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[quote="kingcools"]Formal integrieren ist meistens der Übung dienlicher. Kugelsymmetrie(besser: Rotationssymmetrisch) bedeutet ja nur(in Kugelkoordinaten) das die Ladungsverteilung lediglich vom Radius abhängt. Wenn du dann noch den Richtungsvektor r durch die Darstellung in Kugelkoordinaten ersetzt und mal überlegst was wohl rauskommt wenn man dann den ausdruck rho*ortsvektor über phi oder theta integriert(merke: jede komponente einzeln integrieren), sollte das ergebnis klar seion.[/quote]
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soisses
Verfasst am: 14. Jan 2016 15:36
Titel:
Oder nutzen, dass kugelsymmetrisch insbes. punktsyymetrisch implziert, also
. Nun Variablentrafo im Integral.
soisses
Verfasst am: 14. Jan 2016 15:35
Titel:
Oder nutzen, dass kugelsymmetrisch insbes. punktsyymetrisch meint, also
kingcools
Verfasst am: 10. Jun 2012 22:30
Titel:
Formal integrieren ist meistens der Übung dienlicher.
Kugelsymmetrie(besser: Rotationssymmetrisch) bedeutet ja nur(in Kugelkoordinaten) das die Ladungsverteilung lediglich vom Radius abhängt.
Wenn du dann noch den Richtungsvektor r durch die Darstellung in Kugelkoordinaten ersetzt und mal überlegst was wohl rauskommt wenn man dann den ausdruck rho*ortsvektor über phi oder theta integriert(merke: jede komponente einzeln integrieren), sollte das ergebnis klar seion.
franz
Verfasst am: 10. Jun 2012 22:27
Titel: Re: Dipolmoment bei kugelsymmetrischer Ladungsverteilung
Kugelsymmetrisch würde ich eher so schreiben
Und jetzt eine solche dünne Kugelschicht / Hohlkugel bei r mit der Dicke dr
Zu jedem Vektor sein negatives ...
Niels90
Verfasst am: 10. Jun 2012 21:53
Titel: Dipolmoment bei kugelsymmetrischer Ladungsverteilung
Hey Leute
Ich steh grad ziemlich aufm Schlauch bei einer wahrscheinlich nicht allzu schweren Aufgabe. Also folgendes: Berechnen Sie alle Multipolmomente einer Kugelsymmetrischen Ladungsverteilung!
Ich weiß bereits dass das Dipolmoment gleich 0 wird, allerdings komme ich grade nicht auf eine mathematische Erklärung dafür. Für das Dipolmoment gilt:
Könnte man vllt sagen dass der Integrand eine ungerade Funktion ist und somit über den ganzen Raum integriert 0 ergibt?
MfG