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[quote="franz"]Fangen wir mit dem Ende an, die anderen Beispiele bauen darauf auf. L Länge des Stabes, M seine Masse. Für das Trägheitsmoment werden kleine Stückchen des Stabes dx mit dm und im Abstand x von der Achse betrachtet / summiert. Das Stückchen dx hat die anteilige Masse [latex]dm = M \frac{dx}{L}\Rightarrow J=\int_0^L x^2dm=\frac{M}{L} \int_0^L x^2 dx=\cdot \cdot \cdot[/latex] Für eine mittige Achse einfach einen halben Stab links und einen halben rechts addieren.[/quote]
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neuernichtmanuel
Verfasst am: 04. Mai 2012 08:08
Titel:
Danke, jetzt ist mir alles klar
franz
Verfasst am: 04. Mai 2012 00:28
Titel:
Fangen wir mit dem Ende an, die anderen Beispiele bauen darauf auf.
L Länge des Stabes, M seine Masse. Für das Trägheitsmoment werden kleine Stückchen des Stabes dx mit dm und im Abstand x von der Achse betrachtet / summiert. Das Stückchen dx hat die anteilige Masse
Für eine mittige Achse einfach einen halben Stab links und einen halben rechts addieren.
neuernichtmanuel
Verfasst am: 03. Mai 2012 23:54
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
neuernichtmanuel hat Folgendes geschrieben:
Klar. Das Trägheitsmoment senkrecht zur Zylinderachse ist gemeint.
Bitte genauer: An einem Ende, in der Mitte des Stabes oder anderswo?
In der Mitte und am Ende.
franz
Verfasst am: 03. Mai 2012 23:19
Titel:
neuernichtmanuel hat Folgendes geschrieben:
Klar. Das Trägheitsmoment senkrecht zur Zylinderachse ist gemeint.
Bitte genauer: An einem Ende, in der Mitte des Stabes oder anderswo?
neuernichtmanuel
Verfasst am: 03. Mai 2012 22:54
Titel:
Klar. Das Trägheitsmoment senkrecht zur Zylinderachse ist gemeint.
franz
Verfasst am: 03. Mai 2012 22:46
Titel:
Vielleicht erstmal die Angabe der Achse, auf die sich das Massenträgheitsmoment beziehen soll. Wie soll der Stab "rotieren"?
PhimalDaumen
Verfasst am: 03. Mai 2012 21:51
Titel:
guck mal hier
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=63124&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.com%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CDAQFjAA
neuernichtmanuel
Verfasst am: 03. Mai 2012 21:28
Titel: Re: Trägheitsmoment - dünner Stab
neuernichtmanuel hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Wie leite ich das Trägheitsmoment eines dünnen Stabes her?
Meine Ideen:
Ich habe es mit
= Dichte *
. Mir kommt aber ML²/60 statt ML²/12 heraus. Was mache ich falsch?
neuernichtmanuel
Verfasst am: 03. Mai 2012 21:28
Titel: Trägheitsmoment - dünner Stab
Meine Frage:
Wie leite ich das Trägheitsmoment eines dünnen Stabes her?
Meine Ideen:
Ich habe es mit
= ? *
. Mir kommt aber ML²/60 statt ML²/12 heraus. Was mache ich falsch?