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[quote="Karlastian"]Wunderbar vielen lieben dank :prost:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Karlastian</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 13:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wunderbar vielen lieben dank <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 13:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Karlastian hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also muss der Ring eine Anfangsgeschwindigkeit haben, die gleich der maximal erreichbaren Geschwindigkeit ist, wenn man ihn nur fallen lässt, damit er einmal rum kommt, richtig?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />So hatte ich es bereits in meinem ersten Beitrag geschrieben: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es muss die Anfangswinkelgeschwindigkeit also genauso groß sein, wie die maximale Winkelgeschwindigkeit aus a).</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Karlastian</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 13:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Karlastian hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Okay damit wäre für <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />0,5 m g R = 0,5 I \omega^2 <br />m g R = 2 m R^2 \omega^2 <br /> <br />\omega = \sqrt{\frac{g}{2R}} <br />\omega = \sqrt{\frac{9,81m/s^2}{2 * 0,75m}} = 2,56\frac{1}{s} <br />"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Faktor<span style="color: red"> 0,5</span> bei der potentiellen Energie ist falsch! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Karlastian hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie kommst du auf die Formel bei b)? <br /> <br />mgR ist klar ist die Anfangsenergie, <span style="color: red">dazu dann die Rotationsenergie wie gerade</span> aber warum gleich mg 2R? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was meinst Du mit der Bemerkung "wie gerade"? Gerade hatten wir zu Beginn nur potentielle Energie, die im tiefsten Punkt vollständig in kinetische umgewandelt war. Jetzt haben wir zu Beginn potentielle Energie plus eine zunächst unbekannte kinetische. Beide zusammen müssen so groß sein, dass der Ring mindestens bis zum obersten Punkt kommt. Der liegt genau 2*R über dem tiefsten Punkt, dem wir die potentielle Energie Null zugeordnet hatten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ah okay jetzt versteh ich das mit den 2R^^ <br /> <br />Den flüchtigkeitsfehler hab ich korrigiert. <br /> <br />"wie gerade" bedeutet selbe Formel, das w ist natürlich ein anderes. <br /> <br />Also muss der Ring eine Anfangsgeschwindigkeit haben, die gleich der maximal erreichbaren Geschwindigkeit ist, wenn man ihn nur fallen lässt, damit er einmal rum kommt, richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Karlastian</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 13:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Quote vermasselt <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 12:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Karlastian hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Okay damit wäre für <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />0,5 m g R = 0,5 I \omega^2 <br />m g R = 2 m R^2 \omega^2 <br /> <br />\omega = \sqrt{\frac{g}{2R}} <br />\omega = \sqrt{\frac{9,81m/s^2}{2 * 0,75m}} = 2,56\frac{1}{s} <br />"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Faktor<span style="color: red"> 0,5</span> bei der potentiellen Energie ist falsch! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Karlastian hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie kommst du auf die Formel bei b)? <br /> <br />mgR ist klar ist die Anfangsenergie, <span style="color: red">dazu dann die Rotationsenergie wie gerade</span> aber warum gleich mg 2R? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was meinst Du mit der Bemerkung "wie gerade"? Gerade hatten wir zu Beginn nur potentielle Energie, die im tiefsten Punkt vollständig in kinetische umgewandelt war. Jetzt haben wir zu Beginn potentielle Energie plus eine zunächst unbekannte kinetische. Beide zusammen müssen so groß sein, dass der Ring mindestens bis zum obersten Punkt kommt. Der liegt genau 2*R über dem tiefsten Punkt, dem wir die potentielle Energie Null zugeordnet hatten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Karlastian</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 12:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay damit wäre für <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />m g R = 0,5 I \omega^2 <br />m g R = m R^2 \omega^2 <br /> <br />\omega = \sqrt{\frac{g}{R}} <br />\omega = \sqrt{\frac{9,81m/s^2}{0,75m}} = 3,62 \frac{1}{s} <br />"> <br /> <br />Wie kommst du auf die Formel bei b)? <br /> <br />mgR ist klar ist die Anfangsenergie, dazu dann die Rotationsenergie wie gerade aber warum gleich mg 2R? <br /> <br />Ich habs einfach mal eingesetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mgR +0,5I\omega^2 = mg2R <br />gR+R^2\omega^2 =2gR <br />R^2\omega^2 = gR <br />\omega = \sqrt{\frac{g}{R}} <br />\omega = 3,62\frac{1}{s} <br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 11:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke, dass sich beide Aufgabensteile mit dem Energieerhaltungssatz bzgl. des Schwerpunktes lösen lassen. Der Schwerpunkt liegt im Mittelpunkt des Kreisringes und hat zu Beginn gegenüber dem tiefsten Punkt die potentielle Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}=m\cdot g\cdot R"> <br /> <br />Im tiefsten Punkt hat er die maximale Winkegeschwindigkeit und die kinetische (Rotations-)Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot}=\frac{1}{2}\cdot J\cdot \omega_{max}^2"> <br /> <br />Energieerhaltungssatz zu a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}=E_{rot}"> <br /> <br />Muss also nur das Trägheitsmoment des Ringes bzgl. der Achse durch den Aufhängepunkt bestimmt werden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=m\cdot R^2+m\cdot R^2=2m\cdot R^2"> <br /> <br />Zu b) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot R+\frac{1}{2}J\cdot\omega_0^2=m\cdot g\cdot 2R"> <br /> <br />Es muss die Anfangswinkelgeschwindigkeit also genauso groß sein, wie die maximale Winkelgeschwindigkeit aus a).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Karlastian</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2012 09:15<span class="gen"> </span> Titel: Winkelgeschwindigkeit Ring</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo <br />es geht um folgende Frage (Skizze siehe unten): <br /> <br />Ein gleichförmiger Ring mit 1,5m Durchmesser ist so an einem Punkt seines Außendurchmessers aufgehängt, dass er frei um eine Horizontale Achso rotieren kann. <br />a)Der Ring ruht in einer Lage, in der der Mittelpunkt und die Aufhängung durch eine horizontale Linie verbunden sind und wird losgelassen. Welche Maximale Winkelgeschwindigkeit erreicht er? <br />b)Welche anfängliche Winkelgeschwindigkeit muss er mindestens haben, damit er einmal um 360° rotiert? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Also die Winkelgeschwindigkeit ist ja: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\omega = \alpha\cdot t + \omega_0 <br />"> <br />Beschleunigt wird der Ring nach unten durch die Erdbeschleunigung, aber wie bekomme ich damit jetzt die Winkelgeschwindigkeit? <br /> <br />Hoffe ihr könnt mir helfen, habe irgendwie ein Brett vorm Kopf. <br />LG und vielen Dank <br />Karlastian</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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