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So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Satyro"][b]Meine Frage:[/b]
Wir betrachten das Vektorfeld:
[latex]\vec{A}(\vec{x})=\frac{\vec{x}}{|\vec{x}|^\alpha}[/latex]
Berechnen sie den Fluss [latex]\Phi := \int_{Kugel} \vec{A}\cdot\dd \vec{F}[/latex] von [latex]\vec{A}[/latex] durch eine Kugel vom Radius R um den Punkt [latex]\vec{x}=(2R,2R,0)[/latex]. Wie geht das am einfachsten?

[b]Meine Ideen:[/b]
Also, erstmal: die Frage "Wie geht das am einfachsten?" stammt nicht von mir, die gehört zur Aufgabe, vermutlich soll man da irgendwie über den Gauß'schen Integralsatz argumentieren.
Aber zuerst die erste Frage, ich häng nämlich schon an diesem Oberflächenintegral, da ich nicht weiß, wie ich das korrekt berechnen soll. [latex]\dd\vec{F}[/latex] ist das infinitesimale Flächenelement der Kugel [latex]\dd\vec{F}=\vec{r}R\cdot cos(\phi)\dd\phi \cdot sin(\Theta)\dd\Theta[/latex], soweit so gut. [latex]\vec{A}[/latex] ist mein Vektorfeld, auch klar. Aber wie berechne ich konkret das Oberflächenintegral? Ich muss zuerst die Normalenvektoren bestimmen und diese dann mit dem Flächenelement multiplizieren, so viel hab ich wohl noch mitgekriegt, aber ich hab da keinen richtigen Plan. Und wie setze ich [latex]\vec{x}=(2R,2R,0)[/latex] da ein?

Ich hab einfach keine Ahnung, wie ich dieses Integral berechne und die vielen verschiedenen Erklärungen im Internet verwirren mich auch eher, als dass sie mir helfen würden, weil überall was anderes steht. Könnte mir jemand vlt. mal Schritt für Schritt erklären, was ich wie machen muss, denn ich müsste das so langsam mal auf die Reihe kriegen...

MfG
Satyro[/quote]

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