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[quote="Gas140"]Hallo, da ich zur Zeit am selben Blatt hocke und mir eure Diskussion über die Erwartungswerte sehr weitergeholfen haben, dachte ich kann auch mal ein wenig bei der a) helfen ;) Für die Normierungskonstante komme ich auf 2 * a^(3/2). Als nächstes musst du die Fouriertransformierte ausrechnen (wieder von 0 bis Infinity). Grüße[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2012 17:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nichts, tut mir Leid. Ich vergaß es in der Übungsgruppe anzusprechen ^^ <br />Ich hatte mich da eher über andere Fehler geärgert. Nun ist's auch egal.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2012 13:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />was ist dabei rausgekommen? <br /> <br />Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 20:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Passt schon. Falls ich es nicht vergesse, werde ich berichten <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 10:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />sollte nicht ausfallend werden, Sorry wenns so rüberkam <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />Wäre schon wenn du danach nochmal berichtest <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 09:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dass Du mich nicht verstehst, ist OK, aber das ist kein Grund im Ton leicht <br />ausfallend zu werden <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Zunge raus" border="0" /> Es ist nun auch nicht mehr wichtig, ich bespreche es <br />mit meinem Tutor <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 08:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Natürlich ergeben sich zwei unterschiedliche Terme, da im Hinweis nunmal nach s integriert wird, bei uns wird nach k integriert, also haben wir im Hinweis s mit k zu ersetzen, verstehe ehrlich gesagt dein Problem nicht ganz <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße <br /> <br />Ps.: Vorlesung geht jetzt los;)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 21:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ergeben sich doch aber zwei völlig verschiedene Terme, <br />und zwar je nachdem, was in dem Hinweis mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s "> und was <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a "> identifiziert wird. Interessant ist allerdings, dass beide <br />Terme, sofern gewisse Näherungen gemacht werden, als <br />Ergebnis Null liefern. Ich habe beide Wege aufgeschrieben, <br />und da heute Abgabe war und es am Freitag in der Übungs- <br />gruppe besprochen wird, spare ich mir das ge-LaTeX-e <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 13:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Mein Post bezog sich auf friedi's beitrag. <br />In dem Hinweis wird ja nach s integriert, bei uns nach k. Friedi hatte nur a und k vertauscht, deswegen kam etwas anderes raus. <br />Ob (a+k) Oder (k+a) ist egal. Das wichtige war das einmal ein a und einmal ein k vor der Klammer stand;) <br /> <br /> <br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 12:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">da bin ich aber gespannt ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Falls ich heute noch dazu komme, werde ich es dir <br />formell erklären. Ich kann gerade schlecht LaTeX-en <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 10:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei komplexen Integralen kommt es ggf. darauf an, wie du die Integrationskontur legst. <br /> <br />Ansonsten gilt immer - auch in der Quantenmechanik: <br />(a²+k²)² = (k²+a²) usw. für Zahlen bzw. Variablen a und k, auch unter dem Integral. Auch die Reihenfolge bei der Wahrscheinlichkeitsdichte ist irrelevant (auch wenn man sich angewöhnen sollte, dass das cc. links steht, denn so passt das auch wenn man Differentialoperatoren dazwischen stehen hat). <br /> <br />Ich sehe in dem von dir verlinkten Hinweis auch keine Anhaltspunktew, was da anders sein sollte. <br /> <br />Generell: was genau ist denn nun euer Problem? Ich hab' da etwas die Übersicht verloren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 08:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sollte man meinen; dem ist aber nicht so, denn es macht schon einen Unterschied, <br />ob ich hier <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (\alpha^2 + k^2)^2 "> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (k^2 + \alpha^2)^2 "> nehme, siehe nämlich das Hinweis-Integral: <br /> <br /><a href="http://s14.directupload.net/images/120517/abgtbjrp.png" target="_blank">http://s14.directupload.net/images/120517/abgtbjrp.png</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 07:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du rechnest hier mit Zahlen; dabei ist die Reihenfolge prinzipiell egal.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 00:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gas140 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, <br /> <br />es ist doch im ersten Bruch im Nenner nicht 2k^2(a^2+k^2) sondern 2a^2(k^2+a^2) <br /> <br />Grüße</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das kann ich nicht nachvollziehen!Ich habe das gleiche Ergebnis wie Friedi! <br /> <br /><span style="font-weight: bold">EDIT</span>: Aha, es kommt also auf die Definition des Betrags-Quadrates an: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? |\widetilde{\psi} (k) |^2 = \widetilde{\psi}^* (k) \widetilde{\psi} (k) "> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \widetilde{\psi} (k) \widetilde{\psi}^* (k) ">? In der Vorlesung war's doch immer ersteres ... ? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">EDIT 2</span>: Das Problem lässt sich noch weiter zurückführen, denn: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? ((\alpha + ik)^2 (\alpha - ik)^2) = a^4 + 2 \alpha^2 k^2 + k^4 = ((\alpha - ik)^2 (\alpha + ik)^2) "> <br /> <br />Das habe ich soeben nachgerechnet und verifiziert. Aber was ist nun hier: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a^4 + 2 \alpha^2 k^2 + k^4 = (\alpha^2 + k^2)^2 "> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a^4 + 2 \alpha^2 k^2 + k^4 = k^4 + 2 k^2 \alpha^2 + a^4 = (k^2 + \alpha^2)^2 "> <br /> <br />Sollte doch sch ... egal sein, aber dann bei der Anwendung des Hinweises <br />eben nicht, dort ist es entscheidend!!! Bitte erklärt mir das mal jemand ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 22:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK, korrekt, und weiter geht's ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 22:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, verschieben, ich meinte natürlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int_{0}^{\infty} dx\;x\;e^{-(\alpha + ik)x} "> <br /> <br />EDIT: Verwende <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int_{0}^{\infty}\;x^n\;e^{-\beta x} = \frac{n!}{\beta^{n + 1}} ">, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \beta = (\alpha + ik) ">. <br />Damit komme ich für die FT auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \widetilde{\psi} (k) = \frac{2 \alpha^{3/2}}{(2\pi)^{1/2}} \frac{1}{(\alpha + ik)^2} ">, korrekt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 21:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TruEnemy hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie habt ihr bei der FT <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int_{0}^{\infty} dx\;e^{-x(\alpha + ik)} "> gelöst?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hallo, <br /> <br />das kannst du ja ganz normal integrieren, da kommt einfach ein 1/(-a-i*k) dazu. Was wir wegen hquer machen weiß ich aber leider auch immernoch nicht. <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 21:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bin ich zu blöd, um das zu sehen? Sorry, falls ich mich dämlich anstelle.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 20:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">HeHe, hat sich seitdem viel getan <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Wie komme ich nun auf die WK, Tom? <br />Ich habe bisher ja nur gezeigt, dass der Erwartungswert Null ist ... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\begin{split} <br />(<\hat{p}>)_{x} \; & = \frac{\hbar}{2i} \left(2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x}\right)_{x \rightarrow \infty}^2 - \frac{\hbar}{2i} \left(2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x}\right)_{x = 0}^2 <br />& = \left(\frac{2 \hbar \alpha^3}{i}\;x^2\;e^{-2\alpha x}\right)_{\rightarrow 0\;\text{für}\;x \rightarrow \infty} - \left(\frac{2 \hbar \alpha^3}{i}\;x^2\;e^{-2\alpha x}\right)_{\rightarrow 0\;\text{für}\;x \rightarrow 0} <br />\end{split} <br />"> <br /> <br />Das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \hbar "> kommt meiner Meinung nach hier nicht vor, in dem Vorfaktor bei der FT, <br />denn wenn sie es Eins gesetzt hätten, wäre die WK zwischen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -\alpha "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \alpha "> zu <br />berechnen!? Wiki zeigt's auch ohne <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \hbar "> an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 20:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zwei kurze Anmerkungen - nachdem ich eine Tag offline war ;-) <br /> <br />1) in dem speziellen Fall verschwinden beide Randterme, also <p> = 0 <br />2) das hquer lassen die Physiker oft aus Faulheit weg bzw. wählen die Einheiten so, dass hquer = c = 1 ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 20:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie habt ihr bei der FT <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int_{0}^{\infty} dx\;e^{-x(\alpha + ik)} "> gelöst?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 20:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">kann es sein, dass bei der fouriertransformation ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hbar"> im nenner des exponenten von e fehlt? <br />also <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\tilde \psi = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\int \psi(x)exp\left(\frac{-ikx}{\hbar}\right) <br />"> <br /> <br />grüße <br />friedi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 17:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />das sieht doch ganz gut aus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 17:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TruEnemy hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich mache das zwar ungern, aber sonst gehen meine Fragen unter: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">@ TomS</span>, <br />Deine vorletzte Antwort habe ich mehr oder minder verstanden, aber <br />bei Deiner zweiten Antwort weiß ich nicht, worauf Du dich beziehst. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (<\hat{p}>)_{x} \; = \frac{\hbar}{2i} \psi^2 (x)|_{0}^{\infty} = \frac{\hbar}{2i} \psi^2 (x \rightarrow \infty) - \frac{\hbar}{2i} \psi^2 (x = 0) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \text{Verwende}\; \psi (x) = A\;x\;e^{-\alpha x}\;,\;A = 2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;,\; \Rightarrow \psi(x)\;\text{normiert} = 2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\begin{split} <br />(<\hat{p}>)_{x} \; & = \frac{\hbar}{2i} \left(2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x}\right)_{x \rightarrow \infty}^2 - \frac{\hbar}{2i} \left(2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x}\right)_{x = 0}^2 <br />& = \left(\frac{2 \hbar \alpha^3}{i}\;x^2\;e^{-2\alpha x}\right)_{\rightarrow 0\;\text{für}\;x \rightarrow \infty\;???} - \left(\frac{2 \hbar \alpha^3}{i}\;x^2\;e^{-2\alpha x}\right)_{\rightarrow 0\;\text{für}\;x = 0 ???} <br />\end{split} <br />"> <br /> <br />Wie Ihr unschwer erkönnen könnt, habe ich da ein paar Probleme: <br />Dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{-x}"> für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = 0"> Eins ist, ist klar, aber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x^2"> wäre Null und somit <br />alles Null? Das kann nicht sein ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Tatsächlich kommt Null raus bei beiden Termen als Grenzwert Null raus, siehe WolframAlpha: <br /> <br /><a href="http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[%28x" target="_blank">http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[%28x</a>^2%29*exp%28-x%29%2C+x+-%3E+infinity] <br /> <br /><a href="http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[%28x" target="_blank">http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[%28x</a>^2%29*exp%28-x%29%2C+x+-%3E+0] <br /> <br />Und wie komme ich nun auf die WK, das Teilchen zwischen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? - \hbar \alpha "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? + \hbar \alpha "> zu finden???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 17:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">genau das hab ich übersehen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{2\alpha^3}{\pi} \left[ \frac{\hbar}{\alpha^3(\hbar^2+1)}+\frac{1}{2\alpha^3}(arctan(\hbar)-arctan(-\hbar))\right] <br />"> <br />also dann kommt man auf <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{2}{\pi}\left[\frac{\hbar}{\hbar^2+1}+\frac{1}{2}(arctan(\hbar)-arctan(-\hbar))\right] <br />"> <br />jop... das ist jetzt hässlich</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 17:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich mache das zwar ungern, aber sonst gehen meine Fragen unter: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">@ TomS</span>, <br />Deine vorletzte Antwort habe ich mehr oder minder verstanden, aber <br />bei Deiner zweiten Antwort weiß ich nicht, worauf Du dich beziehst. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (<\hat{p}>)_{x} \; = \frac{\hbar}{2i} \psi^2 (x)|_{0}^{\infty} = \frac{\hbar}{2i} \psi^2 (x \rightarrow \infty) - \frac{\hbar}{2i} \psi^2 (x = 0) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \text{Verwende}\; \psi (x) = A\;x\;e^{-\alpha x}\;,\;A = 2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;,\; \Rightarrow \psi(x)\;\text{normiert} = 2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\begin{split} <br />(<\hat{p}>)_{x} \; & = \frac{\hbar}{2i} \left(2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x}\right)_{x \rightarrow \infty}^2 - \frac{\hbar}{2i} \left(2 \alpha^{\frac{3}{2}}\;x\;e^{-\alpha x}\right)_{x = 0}^2 <br />& = \left(\frac{2 \hbar \alpha^3}{i}\;x^2\;e^{-2\alpha x}\right)_{\rightarrow 0\;\text{für}\;x \rightarrow \infty\;???} - \left(\frac{2 \hbar \alpha^3}{i}\;x^2\;e^{-2\alpha x}\right)_{\rightarrow 0\;\text{für}\;x = 0 ???} <br />\end{split} <br />"> <br /> <br />Wie Ihr unschwer erkönnen könnt, habe ich da ein paar Probleme: <br />Dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{-x}"> für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = 0"> Eins ist, ist klar, aber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x^2"> wäre Null und somit <br />alles Null? Das kann nicht sein ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei mir taucht in der Klammer noch ein hquer mehr auf, also <br />hquer^2 +1, aber sonst hab ichs auch so. Die ArcTans kannst du noch zusammen fassen und das a^3 kürzen. Danach allerdings weiß ich auch nicht mehr weiter. <br /> <br /> <br /> <br />Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 16:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ab hinweis <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{2\alpha^3}{\pi} \left[ \frac{k}{2\alpha^2(k^2+\alpha^2)}+\frac{1}{2\alpha^3}arctan(k/\alpha)+C\right]_{-\hbar\alpha}^{\hbar\alpha} <br />"> <br />jetzt für k die grenzen einsetzen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{2\alpha^3}{\pi} \left[\frac{2\hbar \alpha}{2\alpha^2(\hbar^2\alpha^2+\alpha^2)}+\frac{1}{2\alpha^3}arctan(\hbar)- \frac{1}{2\alpha^3}arctan(-\hbar)\right] <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{2\alpha^3}{\pi} \left[ \frac{\hbar}{\alpha^3(\hbar+1)}+\frac{1}{2\alpha^3}(arctan(\hbar)-arctan(-\hbar))\right] <br />"> <br />stimmt das jetzt soweit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 16:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja sorry stimmt. muss alles austauschen... <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 16:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />es ist doch im ersten Bruch im Nenner nicht 2k^2(a^2+k^2) sondern 2a^2(k^2+a^2) <br /> <br />Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 16:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\int_{-\hbar \alpha}^{\hbar \alpha} \frac{\sqrt{2\alpha^3}}{\sqrt{\pi}(\alpha+ik)^2} \cdot \frac{\sqrt{2\alpha^3}}{\sqrt{\pi}(\alpha-ik)^2} <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{2\alpha^3}{\pi} \int_{-\hbar \alpha}^{\hbar \alpha} \frac{1}{(\alpha^2+k^2)^2} <br />"> <br />dann der hinweis <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{2\alpha^3}{\pi} \left[ \frac{\alpha}{2k^2(\alpha^2+k^2)}+\frac{1}{2k^3}arctan(\alpha/k)+C\right]_{-\hbar\alpha}^{\hbar\alpha} <br />"> <br />jetzt für k die grenzen einsetzen dann verschwindet der erste bruch und es folgt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{2\alpha^3}{\pi} \left[\frac{1}{2\hbar^3\alpha^3}arctan(1/\hbar)+ \frac{1}{2\hbar^3\alpha^3}arctan(-1/\hbar)\right] <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\frac{1}{\hbar^3 \pi}(arctan(\frac{1}{\hbar})+arctan(\frac{-1}{\hbar})) <br />"> <br />also entweder das stimmt und ich kanns mir physikalisch auch nicht erklären, oder nich hab n fehler (oder mehrere) gemacht :-D <br /> <br />grüße <br />friedi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 16:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />bei mir sieht es ein wenig anders aus. Ich komme am Ende auf: <br /> <br />4/(2Pi) (hquer/(hquer^2+1) + Arctan(hquer) <br /> <br />Sorry wegen der Ansicht. <br />Allerdings ist Arctan(-x)=-Arctan(x). Bei dir würde also 0 rauskommen. Kann ich mir physikalisch zwar nicht erklären aber wäre schöner als mein Ergebnis <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TruEnemy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 16:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jo, habe nun für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A "> auch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 2 \alpha^{\frac{3}{2}} "> raus. <span style="text-decoration: underline"><span style="font-weight: bold">TomS</span></span>, hoffentlich mel- <br />dest Du dich noch, sonst gehen hier meine Fragen verloren <br /><img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 16:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\int_{-\hbar \alpha}^{\hbar \alpha} \frac{\sqrt{2\alpha^3}}{\sqrt{\pi}(\alpha+ik)^2} \cdot \frac{\sqrt{2\alpha^3}}{\sqrt{\pi}(\alpha-ik)^2} <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=...="> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{1}{\hbar^3 \pi}(arctan(\frac{1}{\hbar})+arctan(\frac{-1}{\hbar})) <br />"> <br />und nu?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 15:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja da wurd n 2er zum 4er, aus unerfindlichen gründen. scheiß rumrechnerei <img src="images/smiles/kotz.gif" alt="Kotzen" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 15:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">gut dann steh ich irgendwo auf m schlauch. ich versuchs nochmal <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 15:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah doch klar, einfach ausmultiplizeren und dann stehts schon da <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 15:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hmm, gute Frage :/ <br />Hab keinen Zwischenschritt aufgeschrieben und seh's jetzt auch grad nicht mehr, aber es hatte mal Sinn gemacht <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br />hmm...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Friedi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 15:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hmm ja stimmt. irgendwie ist es trotzdem komisch... <br />wie kommst du im übrigen auf die hinweisformel? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\int_{-\hbar \alpha}^{\hbar \alpha} |\tilde\psi (k)|^2 = \int_{-\hbar \alpha}^{\hbar \alpha} \tilde\psi(k) \tilde\psi(k)^* <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\int_{-\hbar \alpha}^{\hbar \alpha} \frac{\sqrt{2\alpha^3}}{\sqrt{\pi}(\alpha+ik)^2} \cdot \frac{\sqrt{2\alpha^3}}{\sqrt{\pi}(\alpha-ik)^2} <br />"> <br />und dann?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gas140</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2012 15:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />die Integrale gelten ja für den Erwartungswert, den haben wir ja aber nicht zu berechnen, denke deswgen ist unser Ansatz schon richtig. <br /> <br />Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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