfG.
mb-007
Verfasst am: 08. Jun 2005 20:41
Titel: Dauer des Beschleunigungsvorgangs
habe folgende Aufgabe, mit der ich nicht klarkomme:
Unmittelbar neben der anfahrenden Straßenbahn (a=1,2m/s², l=21m, v=40 km/h) beschleunigt ein PKW aus der Ruhe. Beide Fahrzeuge starten gleichzeitig in dieselbe Richtung. Die hinteren Kanten beider Fahrzeuge liegen zum Startzeitpunkt auf gleicher Höhe. Der PKW beschleunigt so lange mit a=2,3m/s², bis die Distanz zwischen beiden Fahrzeugen 5m beträgt.
Frage: Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang?
hat jemand einen Lösungsvorschlag.